人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形

八

科目

数学

任课教师

授课时间

9.20

课题

12.1全等三角形

授课类型

新授

课标依据

理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

一、教材分析

人教版数学八年级上册第十二章第一节《全等三角形》，全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十二章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。

本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

二、学情分析

学生在小学阶段已对三角形有了初步、直观的认识,所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。

学生通过对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。同时，八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈欲望，因此在课堂上能很好地配合老师进行思考，展开讨论。

三、教学目标

知识与

技能

1.理解全等三角形的概念。

2.知道全等三角形的性质,能用符号正确表示两个三角形全等。

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边。

过程与

方法

1.通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。

2.通过找出全等三角形的对应元素,发展学生的识图能力。

情感态度与价值观

1.感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神。

2.自主学习的发展体验获取数学知识的感受,发展学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

四、教学重点难点

教学重点

探究全等三角形的性质;。

教学难点

正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。

五、教法学法

教法：根据教学内容以 “概念 、性质 、应用”为侧重点 ，结合学生所具备的逻辑思维能力 ，本节课采用以启发式 、实验法为主 ，讨论法、阅读法为辅的教学方法 。

学法：学生通过剪一剪、移一移、看一看等动手 、动脑的活动 ，主动探索 ，发现规律；合作交流、解决问题；归纳概括、形成能力。学生的主体地位得以充分体现。

六、教学过程设计

师生活动

设计意图

一、问题情境

1．展现生活中的大量图片或录像片断。

片断1：图案．

片断2：教科书第31页的4幅图案．

2．学生讨论：

  (1)从上面的片断中你有什么感受?

  (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?

观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？

二、探究新知

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．

你发现变换前后的两个三角形有什么关系？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角

 “全等”用≌表示，读作“全等于”

两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作

3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．

4．思考：，对应边有什么关系？对应角呢？

全等三角形性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等

三、拓展与延伸

1．议一议：右图是一个等边三角形，

你能把它分成两个全等的三角形吗?

你能把它分成三个、四个全等的三

角形吗?

2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长．

1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?

2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；

3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．

四、练习

五、小结

1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?

2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；

3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．

六．布置作业

1．必做题：第33页  1、2、4题

2．选做题：第34页  6题

引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。

学生分组交流、讨论，得出结论。教师给予语言规范，得到对应顶点、对应边、对应角概念及全等符号的书写，此时很自然的引导学生得出全等三角形性质。

突破本节难点，总结寻找对应元素的规律，培养学生对较复杂图形的认别能力，加深对全等三角形性质的理解，培养学生团体协作精神，开拓思维。

通过练习来理解全等三角形的性质

通过这两个练习题的设置，不仅深化了对全等性质的理解，同时也锻炼了学生的思维，提高了学生运用知识的能力。

作业分层次处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，同时让学生的知识更加丰富，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，体现了因材施教的教学原则。