黑龙江省牡丹江市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份黑龙江省牡丹江市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了考试时间90分钟；，抛物线的对称轴和顶点坐标分别是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期九年级综合练习（一）数 学考生注意：1.考试时间90分钟；2.全卷共分三道大题，总分120分；3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题（每小题3分，满分36分）1.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是A．    B．C．     D．2.方程的根为A．  B．  C．  D．3.把方程化为的形式，下列方程中正确的是A．  B．  C．  D．4.二次函数的图象如图所示，则点P（b，）在A．第一象限    B．第二象限C．第三象限    D．第四象限5.抛物线的对称轴和顶点坐标分别是A．   B．，（—1，4）  C．，（1，4）     D．6.若，则的值为A．—3   B．4   C．—3或4    D．3或47.已知二次函数的图象上有点A（1，y1），B（—1，），C（—2，），则，y3的大小关系A  B  C  D8.某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天传染后，鸡场共有196只小鸡患病，在每一天的传染中，平均一只小鸡传染了几只小鸡A．13只   B．14只   C．15只   D．16只9.如果三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长不可能的是A．8   B．9   C．10   D．1110.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致可能为11.将二次函数的图象沿y轴翻折后，再向右平移2个单位，向下平移1个单位后，二次函数解析式为A.   B.  C．       D.12.抛物线的部分图象如图所示，其对称轴为，且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数），其中结论正确的个数为A．2        B．3 C．4        D．5二、填空题（每小题3分，满分24分）13.如果，则关于x的一元二次方程的根有一个为___________。14.正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x之间的函数关系式是         。15.如图所示，已知抛物线与坐标轴交点分别为A、B、C三点，点D为此抛物线顶点，则四边形ABCD的面积为___________。16.等腰三角形一边长是6，另一边长是方程的根，则该等腰三角形的周长为___________17.抛物线与直线相交于如图所示的A，B两点，则不等式的解集为___________。18.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象不经过第___________象限。19.如图是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形有2个五角星，第②个图形有4个五角星，第③个图形有8个五角形，第④个图形有14个五角形，则第10个图形有___________个五角星。20.若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为___________。三、解答题（满分60分）21.（本题满分8分）先化简，再求值，其中x是方程的解。22.（本题满分12分）用适当的方法解方程（1）；（2）（3）。23.（本题满分8分）如图，点A、B、C为抛物线与坐标轴交点，。（1）求此抛物线的解析式：（2）在对称轴上找一点P，使△BCP的周长最小，则此时点P坐标为        ，△BCP的周长为         。24.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有实数根；（2）当m为何值时，方程的两个根互为相反数25.（本题满分12分）某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶20元，当铺售单价定为30元时，每月可售出200瓶，市场调查反映，销售价每涨1元，月销售量减少10瓶，若这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每月的销售量为y（瓶），月销售利润为w（元）（1）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式（不用写出自变量x的取值范围）；（2）超市要在月销售成本不超过3000元的情况下，使月销售利润为2000元，销售价应定为每瓶多少元？（3）当销售价定为每瓶多少元时超市会获得最大利润？求出最大利润。26.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根（）。（1）求A、B两点坐标；（2）二次函数经过点A和点D，求此二次函数解析式；（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。              2022—2023学年度第一学期九年级综合练习（一）数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分36分）1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B二、填空题（每小题3分，满分24分）13.—2                              14、15.9                                16.14或15或1617、                         18.二19.92                                20.±1或2三、解答题（满分60分）21.解：∵，解得又∵，∴。当时，原式。22.解：（1）。。。。2分或。。。。2分（2）方程化为。。1分。。。。。1分。。1分方程无实数根。 。。1分（3）。。。。。。。2分。。2分解方程的方法要因学生而异，只要学生解出正解答案就给分，每小题4分。23.解：（1）∵，∴A（—3，0），B（1，0） 。。。2分设：抛物线解析式为经过A（—3，0），B（1，0），解得∴抛物线解析式为。。。。。。（2）      24.证明：（1）2。。。。。2分∴∴方程总有实数根 。。。。。2分（2）根据题意得，，解得。。。。。4分25.解：（1）根据题意得，。。2分，。。。。2分（2），解得。。。4分当时，∵∴不合题意舍去当时，∵，∴符合要求。 。。2分答：销售价应定为每件40元。（3）,∵，开口向下，∴当时，w取最大值2250 。。。。。。。。2分答：当销售价定为每瓶35元时超市会获得最大利润，最大利润为2250元。26.解：（1），解得。。2分∵∴A（0，8）B（6，0） 。。2分（2）过点D作DE垂直于y轴，交y轴于点E。∵y轴，∴°。∴。∵∴∵四边形ABCD为正方形，∴∴∴。∴。∴D（8，14） 。。。。2分∵二次函数经过A（0，8）和点D（8，14）。，解得。。2分∴。。2分（3）（6，0）、（22，12） 。。2分