2023年江苏省常州市金坛中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年江苏省常州市金坛中考二模数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春学期九年级阶段性质量调研（二）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.3的相反数是（    ）A.3 B. C. D.2.若式子有意义，则x的取值范围是（    ）A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ）A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.圆锥4.已知三角形两边长分别是5cm和8cm，则第三边长可以是（    ）A.2cm B.3cm C.6cm D.13cm5.下列计算正确的是（    ）A. B. C. D.6.已知圆锥的底面半径是4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（    ）A. B. C. D.7.如图，一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程是（    ）A.150km B.165km C.125km D.350km8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B的坐标是，将向右平移到的位置，点C、E、D依次与点A、O、B对应点，F是DE的中点.若反比例函数的图像经过点C和点F，则k的值是（    ）A.5 B.6 C.8 D.10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.化简：=______.10.计算：______.11.分解因式：______.12.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000.把数据14600000用科学记数法表示为______.13.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则______0（填写“>”、“<”或“=”）.14.若二次函数的图像开口向下，则实数a的取值范围是______.15.如图，在中，，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，，，则四边形ADEF的周长是______.16.如图，是内接四边形ABCD的一个外角，若，则=______°.17.如图，OP平分，点A是OM上一点，点B是OP上一点，.若，，则点B到ON的距离是______.18.如图，正方形ABCD的边长是2，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将沿BE翻折得到，连接GF.当GF最小时，AE的长是______.三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.计算：（1）；（2）.20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.21.双减政策实施后，学校为了了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题.组别所需时长/小时学生人数/人A15BmCnD5（1）求统计表中m，n的值；（2）已知该校八年级学生有1000人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的人数.22.一只不透明的袋子中装有1个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是红球的概率是______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，再从袋子中任意摸出1个球，求两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球的概率.23.学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳.已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元.（1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元?（2）若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元?24.如图，已知.（1）在图中用直尺和圆规作的角平分线BD，作，使得，射线DE交AB于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断的形状，并证明你的结论.25.如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段AB上，且.（1）求k的值及线段BC的长；（2）P为点B上方y轴上一点，若与的面积相等，求点P的坐标26.对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“最小距离”，记作.已知点，，连接AB.备用图（1）填空：d（点O，AB）=______；（2）的半径是r，若，直接写出r的取值范围；（3）的半径是r，若将点B绕点A顺时针旋转，得到点C.①当时，求此时r的值；②对于取定的r值，若存在两个不同的值使得，直接写出r的取值范围.27.如图，二次函数的图像与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），且，与y轴交于点C.点P是第四象限抛物线上一点，过点P作轴，垂足为D，PD交直线BC于点E.备用图（1）填空：______；（2）若是以PE为底边的等腰三角形，求点P的坐标；（3）连接AC，过点P作直线交y轴正半轴于点F.若，求点P的横坐标.28.如图，已知中，，，，D是AB边上一点（点D与点A、B不重合），DE平分，交BC边于点E.图1       图2（1）如图1，若D是AB边的中点，求BE的长；（2）如图2，过点E作，垂足为F.①若与相似，求的值；②若的面积是面积的2倍，直接写出此时CE的长.
2023年春九年级5月数学试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.2 10.1 11. 12. 13.>14. 15.16 16.144 17. 18.三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解：（1）原式.（2）原式.20.解：解不等式（1），得.解不等式（2），得.不等式组的解集是.解集在数轴上表示如下：21.解：（1）..（2）.答：估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的人数是750人.22.解：（1）；（2）树状图略.所有等可能结果共有12种，其中两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球共有6种.P（两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球）.答：是两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球的概率.23.解：（1）设购买1根A型跳绳需x元，购买1根B型跳绳需y元.根据题意，得解这个方程组，得答：购买1根A型跳绳需10元，购买1根B型跳绳需15元（2）.根据题意，得..m的最大值是5.，W随m的增大而减小.当时，W的最小值是.答：购买跳绳所需最少费用是600元24.解（1）作图如图示（2）是等腰三角形.证明：BD平分，.，....是等腰三角形，25.解：（1）把代入，得..即.把，代入，得.设，则.在中，..解这个方程，得.即.（2）设.与的面积相等，....26.解：（1）3；（2）；（3）①如图，过点C作，垂足为H.，，，.点C落在x轴上.，.②.27.解：（1）；（2）抛物线交y轴于点，.，且直线BC的函数表达式是.过点C作，垂足为H.则.是以PE为底边的等腰三角形，..设点，则点..（舍去），..（3）由题意可知点，.如图，过点P作轴，垂足为Q.则.设点P（2m，，则，...（舍去），.点P的横坐标是4.28.解：（1），若D是AB边的中点，.DE平分，.，.图1（2）如图2，当，有...DE平分，..如图3，当，有..DE平分，..图2         图3（3）.附：如图4，过点E作，垂足为H.则，.的面积是面积的2倍，...，，..，.，.，.图4