数学七年级上册2.2 整式的加减课后复习题

这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减课后复习题，共16页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度2.2整式的加减课后作业一、单选题1．下列各式中，与4a2b3是同类项的为（   ）A．4ab                      B．a2b3 C．4a3b2  D．ab42．按框图的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是（       ）．A．2 B．151 C．153 D．1683．下面计算正确的是（　　）A．6a-5a＝1  B．a＋2a2＝3a2   C．-（a-b）＝-a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b4．下列变形正确的是（ ）A．  B．C．  D．5．下列各式中，与是同类项的是（　　）A． B． C． D．6．计算的结果是（          ）A． B． C． D．7．已知与是同类项，则的值为（       ）A． B．0 C．1 D．28．若，，则的值等于（     ）A．5 B．1 C．-1 D．-59．下列计算正确的是（       ）A． B．   C． D．10．下列各组中，不是同类项的是（       ）A． B．  C．  D．11．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（        )A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+112．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6C．2m+3 D．2m+613．若，则的值是A．3 B．2 C．1 D．―114．下列运算中，正确的是（       ）．A． B． C．   D．二、解答题15．已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值． 16．已知多项式化简后的结果中不含项．（1）求的值；（2）求代数式的值．  17．遗传是影响一个人身高的因素之一．国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高，女儿成年后的身高，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m．（1）七年级男生小刚的爸爸身高为，妈妈身高为，试预测小刚成年后的身高；（2）根据公式，预测一下自己的身高．  18．列代数式，并求值．（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 19．已知．（1）求；（2）求；（3）如果，那么C的表达式是什么？20．你能写出的几个同类项吗？ 21．求代数式的值：（1），其中； （2），其中．22．计算：（1）； （2）．23．先化简，再求值：，其中，． 24．先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1．  25．计算：（1）；        （2）；  （3）； （4）；（5）；        （6）；（7）；        （8）．26．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．   （1）列式表示广场空地的面积；（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．  三、填空题27．若和是同类项，则这两个同类项之和为_________28．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．29．如图，化简代数式的结果是__________．
参考答案：1．B【解析】【分析】同类项：所含字母相同，相同字母指数也相同的两个单项式是同类项，根据同类项的概念逐一分析即可.【详解】解：A，B，C，D四个选项中的单项式与4a2b3所含字母都相同，A、a、b的指数分别不相同，故A不符合题意； B、a、b的指数分别相同，故B符合题意； C、a、b的指数分别不相同，故C不符合题意； D、a、b的指数分别不相同，故D不符合题意. 故答案为：B【点睛】本题考查的是同类项的识别，掌握“同类项的定义”是解题的关键.2．D【解析】【分析】按所示的程序将n=3输入，结果为8，小于150；再把8作为n再输入，得168150，则就是输出结果．【详解】解：当n=3时， ＝8150，当n＝8时，150，故选：D．【点睛】本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：①新的运算程序要准确；②实数运算要准确．3．C【解析】【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，不符合题意；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，不符合题意；故选C．4．C【解析】【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋，故本选项变形错误．C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．5．C【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．6．A【解析】【详解】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A．7．C【解析】【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值．【详解】解：由同类项的定义可知x＝1，n+1＝2m，即2m﹣n＝1，所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．故答案为：C．【点睛】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案．【详解】∵，，∴，∴的值等于，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．A【解析】【分析】利用合并同类项的法则计算．【详解】、，故原计算正确；、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；故选：．【点睛】本题考查同类项的理解以及合并同类项的法则，熟练掌握系数相加减、字母和字母指数不变是关键．10．D【解析】【详解】解：A．B．C选项是同类项； D．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项．故选D．11．A【解析】【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选：A．12．C【解析】【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2－m2=3x，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故选C.13．A【解析】【详解】试题分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将整体代入计算即可求出值：∵，∴．故选A．14．C【解析】【详解】解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．15．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由题意可得：，将B代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：；（2）∵，∴，，∴，，则．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含项即可求出m的值；（2）由（1）得m=2，先化简合并同类项，然后代入m的值计算即可．【详解】解：（1），由题意中不含项，可得4－2m=0，∴m=2；（2）=．当m=2时，原式= =．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．17．（1）大约m；（2）预测自己的身高为m,答案不唯一【解析】【分析】（1）根据题意可得，，然后将其代入儿子成年后的身高计算公式即可得出预测小刚成年后的身高；（2）结合实际，考虑自己父母的身高值，得到a，b，代入公式即可计算出自己成年后的身高．【详解】解：（1）根据题意可得：，，将其代入计算身高公式可得：小刚成年后的身高，∴预测小刚成年后的身高为1.83m；（2）父亲身高1.70m，母亲身高1.65m，预测自己的身高为，∴预测自己成年后的身高为1.82m．（答案不唯一）【点睛】题目主要考查代数式的应用，理解题意，将已知数值代入代数式进行计算是解题关键．18．（1）元；（2）445元【解析】【分析】（1）根据旅游团应付的门票费=成人的单人票价×成人人数＋学生的单人票价×学生人数即可得出结论；（2）将，代入（1）中代数式即可得出结论．【详解】解：（1）该旅游团应付的门票费是元．（2）把，代入代数式，得：．∴他们应付445元门票费．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．19．（1）； （2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；（2）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；（3）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后表示出C即可；【详解】解：（1）∵，∴=；（2）∵，∴=；（3）∵，∴将A和B代入，得：【点睛】此题考查了代数式的表示和合并同类项，解题的关键是熟练掌握代数式的表示和合并同类项方法．20．答案不唯一，如，．【解析】【分析】根据同类项定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项，写出几个即可．【详解】解：的同类项可以是：，等，答案不唯一．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟知定义是解题的关键．21．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．22．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．23．，3．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．【详解】解：，，把，代入上式得：原式．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．x2+2y2，．【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【解析】【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，把括号与括号前面的“+”号去掉，括号内各项不改变符号，括号前面是“-”号，把括号与括号前面的“-”号去掉，括号内各项改变符号，去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据去括号的法则把（1）至（8）小题先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：（1） （2） （3） （4） （5）    （6） （7）  （8） 【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项，掌握去括号的法则，合并同类项的法则是解题的关键.26．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；（2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可．【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为，则广场空地的面积为．（2）广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为．=．【点睛】本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值，理解题意，列出代数式是解题的关键．27．【解析】【分析】根据同类项的定义求出a和b的值，再求出它们的和即可．．【详解】解：因为和是同类项，所以，代入==．故答案为：．【点睛】本题考查了同类项定义和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点．28．1【解析】【详解】原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：129．【解析】【分析】先判断的值的情况，利用数轴可得：＜＜＜＜，再判断的符号，再化简绝对值，合并同类项即可得到答案．【详解】解：＜＜＜＜，＞，＞，＜， 故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值的化简，整式的加减运算，掌握绝对值的化简的方法是解题的关键．