陕西省西安高新第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安高新第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期末考试试题七年级数学(总分120分  时间120分钟)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1.“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连…”，我国民间流传有许多“24节气歌”，下面四幅手绘作品，它们依次分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是A.      B.      C.      D.2.的平方根为A.±      B.      C.-      D.±3.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则∠β的度数是A.      B.      C.      D.4.下列运算错误的是A.      B.      C.      D.5.从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是A.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件B.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件C.成语“守株待兔”是随机事件D.成语“水中捞月”是随机事件6.如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，小明认为只要知道DE的距离，就知道AB，小明是根据△ABC≌△DEC来判断DE=AB的，那么判定这两个三角形全等的基本事实或定理是A.SSS      B.SAS      C.ASA      D.AAS7.在△ABC中，BC=a，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是A.       B.C.       D.8.如图，图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在笔直的公路上行驶的过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系.根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的是A.汽车共行驶了120千米             B.汽车在整个行驶过程中平均速度为40千米C.汽车返回时的速度为80千米/时      D.汽车自出发后1.5小时至2小时之间速度不变9.如图，在△ABC中，AB=AC=6，点E在AC上，EF垂直平分A，交AB于F，若BF=1，则EF的长为A.      B.3      C.4      D.10.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直，若AD=6，BC=10，则△BCP的面积为A15      B.20      C.30      D.80二、填空题(共7小题，每小题3分，计21分)11.下列各数中：12，，，，-|-1|，0.1010010001…(每两个1之CD间的0依次加1)，其中无理数有_________个.12.△ABC是等腰三角形，，则∠A=_________.13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD=5cm，BC=7cm，点E是线段BC上一个动点，由B向C以2cm/s移动，运动至点C停止，则△APC的面积S随点E的运动时间x之间的关系式为_________.14.我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就，如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，一个小球在如图所示的地面上自由滚动(小球大小不记)，则小球停留在空白区域的概率是_________.15.如图，圆柱形玻璃容器高13cm，底面周长为24cm.在容器外壁距下底1cm的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面容器外壁距上底3cm的点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为_________cm.16.如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=13厘米，，点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为_________厘米/秒时，能够使△BEP与△CPQ全等.17.如图，在等边△ABC中，AC=12，AD是BC边上的中线，点P是AD上一点，且AP=5。如果点M、N分别是AB和AD上的动点，那么的最小值为_________.三、解答题(共8小题，计69分)18.(本题满分10分)计算(1)；(2)。19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中，。20.(本题满分6分)如图，已知线段a，∠α。请利用尺规作△ABC，使，，。(保留作图痕迹，不写作法)21.(本题满分8分)已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：BC=EF。22.(本圆满分8分)在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896b295480601摸到白球的频率a0.640.590.590.600.601(1)上表中的a=_________，b=_________；(2)“摸到白球”的概率的估计值是_______(精确到0.1)；(3)如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球。23.(本题满分9分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，道路AC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A，H，B在同一条直线上)，并新修一条道路CH，已知千米，CH=3千米，HB=2千米。(1)CH是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明；(2)已知新的取水点H与原取水点A相距千米，求新路CH比原路CA少多少千米。24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE。(1)判断DE与PD的位置关系，并说明理由；(2)若AC=10，BC=12，PA=3，求线段DE的长。25.(本题满分12分)如图，Rt△ACB中，，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE，且AF=AE。(1)如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，若BC=2，则FD的长为___________；(2)如图2，连接BF交AC于G点，若E点为BC中点，求证：AG=3CG；(3)如图3，E点在CB的延长线上，连接BF与直线AC交于G点。若，请直接写出AG和CG的数量关系。           2022-2023学年度第二学期期末考试试题七年级数学答案一、选择题(每小题3分，计30分)1-5.DDBAC   6-10.BBCCA二、填空题(每小题3分，计21分)11、3；12、40；13、；14、；15、15；16、2或3；17、13二、解答题(共8小题，计69分)18、(本题满分10分)计算(1)(2)19、(本题满分6分)化简求值当，时，原式=-420、(本题满分6分)略21、(本题满分8分)证明：∵AB∥DE，∴，.............................................2分∵AF=CD，∴，即AC=DF，.............................................4分在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)..............................................6分∴BC=EF..............................................8分22、(本题满分8分)解：(1)，，故答案为：0.58，118..............................................2分(2)“摸到白球的”的概率的估计值是0.6。故答案为：0.6...........................................................4分(3)(个)，答：除白球外，还有大约10个其它颜色的小球。.....................................8分23、(本题满分9分)解：(1)CH为村庄C到河边最近的道路。理由如下：∵CH=3，HB=2，，∴，∴△BCH为直角三角形，，∴，∴CH为村庄C到河边最近的道路；..............................................4分(2)在Rt△ACH中，∵千米，CH=3千米，∴(千米)∵(千米)，∴新路CH比原路CA少0.25千米。...............................................9分24、(本题满分10分)解：(1)DE⊥PD，理由如下：................................1分∵PD=PA，∴∠PDA=∠A，∵EF垂直平分BD，∴ED=EB，∴∠EDB=∠B，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠PDA+∠EDB=90°，∴∠PDE=90°∴DE∠PD；(2)连接PE，如图所示:∵AC=10，BC=12，PA=3，∴CP=AC-PA=7，PD=PA=3，设，则，在Rt△PEC中，根据勾股定理，得，在Rt△PDE中，根据勾股定理，得，∴解得，∴..............................................10分25、(本题满分12分)(1)∵∠ACB=90°∴∠CAE+∠CEA=90°，∴AF⊥AE，∴∠FAE=90°即∠FAC+∠CAE=90°，∴∠CEA=∠FAD，∵FD⊥AC，∴∠FDA=90°，在AFDA和AACE中，∴△FDA≌△ACE，∴FD=AC，∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC，∴FD=BC=2故答案为2············································3分(2)证明:如图，过F点作FD⊥AC交AC于D点，∵△ADF≌△ECA，∴FD=AC=BC，AD=CE，∵点E是BC的中点，∴CE=BC∴，在△FDG和△BCG中，∴△FDG≌△BCG(AAS)，∴GD=CG，∴，∴..............................................9分∴，即AG=3CG，(3)解：过F作FD⊥AG的延长线交于点D，如图，∵，BC=AC，CE=CB+BE，∴，由(1)(2)知△ADF≌△ECA，△FDG≌△BCG，∴CG=GD，AD=CE，∴，∴，∴故答案为：..............................................12分