人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.4 函数的应用（一）集体备课ppt课件

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我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法.
1．常见的数学模型有哪些?
1.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆。若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为（ ）A.y=0.2x（0≤x≤4000)B.y=0.5x（0≤x≤4000)C.y=-0.1x+1200（0≤x≤4000)D.y=0.1x+12000≤x≤4000)
2.某物体一天内的温度T是时间t的函数T(t)=t3-3t+60，时间单位是h，温度单位为℃，t=0时表示中午12:00，则上午8:00时的温度为 ℃.
假定小王缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，全年综合所得收入额为x (单位:元) ，那么他全年应缴纳综合所得个税为y(单位:元）（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果小王全年的综合所得为24960元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
第1步:分析、联想、转化、抽象;第2步:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;第3步:解答数学问题,求得结果;第4步:把数学结果转译成具体问题的结论,做出解答.这四步中,最为关键的是把第2步处理好.只要把函数模型建立妥当,所有的问题即可在此基础上迎刃而解.
解答函数实际应用问题时,一般要怎么进行?
例2一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位:km/h)与时间t（单位:h）关系如图所示.（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义;（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(单位:km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图象.
解：（1）阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.阴影部分的面积表示汽车在这5h内行驶的路程为360km.
1.分段函数的“段”一定要分得合理,不重不漏.2.分段函数的定义域为对应每一段自变量取值范围的并集.3.分段函数的值域求法:逐段求函数值的范围,最后比较再下结论.4.分段函数的最值求法:逐段求函数的最值,最后比较找出最大和最小，再下结论.
1.某公司生产一种产品,每年投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元,经预测可知,市场对这种产品的年需求量为500件,当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为5t- t2(万元).(1)若该公司的年产量为x(单位:百件),试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数;(2)当这种产品的年产量为多少时,当年所得利润最大?
解:(1)当05时,产品只能售出500件.所以,
所以当x=4.75(百件)时,f(x)有最大值,f(x)max=10.781 25(万元).当x>5时,f(x)