人教版七年级上册1.5.1 乘方教学设计

1.5.1有理数的乘方（一） 教案 人教版七年级数学上册

一、设计理念

利用微课简洁明了的教学，有针对性的知识讲解，生动有趣的动画等技术手段，激发学生自主学习的热情。学生可以通过观看微课视频学到自已想要学习的某个知识点，使得知识的传授更加精准，更加快捷，更加有效。

二、教学目标

1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行简单的有理数乘方的运算。

2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

4.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

三、教学重点、难点

1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，了解乘方运算实质。

2.教学难点：正确理解各种概念，注意乘方运算中涉及“－”号时底数的识别。

四、教学方法

引导，探索，指导，归纳，训练，鼓励。

五、教学过程：

１、创设情境——探求新知

考考大家

写10个a相乘，需要多少时间？axaxaxaxaxaxaxaxaxa

那么写500个a呢？axaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxa……

(设计意图)：

提出问题，激发学生求知欲，培养学生的探究精神。

难点突破 

２、乘方的意义

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

a·a·a·…·a=an

an读作a的n次幂（或a的n次方）。

其中a是底数，n是指数。

总结

(设计意图)：

通过对有理数乘方的意义的探究，认学生深刻理解乘方的意义，为今后的学习及计算打下基础，同时也让学生感受数学符号的简洁美。

３、课堂练习
探究一：

把下列各式写成乘方运算的形式,并指出幂、底数、指数、含义各是什么?

探究二：
区分（-2）4与-24，并计算。说说他们有什么不同。

（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.

４、老师寄语

（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣，鼓励学生积极向上。

配套练习

一、填空题

1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是         ，底数是          ，指数是          ；

2．平方等于它本身的数是         ；

3．

4．        的立方等于64，         的平方等于64；

5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是         ；

6．

二、判断题

1．因为，所以（   ）

2．

3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（   ）

4．（n是正整数）（   ）

三、解答题

1．计算题

（1）  （2）  （3）

2．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？

参考答案：

一、1．（－5），－5，3   2． 0和1   3． －1，－1，－72

4．（1）4，8和－8  5． －1，0或1  6． 950（原式＝1－8＋81－1024）

二、1．×   2． ×   3． ×  4． ×

三、1．（1）原式

（2）解法不惟一，

如原式＝4×4×4×2.5×2.5

＝（4×2.5）×（4×2.5）×4

＝10×10×4＝400

（3）原式＝－4－4＝－8

2．依次这样折下去可以得如下规律，所以折10次可得节