中考总复习数学（河北地区）2第二章一次方程(组)及其应用课件

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考点1 一元一次方程及其解法考点2 二元一次方程(组)及其解法考点3 一次方程(组)的实际应用考点4 一次方程(组)的实际应用
命题角度1 一次方程(组)的解法命题角度2 一次方程(组)的实际应用
只含有④　　个未知数(元),未知数的次数是⑤　　,且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,一般形式:ax+b=0(a≠0).
3.解一元一次方程的一般步骤
二元一次方程(组)及其解法
一次方程(组)的实际应用
(1)审:审清题意,分清题中的已知量和未知量,明确各数量之间的关系;(2)设:设出关键未知数(可设直接或间接未知数);(3)列:根据题中的等量关系,列方程(组);(4)解:解方程(组);(5)验:检验所解答案是否正确,是否符合题意和实际情况;(6)答:规范作答,注意单位名称.
1.列一次方程(组)解应用题的一般步骤
2.几种常见的方程类型、基本数量关系
例1 [2020江苏南京]已知x,y满足方程组 则x+y的值为____. 
【思路分析】方法一:解方程组求得x,y的值,再求出x+y的值.方法二: ②×2+①可得5x+5y的值,从而求得x+y的值.
二元一次方程组的一般解法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数是相反数或相等时,可用加减消元法;当系数既不是相反数也不相等时,可通过找系数的最小公倍数将系数变成相等或相反数,再用加减消元法求解.注意:若涉及求方程组中两个未知数的代数式的值时,可以先考虑将方程组的两个方程相加或相减,再比较所得式子与所求代数式的异同,从而求解.
例2 [2019江苏盐城]体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?
【思路分析】(1)根据1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程组,求解即可;(2)利用分类讨论得出方程的解即可.
解：(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克,根据题意,得 解得 答:每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克.(2)设A型球a只,B型球b只,根据题意,得3a+4b=17.∵a,b都是正整数,∴a=3,b=2.答:A型球有3只,B型球有2只.
一次方程(组)实际应用题的解题思路
1.设元的方法.(1)直接设元法:直接设要求的量为未知数;(2)间接设元法:当问题较复杂时,有时设与要求的未知量相关的一些量为未知数,即为间接设元.无论怎样设元,设几个未知数,就要列几个方程.2.用一次方程组求解的应用题,一般有两个相等关系,若列一元一次方程求解,则这两个相等关系一个用来设出未知数后表示另一个未知数,另一个相等关系用来列方程;若列二元一次方程组,则这两个相等关系均用来列方程.
第二节 分式方程及其应用
考点1 分式方程及其解法考点2 分式方程的实际应用
命题角度1 解分式方程命题角度2 分式方程的实际应用
1.分式方程的概念 分母中含有①________的方程叫做分式方程.
分式方程有增根与分式方程无解的关系:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母的值为0的根.
1.列分式方程解应用题的一般步骤
注意:若一项工程的工程量为1,甲单独做用x天完成,乙单独做用y天完成,则甲每天做③　 ,乙每天做④　　,甲、乙合作每天做⑤　　　　,甲、乙合作完成需要的时间是⑥　　　　　　　天.
例1 [2020 江苏南京]方程 的解是_________. 
【思路分析】根据分式方程的解法解之即可,注意不要忽略验根步骤.
解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0(称为增根),所以解分式方程一定要验根,这也是不同于解整式方程的重要步骤.
解:设原来每天的用水量是x吨,则现在每天的用水量是 x吨.根据题意,得 ,解得x=10.经检验,x=10是原分式方程的根.当x=10时, x= ×10=8.答:现在每天的用水量是8吨.
列分式方程解决实际问题列分式方程解决实际问题与列其他方程解决实际问题的方法和过程类似,都需要经历审题、设元、列方程、解方程和作答这样几个步骤,不同的是如果所列方程是分式方程,必须检验该根是不是分式方程的根,然后再作答.另外,在列分式方程时,应注意方程两边的单位要统一.
第三节 一元二次方程及其应用
考点1 一元二次方程考点2 一元二次方程的解法考点3 一元二次方程根的判别式考点4 一元二次方程的应用
命题角度1 解一元二次方程命题角度2 一元二次方程的判别式命题角度3 一元二次方程的实际应用
一元二次方程根的判别式
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式为⑦　 　　,通常用希腊字母“Δ”表示. 方程ax2+bx+c=0的根的情况:b2-4ac>0⇔方程有⑧　　　　　　的实数根. b2-4ac=0⇔方程有⑨　　　　　的实数根. b2-4acb,则a±c②　　　b±c. 性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向③　　　,即若a>b,c>0,则ac④　　　　bc(或 ⑤　　 ）. 性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向⑥　　 ,即若a>b,c