初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质课ppt课件

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说出平移方式，并指出其顶点与对称轴.
顶点在x轴上（h，0）
顶点 在y轴上(0,k)
【思考】 顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？
3. 能说出抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点.
1. 能画出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象.
2. 理解二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.
画出函数 的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.
画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.
开口方向向上；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=k
x=h时，y最大值=k
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
例 已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是(　　)
解析 根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．
在同一坐标系内，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（ ）
向左平移一个单位，再向下平移一个单位
y=a(x-h)2+k
二次函数y=a(x-h)2+k的几种图象：
这些图象与抛物线y=ax2有什么关系？
一般地,抛物线y=a(x－h) ²＋k与y=ax²形状相同,位置不同.把抛物线y=ax²向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h) ²＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h) 2+k
y=a(x－h)2+k
(1)当a>0时, 开口向上;
当a0)[或向左(h0)[或向下(k