专题 19.4 变量与函数（培优篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题 19.4 变量与函数（培优篇）（专项练习）-八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共43页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题 19.4 变量与函数（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．函数中，自变量x的取值范围（　　）
A．x＞﹣4 B．x＞1 C．x≥﹣4 D．x≥1
2．设函数，以下结论正确的是（       ）.
A． B．若，则
C． D．
3．下列语句中，与是一次函数关系的有（     ）个．
（1）汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；
（2）圆的面积（厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米，月后这棵树的高度是厘米，与的关系；
（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买千克猪肉时，花费元，与的关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．表示关于的函数，若，在的取值范围内，且，均有对应的函数值，则称函数在取值范围内是非减函数．已知函数当时为非减函数，且满足以下三个条件：①，② ，③；则的值为（       ）
A． B． C． D．1
5．如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处点O与点P不重合利用仪器测量了的大小设蜜蜂飞行时间为的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．
6．三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．方程的解有________个．
8．设函数．若f(a)=f(b)，且00，
∴；

综上，当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，；
(3)
解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=，如图，

∴∠APB =，
∵EF为PB的垂直平分线，
∴PE=BE，
∴∠BPE=∠B=，
∴∠APE=，
∴AE=2PE=2BE，
∵AE+BE=6，
∴AE=4；
当BP=AB=6时，如图，

∵EF为PB的垂直平分线，
∴PF=BF=3，
∵∠B=，
∴BE=2EF，
∵，
∴，
∴AE=AB-BE=；
当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，如图，

∵EF为PB的垂直平分线，
∴PF=BF=3，
∵∠EBF=，
∴BE=2EF，
∵，
∴，
∴AE=AB+BE=；
综上，AE的值为4或或．
【点拨】此题考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，求函数解析式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．
21．(1)
(2)，
(3)①见解析；②
【解析】
【分析】
（1）利用非负数的性质可求得：、，再运用三角形面积公式即可求得答案；
（2）如图2，连接，运用等腰直角三角形性质和题意可证得，运用全等三角形性质即可得出答案；
（3）①如图3，过点作交的延长线于点，先证得，再证得，即可得出答案；②如图3，设，，则，利用，即可得出；如图4，过点作交的延长线于点，先证得，再证得，得出，设，，则，由，即可得出．
(1)
解：，
，，
解得：，，
、，
，
如图1，，
；
(2)
解：如图2，连接，

，，为的中点，
，，，
点从顶点出发向运动，点从顶点向点运动，且他们的速度都是1个单位长度秒，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
综上所述，，；
(3)
解：①如图3，过点作交的延长线于点，

则，
于点，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
；
②如图3，设，，则，
，
，
，
如图4，过点作交的延长线于点，

则，
，，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
设，，则，
，
，
，
综上所述，与的数量关系式为．
【点拨】本题考查了全等三角形判定和性质，非负数的性质，等腰直角三角形性质等及坐标与图形，解题关键是正确添加辅助线构造全等三角形．