高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）学案，共16页。

1．理解函数的零点、方程的解与图象交点三者之间的关系．
2．会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间．
3．能借助函数单调性及图象判断零点个数．
1．函数的零点
对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
温馨提示：同二次函数的零点一样，一般函数的零点也不是一个点，而是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零．
2．方程、函数、图象之间的关系
方程f(x)＝0有实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有
交点⇔函数y＝f(x)有零点．
3．函数零点的存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且有f(a)·f(b)0时，由于f(1)＝ln1＋12－3＝－20，
∴f(1)·f(2)