2.4-y=ax2+bx+c-2023年升初三人教版暑假衔接教材

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❊2.4 y=ax2+bx+c的图像与性质
考点先知

知 识
考 点
将y=ax2+bx+c化为顶点式
1.将y=ax2+bx+c化为顶点式

y=ax2+bx+c的图像与性质
2.作y=ax2+bx+c的图像
3.求y=ax2+bx+c的对称轴
4.求y=ax2+bx+c的最值
5.二次函数的对称性
6.利用增减性比较大小
7.利用增减性求范围内的最值
题型精析

知识点一 将y=ax2+bx+c化为顶点式

步骤
内容
已知，将其化为顶点式，则：
第一步（提）

第二步（配）

第三步（整理1）

第三步（整理2）

题型一 将y=ax2+bx+c化为顶点式

例1

利用配方法求出下列抛物线的顶点坐标和对称轴．
（1）
（2）



（3）


例2

用配方法把抛物线化成的形式，并写出顶点坐标和对称轴．



变1
把二次函数用配方法化成的形式（ ）
A．
B．
C．
D．
变2
通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）
（2）




知识点二 y=ax2+bx+c的图像与性质


内容
已知，将其化为顶点式为，则：
【性质1】函数的对称轴为______，顶点坐标为______，最值为______.
【性质2】函数的增减性与______和______有关.
【性质3】当a>0且时，函数递______，时，函数递______.
【性质4】当a