高考数学二轮导数专题复习——第二十四节 双变量问题之比值代换-原卷版

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第二十四节  双变量问题之比值代换知识与方法通过前面“换元法和主元法”的学习，相信大家已经感受到了“齐次换元”的妙用，但某些情况下，直接凑出这种结构较为困难，此时可以先设，从而得出，代入有关条件中消去，再通过变形化为关于t的不等式加以证明，这种处理问题的方法叫做“比值代换”.典型例题【例1】已知函数（1）求的最小值；（2）若方程有两个不相等的实根，，证明：.【例2】已知函数.（1）若，讨论的单调性；（2）若，是函数的两个不同的零点，证明：.强化训练1.已知函数（1）证明：曲线在点处的切线l恒过定点；（2）若有两个零点，，且，证明：.2．已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若函数存在两个零点，，证明：.