2021-2022学年云南省普洱市景谷县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省普洱市景谷县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年云南省普洱市景谷县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共36分）北京年冬奥会会徽是由汉字“冬”设计而来如图所示将图中的通过平移可得到下列选项中的(    )
 A.  B.  C.  D. 在下列实数中，无理数是(    )A.  B.  C.  D. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是(    )A. 两点确定一条直线
B. 两点之间直线最短
C. 两点之间线段最短
D. 垂线段最短如图，若，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 不等式的解集是(    )A.  B.
C.  D. 云南省某市为了解本市名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    )A. 名学生的身高是总体
B. 每名初中毕业生的身高是总体的一个个体
C. 名学生是总体的一个样本
D. 本次调查属于抽样调查下列各式中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 从操场某处看旗杆是北偏东，则从旗杆看此处是(    )A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏北在坐标平面内，有一点，则点的位置在(    )A. 原点 B. 坐标轴上 C. 轴上 D. 轴上已知方程组，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知，下列式子不一定成立的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，长方形的各边分别平行于轴与轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）如果，那么______．设，则的取值范围是______．如图，请填写一个条件，使结论成立：______，．
 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为______．如图，校园里长为米，宽为米的长方形草地内修建了宽为米的道路，则草地面积是______平方米．
 如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则的值为______，的值为______．
 三、解答题（本题共6小题，共40分）如图所示，已知，平分，与相交于点，试说明完成推理过程：
已知
______
平分已知
 角平分线的定义
已知
______等量代换
 ______
三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示：
分别写出下列各点的坐标： ______，______；
若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标______．
三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？
为了解学生们对北京冬奥会相关知识的了解情况，某校学生会制作了“北京冬奥会相关知识的调查问卷”，并在校内随机抽取了部分学生进行答卷，对这些被抽取的学生的答卷分数进行整理并制作了如图所示的图表部分未完成．分数段频数频率请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
此次调查的样本容量为______，______，______；
补全频数分布直方图；
若该校名学生都参加这次调查问卷，估计分数能达到分及以上的学生有多少人？
某小区有一个由实木栅栏围成的的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成的长方形场地，且长和宽之比为：．
求这个长方形场地的长宽分别是多少？
如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共件．其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元．
如果购买甲、乙两种奖品共花费了元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元，求该公司有哪几种不同的购买方案？如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
求三角形的面积．
若线段交轴于，在轴上是否存在点，使得，若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
若过作交轴于，且、平分、，如图，则与、有什么关系，并加以证明．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由平移的定义可知，平移后的图形是选项B：．
故选：．
根据平移的定义判断即可．
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的性质，属于中考常考题型．
 2.【答案】 【解析】解：、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、是无理数，故此选项符合题意；
D、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像相邻两个中间依次多个，等有这样规律的数．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了垂线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂线段最短．
根据垂线段的性质解答即可．
【解答】
解：某同学的家在处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线，是因为垂直线段最短，
故选：．  4.【答案】 【解析】解：如图所示：

，，
，
，
故选：．
根据平行线的性质和邻补角解答即可．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
 5.【答案】 【解析】解：表示的解集是：；故A是正确的；
表示的解集是：；故B是错误的；
表示的解集是：；故C是错误的的；
表示的解集是：；故D是错误的的；
故选：．
在数轴上表示不等式的解集，大于向右，小于向左，含等号是实点，不含等号是空心圆圈．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握它们的特征是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、名学生的身高是总体，正确，不符合题意；
B、每名初中毕业生的身高是总体的一个个体，正确，不符合题意；
C、名学生的身高是总体的一个样本，故本选项错误，符合题意；
D、本次调查属于抽样调查，正确，不符合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 7.【答案】 【解析】解：选项A中，故选项A错误，不符合题意．
选项B中，故选项B错误，不符合题意．
选项C中，故选项C正确，符合题意．
选项D中，故选项D错误，不符合题意．
故选：．
直接根据平方根，算术平方根、立方根的意义进行判断即可．
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练理解掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：由题意可知，，
，
，
根据方向角的概念可知，从旗杆看此处是南偏西．
故选：．
根据方位角的概念，正确表示出方位角，根据平行线的性质，即可求解．
本题主要考查了方向角与平行线的性质，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：在坐标平面内，有一点，则点的位置在轴上，
故选：．
根据轴上的点纵坐标为，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握轴上的点纵坐标为是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
得：．
故选：．
方程组两方程左右两边相加即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 11.【答案】 【解析】解：、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、若，则当时，，当时，，原变形不一定正确，故此选项符合题意；
C、因为，则，所以，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、因为，则，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：．
利用不等式的性质对各选项分别进行判断．
本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由已知，矩形周长为，
甲、乙速度分别为单位秒，单位秒，
则两个物体每次相遇时间间隔为秒，
则两个物体相遇点依次为、、，
，
第次两个物体相遇位置为，
故选：．
根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．
本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．
 13.【答案】 【解析】解：，而，
，
故答案为：．
根据立方根的定义进行计算即可．
本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键．
 14.【答案】 【解析】解：．
，
故答案为：．
根据算术平方根的性质估计大小．
本题考查无理数的估计，利用算术平方根的性质是求解本题的关键．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．要使得，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可求解．
【解答】
解：或或，
．
故答案为：答案不唯一．  16.【答案】 【解析】解：是二元一次方程的一个解，
，
解得：．
故答案为：．
首先把代入二元一次方程，然后根据解一元一次方程的方法，求出的值即可．
此题主要考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
 17.【答案】 【解析】解：由题意得：


平方米，
草地面积是平方米，
故答案为：．
根据平移的性质可得，草地可看作是长为米，宽为米的矩形，然后进行计算即可解答．
本题考查了生活中平移的现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
 18.【答案】   【解析】解：由题意得：
与是相对面，与是相对面，
，
解得：，
的值为，的值为，
故答案为：，．
根据正方体的展开图找相对面的方法，一线隔一个，“”字两端是对面，可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，相反数，解二元一次方程组，熟练掌握根据正方体的展开图找相对面的方法是解题的关键．
 19.【答案】两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行 【解析】证明：已知
两直线平行，同位角相等
平分已知
角平分线的定义
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行．
故答案为：两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．
由与平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由为角平分线，得到一对角相等，再根据已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
 20.【答案】     【解析】解：，．
故答案为：，；
向左平移个单位，再向下平移个单位得到，
的对应点，
故答案为：；
向左平移个单位，再向下平移个单位得到．
根据点的位置写出坐标即可；
利用平移变换的规律解决问题即可；
根据平移变换的性质解决问题．
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
 21.【答案】     【解析】解：样本容量是：；
，；
故答案为：，，；
画图如下：

人．
答：分数能达到分及以上的学生有人．
根据第一组的频数是，频率是，以及频率公式即可求解样本容量；依据频率公式：频率即可求解；
作出第三组对应的矩形即可；
利用总人数乘以笔试成绩的优秀的频率即可求解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 22.【答案】解：设这个长方形场地宽为，则长为．
由题意有：，
解得：，
表示长度，
，
，
，，
答：这个长方形场地的长为，宽为；
，
原正方形周长为，
这个长方形场地的周长为 ，
，
这些实木栅栏够用．
答：这些实木栅栏够用． 【解析】长、宽的比为：，设这个长方形场地长为，宽为，计算出长方形的长与宽即可；
正方形边长面积的算术平方根，周长边长，计算出长方形周长，比较大小可知是否够用．
本题主要考查了算术平方根，正方形和长方形的面积，周长，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键．
 23.【答案】解：设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，
根据题意得
解得
答：甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件；
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，
根据题意得
解得，
为整数，
或，
当时，；当时，；
答：该公司有种不同的购买方案：
方案一：甲种奖品购买件，乙种奖品购买件
方案二：甲种奖品购买件，乙种奖品购买件． 【解析】本题考查了一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键．
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，利用甲、乙两种奖品共件，购买甲、乙两种奖品共花费了元列方程组求解即可；
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元列不等式组，然后解不等式组后确定的整数值即可得到该公司的购买方案．
 24.【答案】解：，
又，
，
，
，，，
．

存在．
理由：设点坐标为，
，
，
当时，
，
解得或，
或；

结论：．
理由：如图中：过点作，

，
，
，，
，
，
、分别平分和，
，，
． 【解析】根据非负数的性质即可解决问题．
设点坐标为，根据列出方程即可解决问题．
结论：如图中：过点作，首先证明，再根据，，由，得，所以．
本题考查三角形综合题、非负数的性质、角平分线的定义、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，学会利用方程的思想思考问题，学会添加常用辅助线，记住一些基本图形、基本结论，属于中考常考题型．