人教版九年级上册21.2.1 配方法评课ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，非负数有平方根，a+b2，a-b2，互动新授，x225，合作探究，小结归纳，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.2.运用开平方法解形如x2=p或(x+n)2=p (p≥0)的方程.
1.什么是平方根？一个数的平方根怎样表示？
1.16的平方根是，x=_______.3.判断：任何数都有平方根吗？_____.4.一个正数有______个平方根+2ab+b2=_________； a2–2ab+b2=_________.
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设其中一个盒子的棱长为xdm，
则这个盒子的表面积为_____dm2，
根据一桶油漆可刷的面积列出方程：____________，
整理，得_________，
根据平方根的意义，得x=____，即x1=___，x2=___，
因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为___dm.
10×6x2=1500
可以验证，_____和____是方程的根，
解:(1)根据平方根的意义，得x1=3, x2=-3. (2)根据平方根的意义，得x1=x2=0. (3)根据平方根的意义，得x2=-4, 因为负数没有平方根，所以原方程无解.
解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.(1)x2=9 (2)x2=0 (3)x2+4=0
一般的，对于可化为方程x2=p, (I)(1)(1)当p>0时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根:(2)当p=0时，方程(I)有两个相等的实数根：(3)当p<0时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根.
【定义】利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
探究对照上面解方程(I)的过程，你认为应怎样解方程(x+3)2=5？
在解方程(I)时，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程(x+3)2=5 ②得即 ③ 于是方程(x+3)2=5的两个根为 上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.
例 用直接开平方法解下列方程： (1)2x2-50=0 (2)(x+1)2=4
解：(1)2x2=50 x2=25 x=±5 x1=5，x2=-5.
(2)(x+1)2=2 x+1=±2 x1=1,x2=-3.
4.解下列方程： ⑴(x+1)2=16； (2)2(x-3)2-50=0；
解：(1)(x+1)2=16
(2)(x-3)2=25
形如x2=p的方程的根的情况
两个相等的实数根：x1=x2= 0.
1.利用直接开平方法解下列方程: （3）x2-10x+25=1 （4）8x2-8x+2=-6
解：4x2-4x+1=-3 (2x-1)2=-3 ∵ (2x-1)2≥0 ∴ (2x-1)2≠-3 ∴此方程无实数根.
解：(x-5)2=1 x-5=±1 x1=6,x2=4.