浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（含答案解析）

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浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（含答案解析）考试范围：第三单元 考试时间：120分钟 总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 当an)解答此题，求32张照片的容量大小，用U盘的实际容量减去课件文件夹的容量，并转化为KB为单位，再减去照片的容量，再除以每首音乐的容量即可．【解答】解：(1.8−0.8)×220=220(KB) 32×211=216(KB)， (220−216)÷215=25−2=30(首)， 故选：B．  10.【答案】D 【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除法公式，本题属于中等题型．根据同底数幂的乘除法公式即可求出a、b、c的关系．【解答】解：∵2a=3，2b=6，2c=12．∴2a×22=3×4=12，2b×2=6×2=12，2c=12，∴a+2=b+1=c，即b=a+1，c=b+1，c=a+2，于是有：①a+c=a+a+2=2a+2，2b=2a+2，所以a+c=2b，因此①正确；②a+b=a+a+1=2a+1，2c−3=2a+4−3=2a+1，所以a+b=2c−3，因此②正确；③b+c=a+1+a+2=2a+3，因此③正确；④b2−ac=(a+1)2−a(a+2)=a2+2a+1−a2−2a=1，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①②③④四个，故选：D．  11.【答案】A 【解析】解：∵B÷A=x，∴B=Ax =x(2x+6) =2x2+6x，∴B−A=2x2+6x−(2x+6) =2x2+6x−2x−6 =2x2+4x−6，故选：A．根据题目的已知可知B=Ax=x(2x+6)，然后进行计算即可解答．本题考查了整式的加减，整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．12.【答案】B 【解析】依题意得剩余部分面积为(m+n)2−m2=m2+2mn+n2−m2=2mn+n2，而拼成的长方形一边长为n，∴另一边长是(2mn+n2)÷n=2m+n，故选：B．13.【答案】4 【解析】解：∵2×4n×8n=221，∴2×22n×23n=221，∴1+2n+3n=21，解得：n=4．故答案为：4．直接利用同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则将原式变形求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】2a3+5a2+3a+2 【解析】【分析】本题主要考查三角形的面积及多项式乘多项式的运算，根据三角形的面积公式列式，计算即可．【解答】解：由题意得：122a+42a2+a+1=a+22a2+a+1=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案为2a3+5a2+3a+2．  15.【答案】ab−bc−ac+c2 【解析】解：∵长方形ABCD的面积是ab，阴影部分的面积是：ac+bc−c2，∴图中空白部分的面积是：ab−(ac+bc−c2)=ab−bc−ac+c2．故答案为：ab−bc−ac+c2．【分析】本题考查了整式的运算的应用，注意：两块阴影部分的交叉处的面积是c2．先求出长方形的面积(ab)，再求出横、纵向的阴影部分的面积(ac和bc)，两块交叉的部分面积是c2，根据图形求出即可．  16.【答案】19 【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及负整数指数幂有关知识，根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则可得xm−3n=xm÷(xn)3，再把xm=9−4，xn=3−2代入计算即可．【解答】解：∵xm=9−4，xn=3−2，∴xm−3n=xm÷(xn)3=9−4÷(3−2)3=3−8÷3−6=3−2=19．  17.【答案】解：由题意，得2x−3y+1=0,x+3y+5=0,解得x=−2,y=−1.所以(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2=4x2y2⋅(−y2)⋅6xy2=−24x3y6．当x=−2，y=−1时，原式=−24×(−2)3×(−1)6=−24×(−8)×1=192． 【解析】略18.【答案】解：(1)游泳池的面积=(m+n)(m+2n) =(m2+3mn+2n2)米 2，休息区域的面积=(m+3n)(2m+n)−(m+n)(m+2n) =2m2+7mn+3n2−(m2+3mn+2n2) =2m2+7mn+3n2−m2−3mn−2n2 =(m2+4mn+n2)米 2．(2)当m=10，n=20时，休息区域的面积=102+4×10×20+202 =100+800+400 =1300(米 2). 【解析】(1)利用多项式乘多项式法则计算长方形的面积公式，利用“休息区的面积=大长方形的面积−游泳池的面积”，化简得结论；(2)把m、n的值代入(1)的化简结果，计算求值即可．本题主要考查了整式的化简求值，掌握多项式乘多项式的法则及长方形的面积公式是解决本题的关键．19.【答案】解：(1)根据题意列得：A=x2−3x+1−(1−3x2)=4x2−3x；(2)正确答案为：(4x2−3x)(1−3x2)=−12x4+9x3+4x2−3x． 【解析】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．(1)根据错误的结果减去1−3x2，去括号合并同类项即可得到多项式A；(2)由表示出的A乘以1−3x2，即可得到正确的答案．20.【答案】解：(1)A=(x+2)2+(1−x)(2+x)−3=x2+4x+4+2+x−2x−x2−3=3x+3．(2)∵(x+1)2=36，∴x+1=±6，∴A=3x+3=3(x+1)=±18． 【解析】略21.【答案】解：①大正方形的面积=(a+2b)2=a2+4ab+4b2；②∵a−b=3，a2+b2=15，∴(a−b)2=9，a2−2ab+b2=9，∴15−2ab=9，ab=3，∴图②中阴影部分的面积=12a×2b+12a×b=12a(2b+b)=32ab=92． 【解析】本题主要考查了完全平方公式，能从整体和部分两个角度求出图形的面积是解决此题的关键．①从部分和整体两个角度求大正方形的面积即可得出答案；②先根据已知可得ab的值，根据直角三角形面积公式相加可得阴影部分的面积，整体代入可得结论．22.【答案】解：(1)(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+a2−2ac+c2=2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc；(2)∵a=98，b=100，c=102，∴a−b=−2，b−c=−2，a−c=−4，∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=4+4+16=24，∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=12；(3)∵a−b=1，b−c=2，∴a−c=3，∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=1+4+9=14，∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=7，∵a2+b2+c2=7，∴ab+bc+ac=0． 【解析】本题考查了完全平方公式的运用以及整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．(1)根据完全平方公式化简即可；(2)根据题意可得a−b=−2，b−c=−2，a−c=−4，代入(1)中的等式，求值即可；(3)根据a−b=1，b−c=2，可得a−c的值，再运用(1)中的等式求值即可．23.【答案】10×8×3×3×106÷(2×105)=3600(毫升)，所以需要3600毫升杀菌剂． 【解析】略24.【答案】解：10×8×3×3×106÷(2×105)=3600(毫升) 【解析】见答案25.【答案】解：(1)设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)=−6x+2y−1．(2)∵x=23，y=12，∴原式=−6×23+2×12−1=−4+1−1=−4． 【解析】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．(1)设多项式为A，则A=(3x2y−xy2+12xy)÷(−12xy)计算即可．(2)把x=23，y=12代入多项式求值即可．