2023年中考押题预测卷01（长沙卷）（参考答案）数学

这是一份2023年中考押题预测卷01（长沙卷）（参考答案）数学，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考押题预测卷01【长沙卷】  数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910DBBCADDBBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．   12．  13．   14．10   15．   16．         三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．解：     (2分） (4分） (6分）18．原式== (2分）===， (4分）∵，∴，∴原式=． (6分）19解：如图所示第一步：作AB的垂直平分线：连接AB，以A为圆心，大于AB的长度为半径画弧，以B为圆心，大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作AB的垂线；第二步：作∠COD的角平分线：以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别与射线OC和射线OD交于E、F，再以E为圆心，大于EF的长度为半径画弧，以F为圆心，大于EF的长度为半径画弧，连接OM，射线OM与AB的垂直平分线的交点就是P点；同理可得：作∠COD的外角平分线，∠COD的外角平分线与AB的垂直平分线的交点为P′．∴点P，以及点P′，都是加油站的位置． (6分） 20．（1）∵(人)， (1分）∴ (2分）故答案为：200，．∴绿色的人数为：（人），补图如下： (3分）．（2）该校学生将用过的餐巾纸投放到灰色收集桶的人数：(人) ． (5分）（3）画树状图如下：∴抽中C，D两人的概率是． (8分） 21．（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，，是菱形． (4分）（2）解：由（1）得：是菱形，，，，，，，又，，， (8分）22.（1）解：如图所示，过点F作交延长线于G，则四边形是矩形，∴，在中，，∴，∴，∵斜坡的坡度为，∴，∴，∴，∴点F距离水平地面的高度为，它距窗户D的距离为； (5分）（2）解：在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴数字显示屏的高度为． (9分）23.（1）证明：连接OD，AD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAD，∵∠BAC＝2∠BDE，∴∠BDE＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∵∠ADO+∠ODB＝90°，∴∠BDE+∠ODB＝90°，∴∠ODE＝90°，即DF⊥OD，∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线． (5分）（2）解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∵BO＝AO，∴OD∥AC，∴△EOD∽△EAF，∴，设OD＝x，则OA＝OB＝x，∵CF＝2，BE＝3，∴AF＝AC﹣CF＝2x﹣2，EO＝x+3，EA＝2x+3，∴，解得x＝6，经检验，x＝6是分式方程的解，∴AF＝2x﹣2＝10． (9分）24.（1）解：把代入得：，解得，∴，把，分别代入得，解得，∴一次函数解析式为； (4分）（2）解：令，则，∴直线与y轴的交点，即，∴； (8分）（3）解：由图象可知不等式的解集为：或． (10分）25.（1）∵抛物线的对称轴为x＝﹣1，A（1，0）∴B（﹣3，0），设抛物线的解析式为，代入C（0，3），得，解得a＝﹣1，∴； (4分）（2）①∵B（﹣3，0），C（0，3），∴直线BC的解析式为y＝x+3，设P（m，m+3），则点M为（m，），∴，，当时，（MA+MC）（MA﹣MC）最大，此时，所以此时，∴当时，使（MA+MC）（MA﹣MC）的值最大，此时点P的坐标为； (7分）②存在t的值，由题意得B（﹣3，0），C（0，3），M（t﹣3，），N（v﹣3，0），若BC为对角线，由中点坐标公式得：，解得：或（舍），∴t＝1，v＝2，若BM为对角线，由中点坐标公式得：，解得：（舍）或者（舍），∴此种情况无满足的t，v，若BN为对角线，由中点坐标公式得：，解得：（舍）或者，∴，，综上，t＝1，v＝2，或者，． (10分）