2022-2023学年广西南宁二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年广西南宁二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列疫情防控宣传标志中，是轴对称图形的是( )
A. 全场消毒
B. 记录体温
C. 清洁双手
D. 佩戴口罩
2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，6，10D. 2，2，5
3. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为( )
A. 1.4×10−7B. 14×10−7C. 1.4×10−8D. 1.4×10−9
4. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是( )
A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形
5. 如果x2−6x+k(k是常数)是完全平方式，那么k的值为( )
A. 3B. 6C. 9D. 36
6. 如图，△ADE≌△BCF，AD=10cm，CD=6cm，则BD的长为( )
A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定
7. 下列运算一定正确的是( )
A. a6⋅a2=a12B. (a2)3=a5C. a0=0(a≠0)D. a−2=1a2(a≠0)
8. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？( )
A. AASB. SASC. ASAD. SSS
9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=55°，∠C=35°，则∠ADE=( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 62.5°
10. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是( )
A. 80x−5=70xB. 80x=70x+5C. 80x+5=705D. 80x=70x−5
11. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到4个代数恒等式，其中正确的有( )
A. x(x+y)=2x+xy
B. (x+y)(x+y)=x2+y2
C. (x+y)(x+2y)=x2+2y2
D. (x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2
12. 如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是( )
A. 4.5
B. 5
C. 5.5
D. 6
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13. 要使分式1x−2有意义，则x的取值范围是 ．
14. 因式分解：x3−x=______．
15. 空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
16. 在平面直角坐标系中，已知A坐标(−2,2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有______ 个.
17. 边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上.已知a+b=10，ab=24.则图中阴影部分的面积为______ ．
18. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD=1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
计算：(2x−1)(x+1)−6x3y÷3xy．
20. (本小题6.0分)
先化简，再求值：x2−4x2−4x+4÷x+2x+1−xx−2，其中x=1．
21. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且AC=AD．
(1)尺规作图：作出∠CAB的平分线AM，交BC于点M，连接DM(不要求写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，试猜想CM与DM的数量关系，并证明你的猜想．
22. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,−1)，B(−3,−2)，C(−2,−4)．
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)作出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2，若点P(x,y)为△ABC内部任意一点，请直接写出这个点在△A2B2C2内部对应点Q的坐标．
23. (本小题10.0分)
复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多6元，用400元购买的跳绳个数和用100元购买的毽子数量相同．
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
(2)学校准备购买跳绳、毽子两种商品共500个，总费用不超过1600元，问至少购买毽子多少个？
24. (本小题10.0分)
综合与实践，数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，请猜想线段AE，CE，BE之间的数量关系．
【解决问题】(1)请解答老师提出的问题，并完成证明；
【拓展提升】(2)创新小组在老师的启发下，对题目进行改编，将问题中的条件“等边三角形”改为“等腰直角三角形”；如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①求出∠AEB的度数；
②猜想线段CM，AE，BE之间的数量关系，并完成证明．
25. (本小题10.0分)
【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M−N，若M−N>0，则M>N；若M−N=0，则M=N；若M−N