小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计，共4页。教案主要包含了前期铺垫：回顾反思，练习板块：一题多练，板书设计等内容，欢迎下载使用。
平行四边形面积教学目标重难点教学目标：1.通过直观演示，让学生在直观操作的基础上进行猜想、验证等活动，推导出平行四边形的面积计算公式，并会正确运用面积计算公式解决简单的问题。2.在操作验证中初步感受“转化”的思想方法，培养学生观察、分析、概括、推导等能力，发展学生的空间观念。3.培养数学学习的兴趣，增强数学学习的自信心。教学重点：经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积与转化后的长方形面积间的联系。 教学过程【前期铺垫：回顾反思】1.展示长方形，联想到什么知识？回顾：长方形相关知识，重点回顾面积公式。2.回顾长方形面积公式推导小结：利用小正方形铺满长和宽，每行个数乘行数。（几何画板展示）引导：知道接下来你还想学哪些图形的面积吗？展示：平行四边形、三角形、梯形、圆等。引导：今天我们先来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积）【核心主题：探究平行四边形的面积公式】    活动一：探究“底乘邻边”能否表示这个平行四边形面积。展示前测题：展示前测数据：展示方法1：预设：他算的是周长，而题目要求的是面积，所以不行。展示方法2：  引导学生讨论核心问题：底边乘邻边为什么不能表示平行四边形面积？抓住核关键问题：什么变了，什么不变？展示方法3：引导：你们说了不算，数学是讲道理的，现在把时间给你们，一起来探究下它的面积到底是不是7×3=21cm2活动二：探究这个平行四边形面积能否用7×3=21平方厘米表示。小组合作：同桌两人为一小组，探究这个平行四边形面积。允许相互讨论，完成问题1跟问题2写在作业纸上。（限时三分钟）温馨提醒：有困难的，可以打开锦囊，里面提供了一个平行四边形跟一把剪刀。问题1：这个平行四边形面积能不能用7×3表示？（     ）（填写“能”或“不能”）问题2：在你的图中，7表示什么意思？         3表示什么意思？          1.利用数格子、割补法落实计算公式。展示1：展示补格子方法，引导思考7×3也就是每行格子数乘总行数。（板书）展示2：学生作品平移至展示割补法，引导学生思考，这样的转化后，7和3代表了什么意思？预设1：在转化的后的长方形中：7表示长3表示宽。预设2：在原来的平行四边形中：7表示底，3表示高。讨论小结：通过平移将平行四边形转化成了长方形，也就将底转化成长，将高转化成宽。最后，这个平行四边形面积可以用底乘高表示。    2.探究割补方法多样性关键问题：只能从这个点切割吗？还有没有其他方法？展示1：展示2：继续跟踪：还能找到其他点吗？引导：这样的点可以找到无数个。那都只能这么切吗？展示讨论：斜着切割行不行？小结：只要沿着高切，就可以将平行四边形转化成了长方形（板书：转化），可以转化成长乘宽来计算，其实本质上都是每层个数乘以层数。活动三：试着找一个不能转化成长方形的平行四边形。关键问题：是不是所有平行四边形都能转化成长方形，然后可以用底乘高表示呢？任务：小组讨论，试着去找一个不能转化成长方形的平行四边形。展示：细长的平行四边形（学生作品）。引导：转换思路，将平行四边形旋转，以BC为底，则就转化成原先的平行四边形。小结：那看来平行四边形都可以转化成长方形，面积都可以用长乘宽来计算。活动四：回顾反思，感受同底等高图形。引导：再回过头看这个7×5=35cm2 思考1：刚才第二种做法不也是转化成长方形吗？为什么不能用7乘5来表示？预设：因为高发生变化了，变成了5cm。思考2：7乘5不能表示这个平行四边形的面积。那能表示哪些平行四边形的面积呢？以AB为底,你能画出多少个面积可以用7×5表示的平行四边形？展示学生作品，从一个到多个，引导思考到无数个。关键问题：这些图形中，什么在变，什么不变？预设：图形在变，面积不变。小结：像这些图形，我们称它为同底等高图形。  【练习板块：一题多练】第一题：想知道右边这个平行四边形面积，还需要知道哪些条件？预设：高。演示：追问：给你高了，你现在能计算吗？小结：知道底边，还需要知道相对应的高。（展示正确的高）第二题：四边形ABEF是个正方形，你现在能知道平行四边形面积吗？预设：两个图形同底等高，形状不同面积相等。正方形面积为6×6=36平方厘米，所以平行四边形也是36平方厘米。第三题：已经知道平行四边形ABCD面积是36平方厘米，曲线图形ABEF面积是多少？请说明理由。预设：36平方厘米。引导：可以转化成刚才的正方形（几何画板演示）小结：看来以后碰到一些未知的问题，都可以想办法把它转化成已知问题来处理。今天的学习不仅要学怎样计算，更重要的是去学习建立转化思想，我们可以将未知转化成已知的，那问题就会迎刃而解了。三、课后任务导语：好了，布置个任务带回家思考，我们已经学习了平行四边形面积了，那你觉得接下来我们会先学什么图形的面积？（是三角形面积还是梯形面积？）请说明你的理由。 【板书设计】探究平行四边形                 7 × 3  = 21             割补法 每层个数×层数=面积                                  长×宽  =长方形面积          底 × 高 =平行四边形面积