中考数学一轮复习《实数》导向练习（含答案）

这是一份中考数学一轮复习《实数》导向练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习《实数》导向练习 一              、选择题1.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的两个数表示的点是(　　)A.点A与点D         B.点A与点C  C.点B与点C         D.点B与点D2.在实数 ，，0，，，－1.414中，有理数有(　　)A.1个           B.2个        C.3个          D.4个3.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(　　)A.3         B.2        C.3或5         D.2或64.若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是(　　)A.－1         B.0         C.1          D.25.下列叙述中正确的是(　　  )A.(－11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数6.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12＝0的解；③m是12的算术平方根.错误的有(　　)A.0个         B.1个          C.2个          D.3个7.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　）A.在1.1和1.2之间      B.在1.2和1.3之间   C.在1.3和1.4之间      D.在1.4和1.5之间8.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是(　　)A．5       B.﹣         C．        D．二              、填空题9.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为________.10.如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________.11.如图，顺次连结边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连结四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为________.12.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn的值为________(用含n的代数式表示，n为正整数).13.数轴上点A、B表示的数分别是﹣，﹣1，那么A、B两点间的距离是　　        ．14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=     ． 三              、解答题15.计算：－2cos 30°＋()-2－|1－|.    16.计算：－12 024－|1－|＋×()-2＋(π－1.4)0.   17.计算：()﹣1﹣2cos30°＋|﹣|﹣(4﹣π)0.   18.计算：|﹣5|﹣(2025﹣)0＋2cos60°＋()﹣1.      19.你能找出规律吗？(1)计算：×=________，=________；×=________，=________；(2)请按找到的规律计算：①×；　　②×；(3)已知a=，b=，用含a，b的式子表示.    20.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题：(1)求－16，－25的平方根；(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来.         21.观察下列两个等式：2﹣＝2×＋1，5﹣＝5×＋1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a， b)，如：数对(2，)，(5，)，都是“共生有理数对”．(1)判断数对(﹣2，1)，(3，)是不是“共生有理数对”，写出过程；(2)若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值；(3)若(m，n)是“共生有理数对”，则(﹣n，﹣m)     “共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；(4)请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为                 (注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).    22.观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=           ；（2）a1+a2+a3+…+an=       ．
参考答案1.C2.D3.D4.A5.B6.A7.B8.D9.答案为：4.10.答案为：P.11.答案为：.12.答案为：24n－5.13.答案为：﹣1．14.答案为：.15.解：原式＝3－2×＋4－(－1)＝3－＋4－＋1＝＋5.16.解：原式＝－1－|1－|＋2×4＋1＝－1－＋1＋8＋1＝9－.17.解：原式＝2.18.解：原式＝5﹣1＋2×＋3＝5﹣1＋1＋3＝8.19.解：(1)6，6，20，20.(2)①原式==25.②原式==4.(3)==××=a2b.20.解：(1)∵(±4i)2=－16，∴±=±4i，即－16的平方根是±4i.∵(±5i)2=－25，∴±=±5i，即－25的平方根是±5i.(2)i3=i2·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，i5=i4·i=i，i6=i5·i=i2=－1，i7=i6·i=－i，i8=i7·i=1，…；规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1.21.解：(1)﹣2﹣1＝﹣3，(﹣2) ×1＋1＝﹣1，﹣3≠﹣1，故(﹣2，1)不是共生有理数对；3﹣＝，3×＋1＝，故(3，)是共生有理数对；(2)由题意得：a﹣3＝3a＋1，解得a＝﹣2．(3)是．理由：﹣n﹣(﹣m)＝﹣n＋m，﹣n(﹣m)＋1＝mn＋1，∵(m，n)是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn＋1，∴﹣n＋m＝mn＋1，∴(﹣n，﹣m)是“共生有理数对”；(4)(4，)或(6，)等(答案不唯一，只要不和题中重复即可)．22.解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，∴第n个等式：an==﹣；（2）a1+a2+a3+…+an=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案为：=﹣；﹣1．