人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程单元测试课后练习题

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．x2+2＝6 B．2y+3＝0 C．x+y＝9 D．

2．下列方程的解为x＝﹣3的是（　　）

A．﹣3x+9＝0 B．2x+7＝1 

C． D．5（x﹣1）＝﹣4x+8

3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）

A．a+a＝2b B．a﹣b＝0 C．ac＝bc D．

4．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　）

A．2 B．3 C．7 D．8

5．把x的系数化为1，正确的是（　　）

A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3 

C．0.2x＝3得 D．得x＝3

6．解方程2﹣3（2﹣3x）＝2，去括号正确的是（　　）

A．2﹣6﹣9x＝2 B．2﹣6﹣3x＝2 C．2﹣6+9x＝2 D．2﹣6+3x＝2

7．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（　　）

A．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1） 

B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） 

C．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） 

D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）

8．已知，则x的值是（　　）

A． B．﹣ 

C． D．﹣

9．若的值与x﹣7互为相反数，则x的值为（　　）

A．1 B． C．3 D．﹣3

10．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里．驾马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为（　　）

A．150（12+x）＝240x B．240（12+x）＝150 

C．150（x﹣12）＝240x D．240（x﹣12）＝150

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　     　．

12．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 　     　（填序号）．

13．已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝　     　．

14．“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺：如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，可列一元一次方程为 　                　．

15．某品牌商品，按售价96元出售，可获得20%的利润，则商品的进价为 　     　元．

16．[a]表示不大于a的最大整数，例如[﹣2.3]＝﹣3，[2.5]＝2，[3]＝3，那么方程[2x+1]＝3x﹣1的解是 　                  　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（8分）解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；

（2）．

18．（8分）下面是小明同学解方程 的过程，请认真阅读，并完

成相应的任务．

解：去分母，得3（x+3）﹣（5x﹣3）＝1．……第一步

去括号，得3x+9﹣5x+3＝1．…………第二步

移项，得3x﹣5x＝﹣9﹣3+1．…………第三步

合并同类项，得﹣2x＝﹣11．…………第四步

系数化为1，得 ………………第五步

任务：

①第 　   　步开始出现了错误，产生错误的原因是 　           　

②第三步变形的依据（填写具体内容）是 　              　．

③该一元一次方程的解是 　      　．

④写出一条解一元一次方程时应注意的事项．

19．（6分）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．

（1）计算：5※（﹣1）的值为 　      　；

（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．

20．（6分）一列动车从甲站开往乙站，若动车以180千米/小时的速度行驶，能准时到达乙站，现在动车以160千米/小时的速度行驶了2小时后把速度提高到240千米/小时，也能准时到达乙站，求甲、乙两站之间的距离．

21．（7分）疫情防控期间，口罩成为人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有87名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1100个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳．

（1）为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？

（2）若该工厂某天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，设一个成品口罩成本价是a元，售价是b元，请用含a、b的式子表示该口罩厂该天生产口罩的利润．

22．（8分）某商店用3135元购进了两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示：

（1）这两种玻璃保温杯各购进多少个？

（2）若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该商店共获利多少元？

23．（9分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，记为LAC＝32．动点M从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点N从点C出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在水平轴AO，BC上的速度都是2单位/秒，在O，B之间的上行速度为1单位/秒，下行速度为3单位秒．设运动的时间为t秒．

（1）当t＝4时，M，N两点在数轴上相距多少个单位长度？

（2）当M，N两点相遇时，求运动时间t的值．

（3）若“折线数轴”上定点P与O，B两点相距的长度相等，且存在某一时刻t，使得两点M，N与点P相距的长度之和等于6，请直接写出t的值为 　       　．