初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数精品测试题

这是一份初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数精品测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年华师大版数学九年级上册24.3《锐角三角函数》课时练习一              、选择题1.三角形在正方形风格纸巾中的位置如图所示，则sinα的值是(　　)A.      B.     C.    D.2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为(　　)A.            B.           C.           D.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为(　　)A.          B.           C.        D.14.在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin∠AOB的值等于(　　)A.          B.         C.           D.5.将△AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点A的坐标为(2，1)，则tan∠A′OB′的值为(　　)A.            B.2               C.            D.6.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为(　　)A.6          B.7.5            C.8            D.12.57.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是(    )A.直角三角形     B.等腰三角形    C.钝角三角形      D.锐角三角形8.若0°<A<90°，且4sin2A－2=0，则∠A=(　　)A.30°      B.45°          C.60°           D.75°9.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是(　　)A.sinA=         B.tanA=         C.tanC=         D.cosC=10.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（    ）       A.              B.            C.              D.二              、填空题11.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2，则∠A=     .12.在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是________.13.如图，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1=       . 14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB=        .15.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________.16.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE=9，BC=12，则cosC=____．三              、解答题17.先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°.     18.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.        19.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值.     20.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=，求tan∠DCF的值.              21.如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°.(1)求∠CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)．(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)
参考答案1.C2.A3.C4.A5.A6.A7.D8.A9.C10.A11.答案为：60°.12.答案为：75°13.答案为：.14.答案为：17.15.答案为：16.答案为：.17.解：=                                                              ,所以原式=18.答案为：cosA=，cosB=.　19.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，由BC·AD=AB·CE，得CE==，sinA==.20.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.∵=，且由折叠知CF=BC，∴=.设CD=2x，CF=3x(x>0)，∴DF==x.∴tan∠DCF===.21.解：(1)∵∠CGD=42°，∠C=90°，∴∠CDG=90°－42°=48°，∵DG∥EF，∴∠CEF=∠CDG=48°；(2)∵点H，B的读数分别为4，13.4，∴HB=13.4－4=9.4，∴BC=HB·cos42°≈9.4×0.74≈6.96.∴BC的长为6.96.