广东省海丰县彭湃中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学保温试卷3

这是一份广东省海丰县彭湃中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学保温试卷3，共5页。试卷主要包含了已知集合，，则，在中，角所对的边分别为若，则角，已知向量的夹角为，，，则，在中，角所对的边分别为且，若，，在中，，，则＝，下列说法正确的有，已知向量，等内容，欢迎下载使用。
高一新教材2022-2023下学期期末考试数学保温试卷3一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是对的.1．已知集合，，则A．      B．     C．         D．2．在中，角所对的边分别为若，则角（    ）A． B． C． D．3．已知向量的夹角为，，，则（   ）A．1 B． C．2 D．4．设函数在区间单调递减，则的取值范围是A．      B．     C．         D． 5．若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是( )A.        B.  C.  D. 6．在中，角所对的边分别为且，若，则 的形状是（   ）A ．等腰且非等边三角形    B．直角三角形 C．等边三角形    D．等腰直角三角形7.已知三棱锥，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）A． B． C． D．8．在中，，，则＝（   ）A．9        B．18       C．6        D．12 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.9．下列说法正确的有（  　）A．已知，，若，与共线，则 B．若∥，∥，则∥ C．若，则一定不与共线 D．若，＝（），为锐角，则实数的范围是10．在中，已知，给出下列结论中正确结论是（　　）A．这个三角形被唯一确定       B．一定是钝角三角形 C．      D．若，则的面积是   11．已知正方体，则（    ）A. 直线与所成的角为 B. 直线与所成的角为C. 直线与平面所成的角为 D. 直线与平面ABCD所成的角为 12. 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2的正八边形,其中,则下列结论正确的是（    ）A,      B.   C.     D. 在上的投影向量为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知为锐角，且，则的值为____________.14．如图所示，在三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B­PA­C的大小为      15.已知向量，则的最大值为          .  16．已知，则          .   四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知向量，．（1）求与坐标（2）求与之间的夹角；      18．（本小题12分）在锐角中，的对边分别为且．（1）确定角的大小；（2）若，且，求边的值．       19．（本小题12分）在直三棱柱中， ,点是的中点. （1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值．         20（本小题满分12分）某海轮以30海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东30°，海轮改为北偏东 60°的航向再行驶40分钟到达点．（1）求、间的距离；（2）求在点测得油井的位置？            高一新教材2022-2023下学期期末考试数学保温试卷3参考答案一、单选题      CAAD    DCCB 二、多选题 9.AD    10.BC  11.ABD 12.ABD三、填空题     13.          14.     90°　     15.       16.     四、解答题17.解：（1）因为，，所以，---------------1分，，---------------3分所以---------------4分（2）因为，，所以，---------------5分设与之间的夹角为，则，---------------8分因为 --------------- 9分所以与之间的夹角为.  --------------- 10分 18.解：（1）由得,---------------3分因为，所以---------------4分又为锐角三角形，所以---------------6分（2）由余弦定理得，---------------8分，化简得---------------9分又，所以---------------10分， 由，得或---------------12分. 19.解：（1）证明：设与的交点为，连接∵四边形为正方形，∴ 是的中点，-----------2分又是的中点，∴．又平面，平面，∴平面．-----------6分(2)解：∵，∴为与所成的角（或其补角），．在中，，∴．∴异面直线与所成角的余弦值为．----------12分 20解：（1）如图，在中,,,---------------2分由正弦定理得：,故---------------3分在中,,结合图形,易求,---------------4分所以---------------5分答：间的距离为40海里.---------------6分（2）在中，,,所以,即---------------9分所以,所以---------------11分即在点测得油井的在正南40海里处.---------------12分