北师大版八年级上册2 平方根课后测评

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2.2 平方根（练习题）-北师大版八年级上册一．选择题1．化简的结果是（　　）A．±2 B．2 C．±4 D．42．已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a﹣11，那么这个数是（　　）A．4 B．±5 C．﹣5 D．253．下列式子正确的是（　　）A． B． C． D．4．若与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值为（　　）A．1﹣ B．﹣1 C．+1 D．5．若|x+2|+（y﹣3）2+＝0，则z（x+y）的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．20或﹣206．若，则a﹣b的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣17．有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（　　）A． B． C． D．168．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（　　）A．± B．a+1 C．a2+1 D．±9．设m是9的平方根，，则m、n的关系是（　　）A．m＝±n B．m＝n C．m＝﹣n D．|m|≠|n|10．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．0 D． 二．填空题11．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝　   　．12．若＝　   　．13．若+|b﹣2022|＝0，则ab＝　   　．14．化简的正确结果是 　   　．15．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（10，4）所表示的数是 　   　． 三．解答题16．阅读下面对话，然后解答问题：你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．17．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？18．我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）．（1）数对（25，4）的一对“对称数对”是 　   　和 　   　；（2）若数对（x，2）的一对“对称数对”的一个数对是（，1），求x的值；（3）若数对（a，b）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求ab的值．19．如图为一个数值转换器．（1）当输入的x值为4时，输出的y值为 　   　；当输入的x值为16时，输出的y值为 　   　；（2）输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x值；（3）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？20．某小区有一个由实木栅栏围成的400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？（2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由．  参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝＝4．故选：D．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和3a﹣11，∴a+3+3a﹣11＝0，解得：a＝2，a+3＝5，则这个正数为25．故选：D．3．【解答】解：A、＝0.2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、±＝±10，原计算正确，故此选项符合题意；C、＝0.1，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝＝，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．4．【解答】解：由题意得：+|b+|＝0，∴a﹣1＝0，b+＝0，∴a＝1，b＝﹣，∴|a+b|＝|1﹣|＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：由题意得：x+2＝0，y﹣3＝0，z2﹣16＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，z＝±4，则z（x+y）＝4（﹣2+3）＝4或z（x+y）＝﹣4（﹣2+3）＝﹣4，故选：C．6．【解答】解：∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故选：B．7．【解答】解：∵＝16，＝4，＝2，是无理数，∴最后结果为，故选：A．8．【解答】解：由题意可知：该自然数为a2，∴该自然数相邻的下一个自然数为a2+1，∴a2+1的平方根为±．故选：D．9．【解答】解：∵m是9的平方根，∴m＝±3，n＝（）2＝3，∴m＝±n．故选：A．10．【解答】解：∵a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，∴+＝0，解得a+b＝﹣1，则（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B． 二．填空题11．【解答】解：∵（m﹣1）2与互为相反数，且（m﹣1）2≥0，≥0，∴（m﹣1）2＝0，＝0．解得m＝1，n＝﹣2．∴m+n＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1，故答案为：1．13．【解答】解：∵+|b﹣2022|＝0，∴a+1＝0，b﹣2022＝0，即a＝﹣1，b＝2022，∴ab＝（﹣1）2022＝1，故答案为：1．14．【解答】解：＝，故答案为：．15．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+4＝49，∴第10排第4个数为整个排列中的第49个数，而49÷4＝12......1，而1、、、每四个数一循环，∴第49个数为1，即（10，4）表示的数是1；故答案为：1． 三．解答题16．【解答】解：不同意，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．理由：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，依题意得：3x•2x＝300，解得x＝±，∵x＞0，∴x＝，∴宽为2x＝10cm，又∵面积为225cm2的正方形的边长为＝15cm，∴10＜15，∴沿着边的方向不能用这块纸片裁出符合要求的正方形纸片．17．【解答】解：设篮球场的宽为x m，那么长为x m，根据题意，得x•x＝540，所以 x2＝324，因为x为正数，所以：x＝18，又因为（＝＝1024＜1100，所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．18．【解答】解：（1）∵＝，＝2，∴数对（25，3）的一对“一对称数对”是（，2）与（2，），故答案为：（，2）与（2，）；（2）∵数对（x，2）的一个“一对称数对”是（，1），∴＝1，∴x＝1；（3）∵数对（a，b）的一个“一对称数对”是（，3），∴或，解得或，∴ab＝9或．19．【解答】解：（1）当x＝4时，＝2，则y＝；当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案为：，；（2）当y＝时，（）2＝3，32＝9，则x＝9；（3）当x＝0，1时，始终输不出y值，∵0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，∴他输入的x值是0或1．20．【解答】解：（1）设这个长方形场地宽为2am，则长为3am．由题意有：3a×2a＝300，解得：a＝±5，∵3a表示长度，∴a＞0，∴a＝5，∴a＝3a＝15，2a＝10，答：这个长方形场地的长为15m，宽为10m；（2）＝20（m），原正方形周长为4×20＝80（m），这个长方形场地的周长为 2（15+10）＝50（m），∵80＝＞50＝，∴这些实木栅栏够用．答：这些实木栅栏够用．