初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式第1课时当堂检测题

这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式第1课时当堂检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
8.2.3解一元一次不等式（第1课时）一、选择题（共8小题）1．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知（m+2）x|m|﹣1+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）A．1 B．±1 C．2 D．±23．在数轴上表示不等式x+5＞1的解集，正确的是（　　）A． B． C． D．4．不等式7x+3≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．5．关于x的不等式2x+a≥1的解集如图所示，则a的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣47．已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是（　　）A．m≤ B．m≥ C．m≤4 D．m≥48．不等式2x﹣1≥3x﹣5的正整数解的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共9小题）9．不等式4x﹣2＞0的解集为 　   　．10．某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是　   　．11．已知2a﹣3x2+2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a＝　   　，此不等式的解集为　   　．12．不等式﹣3x≤6的解集为　   　．13．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为　   　．14．不等式﹣3≤0的非负整数解共有 　   　个．15．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解是 　   　．16．不等式3x﹣2＞4x﹣5的最大整数解为 　   　．17．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 　   　．三、解答题（共10小题）18．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2（y+1）＜y+3；（2）﹣4（x﹣3）≤35+2（x﹣1）；（3）﹣1；（4）1﹣＞．19．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）x﹣4≥2（x+2）；（2）＜．22．解不等式：．23．解不等式：（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1）；（2）．24．求不等式5（x﹣2）≥2（x﹣2）的最小整数解．25．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．26．若方程组的解满足x+y＞0，求a的取值范围．27．不等式≤1的解集中最小整数解也是方程的解，求m的值．
8.2.3.1解一元一次不等式参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）1．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据不等式的定义，依次分析可得：﹣4＜0，2x+y＞0，x≠5，x+2＞y+3，1个式子符合一元一次不等式定义，而x＝1是等式，x2+2xy+y2是代数式，故选：A．2．已知（m+2）x|m|﹣1+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）A．1 B．±1 C．2 D．±2【解答】解：依题意得：|m|﹣1＝1且m+2≠0，解得m＝2．故选：C．3．在数轴上表示不等式x+5＞1的解集，正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：不等式x+5＞1，移项得：x＞1﹣5，合并得：x＞﹣4，表示在数轴上，如图所示：．故选：C．4．不等式7x+3≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：移项，得：7x﹣3x≥﹣1﹣3，合并同类项，得：4x≥﹣4，系数化为1，得：x≥﹣1，故选：A．5．关于x的不等式2x+a≥1的解集如图所示，则a的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【解答】解：由2x+a≥1，得：x≥，结合数轴知＝﹣1，∴a＝3，故选：D．6．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4【解答】解：∵3x+a≤2，∴3x≤2﹣a，则x≤，∵不等式只有2个正整数解，∴不等式的正整数解为1、2，则2≤＜3，解得：﹣7＜a≤﹣4，故选：D．7．已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是（　　）A．m≤ B．m≥ C．m≤4 D．m≥4【解答】解：解方程2x+4＝m﹣x得x＝，由题意知≥0，解得m≥4，故选：D．8．不等式2x﹣1≥3x﹣5的正整数解的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：移项得：2x﹣3x≥﹣5+1合并同类项得：﹣x≥﹣4系数化为1得：x≤4不等式2x﹣1≥3x﹣5的正整数解为1，2，3，4．故选：D．二、填空题（共9小题）9．不等式4x﹣2＞0的解集为 　x＞0.5　．【解答】解：移项，得：4x＞2，系数化为1，得：x＞0.5，故答案为：x＞0.5．10．某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是　﹣14　．【解答】解：设被污染的数为a，不等式为1﹣3x＜a．解得：x＞，由已知解集为x＞5，得到＝5，解得：a＝﹣14，故答案为：﹣1411．已知2a﹣3x2+2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a＝　﹣　，此不等式的解集为　x＜﹣　．【解答】解：根据题意得：2+2a＝1，解得：a＝﹣，则不等式是：﹣1﹣3x＞1，解得：x＜﹣．故答案是：﹣，x＜﹣．12．不等式﹣3x≤6的解集为　x≥﹣2　．【解答】解：两边都除以﹣3，得：x≥﹣2，故答案为：x≥﹣213．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为　7　．【解答】解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴＝2，解得a＝7．故答案为：7．14．不等式﹣3≤0的非负整数解共有 　4　个．【解答】解：﹣3≤0，2x﹣1﹣6≤0，2x≤7，解得：x≤3.5，则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个．故答案为4．15．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解是 　0，1，2，3　．【解答】解：2x﹣4≤x﹣1，x≤3，∵x是非负整数，∴x＝0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．16．不等式3x﹣2＞4x﹣5的最大整数解为 　2　．【解答】解：3x﹣2＞4x﹣5，3x﹣4x＞﹣5+2，﹣x＞﹣3，x＜3，∴不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣2＞4x﹣5的最大整数解为2．故答案为：2．17．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 　≤m≤6　．【解答】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0•x＜13恒成立；②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，∴m﹣6＜0，即m＜6，∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞，∵x＞﹣4都能使x＞成立，∴﹣4≥，∴﹣4m+24≤2m+1，∴m≥，综上所述，m的取值范围是≤m≤6．故答案为：≤m≤6．三、解答题（共10小题）18．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2（y+1）＜y+3；（2）﹣4（x﹣3）≤35+2（x﹣1）；（3）﹣1；（4）1﹣＞．【解答】解：（1）2（y+1）＜y+3，2y+2＜y+3，y＜1，该不等式的解集在数轴上表示如下：；（2）﹣4（x﹣3）≤35+2（x﹣1）﹣4x+12≤35+2x﹣2，﹣6x≤21，x≥﹣，该不等式的解集在数轴上表示如下：；（3）﹣1，2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6，4x﹣2＞9x﹣6﹣6，﹣5x＞﹣10，x＜2，该不等式的解集在数轴上表示如下：；（4）1﹣＞，8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），8﹣7x+1＞6x﹣4，﹣13x＞﹣13，x＜1，该不等式的解集在数轴上表示如下：．19．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得4x﹣（6x+1）≥6，去括号，得4x﹣6x﹣1≥6．移项，得4x﹣6x≥6+1．合并，得﹣2x≥7．解得x≤﹣．在数轴上表示为：．20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞，将不等式的解集表示在数轴上如下：21．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）x﹣4≥2（x+2）；（2）＜．【解答】解：（1）x﹣4≥2（x+2），x﹣4≥2x+4，x﹣2x≥4+4，﹣x≥8，则x≤﹣8，将解集表示在数轴上如下：；（2）＜，3x﹣3＜8x﹣10，3x﹣8x＜﹣10+3，﹣5x＜﹣7，则x＞，将解集表示在数轴上如下：．22．解不等式：．【解答】解：去分母得：x﹣1≤8﹣2x，移项得：x+2x≤8+1，合并同类项得：3x≤9，解得：x≤3．23．解不等式：（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1）；（2）．【解答】解：（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1），去括号，得：10x﹣30﹣4≤2x﹣2，移项，得：10x﹣2x≤﹣2+30+4，合并同类项，得：8x≤32，系数化为1，得：x≤4；（2），去分母，得：3（x﹣1）﹣4x＞6，去括号，得：3x﹣3﹣4x＞6，移项，得：3x﹣4x＞6+3，合并同类项，得：﹣x＞9，系数化为1，得：x＜﹣9．24．求不等式5（x﹣2）≥2（x﹣2）的最小整数解．【解答】解：5（x﹣2）≥2（x﹣2），5x﹣10≥2x﹣4，5x﹣2x≥﹣4+10，3x≥6，x≥2，故其最小整数解是2．25．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．【解答】解：去括号得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，移项合并得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3，∴不等式的最小整数解为x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程得：﹣4+2a＝4，解得：a＝4，则原式＝4+＝4.25．26．若方程组的解满足x+y＞0，求a的取值范围．【解答】解：，①+②，得4x+4y＝2+2a，∴x+y＝，∵x+y＞0，∴＞0，解得a＞﹣1，即a的取值范围是a＞﹣1．27．不等式≤1的解集中最小整数解也是方程的解，求m的值．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号，得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项，得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项，得：﹣11x≤11，系数化为1，得：x≥﹣1，∴不等式的最小整数解为﹣1，根据题意，将x＝﹣1代入方程，得：﹣1＝1+，解得：m＝﹣1．