2022-2023年 华东师大版八年级上册数学期中复习题（内容：11.1_13.2）

这是一份2022-2023年 华东师大版八年级上册数学期中复习题（内容：11.1_13.2），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023年度华师大版八年级数学期中复习题一、单选题(共10题；共40分)1．（4分）已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（　　）A．4 B．±5 C．-5 D．252．（4分）如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．±23．（4分）关于“”，下列说法不正确的是（　　）A．它是一个无理数B．它可以用数轴上的一个点表示C．它可以表示面积为19的正方形的边长D．它不是实数4．（4分）（　　）A．-1 B．1 C．0.5 D．-0.55．（4分）下列计算不正确的是（　　）A． B．C． D．6．（4分）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　）A．x2+1 B．﹣1+x2 C．﹣x2﹣y2 D．x2+4x+47．（4分）如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（　　）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab8．（4分）下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（4分）如图，方格中 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与 全等的格点三角形（不含 ）共有（　　）  A．21个 B．22个 C．23个 D．39个10．（4分）如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是(　　)A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③二、填空题(共4题；共20分)11．（5分）与 最接近的整数为　     　.12．（5分）已知，，则　     　.13．（5分）“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是　                                           　．这个逆命题是　     　命题．（真、假）14．（5分）如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于　             　秒时，与全等．三、计算题(共3题；共24分)15．（8分）计算：（1）（4分）||+π；  （2）（4分）|2|||．  16．（8分）   （1）（4分）计算：）；  （3）（4分）先化简，再求值：，其中．  17．（8分）（1）（4分）计算：   （2）（4分）因式分解：   四、解答题(共6题；共66分)18．（8分）请在数轴上用尺规作出 所对应的点．（保留作图痕迹，不写做法）     19．（10分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：   20．（10分）若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.   21．（12分）已知A，B，C为△ABC的三边，且a2+b2+b2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状，并说明理由   22．（12分）如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．23．（14分）如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：一个正数的两个平方根分别是和，，解得：，，则这个正数为25.故答案为：D.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得a+3+3a-11=0，求出a的值，然后求出a+3的值，进而可得该正数.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵一个数的平方为64，
∴这个数是±8，
∴这个数的立方根为±2.
故答案为：D.
【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，求出这个数；然后利用立方根的性质可求出这个数的立方根.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、是一个无理数，说法正确，故此选项不合题意；B、可以用数轴上的一个点来表示，说法正确，故此选项不合题意；C、可以表示面积为19的正方形的边长，利用正方形的面积公式可以验证此说法正确，故此选项不合题意；D. 是一个无理数，自然也是实数，说法不正确，故此选项符合题意．故答案为：D．【分析】（1）无理数就是无限不循环小数，常见的无理数有开方开不尽的数及等；有理数和无理数统称实数，实数与数轴上的点一一对应，据此可判断A、B、D；由于正方形的面积等于边长的平方，反之边长就是面积的算术平方根，据此即可判断C.4．【答案】C【解析】【解答】解：故答案为：C.【分析】先根据同底数幂的乘法的逆用将所求的式子进行变形，再根据积的乘方法则的逆用进行变形，即可算出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、，故选项A计算正确；B、，故选项B计算正确；C、，故选项C计算正确；D、，故选项D计算不正确．故答案为：D．【分析】A、利用单项式除以单项式法则进行计算，再判断即可；
B、利用单项式乘单项式法则进行计算，再判断即可；
C、利用积的乘方法则进行计算，再判断即可；
D、利用积的乘方与幂的乘方法则进行计算，再判断即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、是x2与1的和，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、符合平方公式特点，能用平方差公式进行分解，故此选项正确；C、两数平方后符号相同，不符合平方差公式特点，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；D、是完全平方公式，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误.故答案为：B.【分析】平方差公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，可表示为a2-b2=(a+b)(a-b)，据此判断即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：由阴影部分的面积可得：如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为   的正方形，阴影部分的面积为：   所以   故答案为：C. 【分析】由阴影部分的面积可得a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2，把4个小正方形平移可组成1个边长为a-b的正方形，根据正方形的面积公式可得阴影部分的面积，据此解答.8．【答案】D【解析】【解答】解：（1）无限循环小数就是无理数，命题错误，符合题意；
（2）绝对值等于它本身的数是非负数，命题正确，不符合题意；
（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行，命题错误，符合题意；
（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，命题错误，符合题意；
（5）面积相等的两个三角形全等，命题错误，符合题意，
∴是假命题的有4个.
故答案为：D.
【分析】无限不循环小数是无理数；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；有两边及其两边的夹角对应相等的两个三角形全等；形状一样、大小相等的两个三角形全等，面积相等的两个三角形不一定全等. 据此逐项分析，即可得出符合题意的选项.9．【答案】D【解析】【解答】解：由图可知：每个3×2的网格可以有4个全等的三角形，图中可以找出10个3×2的网格，所以共有40个这样三角形，除去△ABC外有39个与△ABC全等的三角形.故答案为：D.【分析】由图可知：每个3×2的网格可以有4个全等的三角形，找出图中3×2的网格个数，据此解答.10．【答案】A【解析】【解答】解：过E作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，
∴EB=EF，
又∵AE=AE∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，∴EC=EF=BE，所以③错误；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正确；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正确；∴∠AED=∠AEF+∠FED= ∠BEC=90°，所以①正确．故答案为：A【分析】过E作EF⊥AD于F，如图，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出EB=EF，然后利用HL判断出Rt△AEF≌Rt△AEB，根据全等三角形的对应角相等，对应边相等得出AB=AF，∠AEF=∠AEB；根据中点的定义从而得出EC=EF=BE；然后利用HL判断出Rt△EFD≌Rt△ECD，根据全等三角形的对应角相等，对应边相等得出DC=DF，∠FDE=∠CDE，然后根据线段的和差及等量代换，由AD=AF+FD=AB+DC得出AD＝AB＋CD，根据平角的定义及角的和差得出∠AED=∠AEF+∠FED= ∠BEC=90°。11．【答案】5【解析】【解答】解：   而 更接近的整数是 故答案为：5.【分析】利用估算无理数的大小的方法，可知，由此可得答案.12．【答案】2【解析】【解答】解：∵，∴，即，∵，∴，故答案为：2.【分析】由可得，展开即得，然后整体代入计算即可.13．【答案】一边上的中线与高线重合的三角形是等腰三角形；真【解析】【解答】解：等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是一边上的中线与高线重合的三角形是等腰三角形，这个逆命题是命题.
故答案为：一边上的中线与高线重合的三角形是等腰三角形，真.
【分析】将原命题的题设和结论互换，可得到原命题的逆命题；再利用等腰三角形的判定定理，可知此逆命题的真假.14．【答案】2或或12【解析】【解答】解：∵△PEC≌△CFQ ∴PC=CQ分以下五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥1，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠OCF，要使△PEC≌△CFQ，则需PC=CQ，∵PC=6-t，CQ=8-2t，∴6-t =8-2t，解得：t=2；②如图2，P在BC上，Q在AC上，∵PC=t-6，CQ=2t-8，∴t-6 =2t-8，解得：t=2；③如图3：当P、Q都在AC上时， ∵CP=6-t，CQ=2t-8，∴6-t=2t-8，解得：t=；④当Q到A点停止，P在BC上时，PC=AC=6，QC=t-6∴6=t-6，解得：t=12；⑤P和2都在BC上的情况不存在∵P的速度是每秒1个单位每秒，Q的速度是2个单位每秒，∴P和Q都在BC上的情况不存在． 故答案为： 2或或12．
【分析】分五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，②如图2，P在BC上，Q在AC上，③如图3：当P、Q都在AC上时， ④当Q到A点停止，P在BC上时，⑤P和2都在BC上的情况不存在。15．【答案】（1）解：原式=4-3+-π+π =1+（2）解：原式=【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义、立方根的定义、实数的绝对值进行计算即可；
（2）根据立方根的定义、算术平方根的定义、实数的绝对值进行计算即可.16．【答案】（1）解：原式，；（2）解：，，，，，当时，原式．【解析】【分析】（1）利用多项式乘多项式的计算法则求解即可；
（2）先利用分式的混合运算化简，再将a的值代入计算即可。17．【答案】（1）解：（2a-3）（-2a-3） ＝（-3）2-（2a）2＝9-4a2；（2）解：x3y-2x2y+xy ＝xy（x2-2x+1）＝xy（x-1）2.【解析】【分析】（1）原式可变形为(-3+2a)(-3-2a)，然后利用平方差公式进行计算；
（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式进行分解.18．【答案】解：如图所示，不妨用点E来表示 ，  【解析】【分析】根据勾股定理，作出以2和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长为 ， 再以原点为圆心，以 ， 为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求。19．【答案】解：由数轴知：∴，∴＝－b－（a－b）－（c－a）－（－c）   ＝－b－a＋b＋a－c＋c＝0【解析】【分析】先求出 ， ，再化简求值即可。20．【答案】解：正数x的两个平方根为2m-3和4m-5， 则2m-3+4m-5=0，∴6m=8，∴m= ，当m= 时，2m-3= ，∴x= .【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得2m-3+4m-5=0，求出m的值，进而可得x的值.21．【答案】解：是等边三角形，理由如下：∵，∴，∴，∴，∴，∴，，，∴，∴是等边三角形．【解析】【分析】先利用完全平方公式将代数式变形为，即可得到，再结合非负数之和为0的性质可得 ，，， 即可得到，因此可得 是等边三角形．22．【答案】解：在 中， ， ， ， 为 的角平分线， ，∵DE∥BC， ．【解析】【分析】根据三角形内角和定理得出∠ACB=80°，根据角平分线的定义得出∠BCD=40°，再根据平行线的性质得出∠EDC=∠BCD=40°，即可得出答案.23．【答案】证明：∵AB//DC，ADCD，∴∠A=∠D=90°，过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE（AAS），∴AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，∴AE=ED=EF，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CD=CF，∴BC=CF+BF=AB+CD．【解析】【分析】过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，根据角平分线的性质得出∠ABE=∠FBE，可证出△ABE≌△FBE（AAS），再利用HL证出Rt△CDE≌Rt△CFE，可得出CD=CF，即可得出结论。