山东省烟台市招远市（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省烟台市招远市（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了9、S乙2＝1等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年度第一学期期中考试初三数学试卷说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。       2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．当x＝1时，下列分式无意义的是（　　）A． B． C． D．2．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）3．为研究甲、乙、丙、丁四种杂交水稻的长势，某研究所分别从四亩试验田中抽取20株,测其高度进行统计分析，结果如下：S甲2＝0.9、S乙2＝1.5，S丙2＝2.3，S丁2＝3.2，则四种杂交水稻中长势比较整齐的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　）A．①② B．①③         C．③④       D．②④5. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）A．ax﹣by和by2﹣axy B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b26. 2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2，6，4，则下列说法正确的是（　　）A．中位数是3 B．平均数是3 C．众数是2和3 D．方差是27．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝18.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（         ）A．9x2-6x+1               B．x2+x+1               C．x2+2x-1                D．x2-99.  对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差10．随着快递业务量的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意课列方程为（　　）A． B． C． D．11．已知a+b=3，ab=2，则a3b+2a2b2+ab3 的值为（       ）A．5 B．6 C．18 D．12由下图得到的等式中正确的有(          ) ①a2+b2+2ab=(a+b)2;②a2+b2-2ab=(a-b)2;③b2+c2+2bc = (b+c)2;④b2+c2+ab+ bc+ac=(a+b+c)(b＋c)⑤(a+b+c)2-(b+c)2= a2 +2ab +2ac⑥(a+b+c)(a+b+c)=a2+b2+c2+ab +bc + ac⑦a2+b2+c2＋2ab+ 2bc+2ac= (a+b+c)2A.①②④⑤B.①③④⑤⑦C.①③⑤⑦D.①②③⑥⑦二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是   　            　． 14.分式和的最简公分母为　            　．15. 在方差计算公式s2=中，可以看出15表示这组数据的　            　．16．已知x2 +16x-k是完全平方式 ，则k的值为　            　．17．已知一组数据x1，x2，x3，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差是  　            　．18．分式方程 有解，则字母a的取值范围 　            　．三．解答题（本大题共7个小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.）19.解下列分式方程（1）＝1．（2）20．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．21. 某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：                                                                   得分表       项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 　     　，中位数是 　               ；（2）评分时按统计表中各项权数考评。①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小.②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？22. 若关于x的方程有正数解，求m的取值范围.23. 已知，长方形的周长为30cm，两相邻的边长为xcm，ycm,且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的对角线长和面积。24. 2021年10月17日是我国第8个扶贫日，也是第29个国际消除贫困日．为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？（2）如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？25.数学兴趣小组最近研究这样一个问题：“在x3+5x2+7x+k中，若有一个因式为（x+2），则k的值为多少？”得到一个方法：“在x3+5x2+7x+k中，有一个因式为（x+2），若x+2=0时，意味着x3+5x2+7x+k=0，因此把x＝﹣2代入x3+5x2+7x+k＝0得：﹣8+20﹣14+k＝0，解得：k＝2.”请根据这个方法，解决下面的问题。（1）多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），求y的值.（2）分式化简后为整式，求b的值.（3）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．     2021—2022学年度第一学期期中考试数学参考答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.C     2.D     3.A      4.B       5.D        6.A       7.D       8.A       9.B       10.D       11.C      12. C二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.     14.a（a+b）（a-b）    15. 平均数       16.-64      17.8      18.三．解答题（本大题共7个小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.）19. 解：（1）整理得：                    ………………………1分方程两边都乘（a-1）得：1﹣a＝a﹣1，解得：a＝1，                                   ……………2分检验：当a＝1时，a-1=0，a=1是原分式方程的增根，舍去    …3分∴此分式方程无解                      ………………………………4分（2）整理得：           …………………………5分方程两边都乘3（2x-1）得：2x﹣1﹣6＝1，解得：x＝4，                  ………………………………6分检验：当x＝4时，3（2x-1）≠0，  ………………………………7分∴此分式方程的解为x＝4.           ………………………………8分20. 解：÷（x+2﹣）=÷（）                   =÷                      ………………………………2分==                                         ………………5分                                                  当x＝ 时原式===-                           ………………………………8分21. 解：（1）85分　，82.5分　                ………………………………2分         （2）①1-5%-15%-40%=40%      ……………………………3分                        36040%=144°     …………………………  4分          答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°………………5分  ②小明分数为：小华分数为：∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛………………………………8分22. 解：分式方程两边同时乘以（x﹣3），得x﹣2（x﹣3）＝m，解得x＝6﹣m，                ………………………………3分∵方程有正数解，∴6﹣m＞0，解得m＜6，                           ………………………………5分∵x≠3，∴6﹣m≠3，则m≠3，                          ………………………………7分∴m的取值范围是m＜6且m≠3           ………………………………8分23. 解：∵长方形的周长为30cm∴x+y=15                             ………………………………2分∵x3+x2y-4xy2-4y3=0∴x2（x+y）-4y2（x+y）=0∴（x+y）（x+2y）（x-2y）=0，   ∴ 15（x+2y）（x-2y）=0             ………………………………5分  即x=-2y(不合题意，舍去)或x=2y∴当x=2y时，2y+y=15，y=5                           ∴x=2y=10                                ………………………………8分∴长方形的对角线长：cm长方形的面积：10cm2           ………………………………10分24. 解：（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，                                    ………………………………1分依题意，得：＝，                     ………………………………3分解得：x＝80，                                  ………………………………4分经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，       ………………………………5分∴x+20＝100．                                                                答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜．   …6分（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，   ……………………7分依题意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+55＝1535，   ……………………………8分解得：m＝14，   ………………………………9分∴16﹣m＝2．       ………………………………10分答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．…………………11分25. 解：（1）∵多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），∴把x＝5代入x3﹣5x2﹣3x﹣y＝0得：125﹣125﹣15﹣y＝0，解得：y＝﹣15；                    ………………………………4分（2）由题意可知：分子中一定有一个因式（a+2）,当a=-2时，=0，即4-b2+3-（-2）=0，b2=9∴b=±3                          ………………………………8分                                            （3）设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式），∴当x＝1时，得1+m+n﹣16＝0①，当x＝2时，得16+8m+2n﹣16＝0②，   ………………………………10分即：解之得：∴m＝﹣5，n＝20．        ………………………………13分