陕西省西安市高新一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

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陕西省西安市高新一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）2．已知，是一次函数的图象上的两个点，则m，n的大小关系是　　A． B． C． D．不能确定3．四边形对角线、交于，若、，则四边形是（ ）A．平行四边形 B．等腰梯形 C．矩形 D．以上都不对4．如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（   ）A．，B．，C．，D．，5．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（  ）A．邻角互补 B．对角互补C．对边相等 D．对角线互相平分6．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A．6折 B．7折C．8折 D．9折8．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是(　　)A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥09．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(   )A．8 B．4 C．6 D．无法计算10．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点A（），B（）是一次函数图象上的两点，当时，__.（填“>”、“＝”或“<”）12．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为________.13．若分式 的值为零，则 _____．14．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)15．化简＝_____．16．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．（1）求证：DEBF；（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．   18．（8分）计算：÷   19．（8分）某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如下表：班级服装统一动作整齐动作准确甲808488乙977880丙868083（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．（2）该校规定：服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分，并按，，的比例计入总分根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．   20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.   21．（8分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图. （1）请按图中数据补全条形图； （2）由图可知员工年收入的中位数是                 ，众数是                ；（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？   22．（10分）已知直线 y＝kx＋b(k≠0)过点 F(0，1)，与抛物线 相交于B、C 两点 (1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图 2，设 B(m，n)(m＜0)，过点 E(0，－1)的直线 l∥x 轴，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状，并说明理由．   23．（10分）问题：探究函数y＝|x|﹣2的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；（2）如表是y与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m等于多少；②若A（n，2018），B（2020，2018）为该函数图象上不同的两点，则n等于多少；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为多少；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少；（4）已知直线y1＝x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象交于C，D两点，当y1≥y时，试确定x的取值范围．   24．（12分）（1）解分式方程：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、D4、B5、B6、A7、B8、A9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、<12、13、-114、15、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析18、-1．19、（1）乙、甲、丙；（2）丙班级获得冠军．20、12.21、（1） 见解析；（2）15，15；（3）人均年收入为15.1万元.22、（1）；（2）存在；M点坐标为：（-3，），，；（3）△RFS是直角三角形；证明见详解.23、（2）①m＝1；②﹣2020；（1）该函数的最小值为﹣2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；（4）当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤1．24、（1）无解；（2），见解析.