北师大版八年级上册1 探索勾股定理达标测试

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理达标测试，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1探索勾股定理 同步精练一、单选题1．下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（　　）A． B． C． D．2．如图所示，在正方形中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为的正方形，则下列等式成立的是（       ）A． B．C． D．3．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　）A．4 B．6 C．8 D．104．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．55．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（       ）A． B．2 C． D．6．在中，，，的对应边分别是，，，若，则下列等式中成立的是（       ）A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（       ）A．已知，，是三角形的三边长，则B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C．在中，若，则D．在中，若，则8．下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（       ）A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，59．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　) A．20 B．22 C．24 D．3010．《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（　　）A．16 B．17 C．25 D．6411．如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（       ） A． B． C． D．12．在△ABC中，，那么△ABC是（     ）A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空题13．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝_______．14．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．15．如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若，，则______．16．如图，等腰中，，，于，且．则__________．17．如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)、B(0，4)，将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形①，②，③，④.则第⑯个三角形的直角顶点的坐标是___________.三、解答题18．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．19．如图是三个全等的直角三角形纸片，且，按如图的三种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为． (1)若，求的值．(2)若，求①单个直角三角形纸片的面积是多少？②此时的值是多少？20．如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．21．在平面直角坐标系中，已知点，点，点是轴上一点，若是等腰三角形，试求点的坐标                                  参考答案1--10CBBBD CCDCB 11--12BD13．1614．100．15．816．17．（60，0）18．解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，∵AC= ，CD=5，BC=13，∴AD==3，BD==12，∴AB=15，∴S△ABC=AB•CD=.19．(1)解：∵AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，AC＝3，∴BC＝4，AB＝5，由折叠可得，DE＝CE，∠ADE＝∠C＝90°，AD＝AC＝3，设DE＝CE＝x，则BE＝4﹣x，∵S△ABE＝AB×DE＝BE×AC，∴AB×DE＝BE×AC，即5x＝3（4﹣x），解得x＝，∴S1＝BD×DE＝＝．(2)解：由AC：BC：AB=3：4：5，可设AC=3x，BC=4x，AB=5x，①如图1，由折叠可得，AD=AC=3x，BD=5x-3x=2x，DE=CE，∠ADE=∠C=90°，∵S△ABE=AB×DE=BE×AC，∴AB×DE=BE×AC，即5x×DE=（4x-DE）×3x，解得DE=x，∴S1=BD×DE=×2x×x=x2；如图2，由折叠可得，BC=BH=4x，HN=CN，∴AH=x，AN=3x-HN，∵S△ABN=AB×HN=AN×BC，∴AB×HN=AN×BC，即5x×HN=（3x-HN）×4x，解得HN=x，∴S2=AH×HN=×x×x=x2，∵S1+S2=13，∴x2+x2=13，解得x2=6，∴S△ABC=×3x×4x=6x2=36．答：单个直角三角形纸片的面积是36；②如图3，由折叠可得，AC=CF=3x，∴BF=BC-CF=4x-3x=x，∴S3=S△CMF=S△ACM，∴S3==，答：此时S3的值为．20．解：（1）∵∴在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（2）由（1）可得BC=CE=5在直角三角形ACE中21．设点的坐标为，若，则，解得，，∴．若，则．解得．∴．若，则．解得，，∴或．综上、、或．