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    专题08 期末模拟测试卷3(拔尖卷)

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    专题08 期末模拟测试卷3(拔尖卷)

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    专题08  期末模拟测试卷3(拔尖卷)考试时间:100分钟;满分:120学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 I卷(选择题) 一、单选题(20)1(本题2)对于数据332363103632这组数据的众数是3这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有(  A1 B2 C3 D42(本题2)对于任意的正数mn定义运算为:m⊗n=,计算(3⊗2)(8⊗12)的结果为(  )A+ B2 C D-3(本题2)如图,在平面直角坐标系中,,以点A为圆心,为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间(   )A01之间 B12之间 C23之间 D34之间4(本题2)如图:在平行四边形ABCD中,AB5AD10BF3,过BC的中点EEF⊥AB,垂足为点F.连接DF,求DF的长(  )A10 B9 C8 D75(本题2)如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点DC分别落在D′C′地位置,ED′的延长线与BC相交于点G,若∠EFG=68°,则∠1的度数是(    A112° B136° C144° D158°【答案】B解析】解:∵AD//BC∠EFG=68°∴∠DEF=∠EFG=68°由折叠的性质可得:∠FEG=∠DEF=68°∴∠DEG=∠DEF+∠FEG=136°∵AD//BC∴∠1=∠DEG=136°.故选:B6(本题2)如图,O是菱形的对角线的交点,EF分别是的中点给出下列结论:四边形也是菱形;四边形的面积大小等于是轴对称图形.其中正确的结论有(    A2 B3 C4 D57(本题2)AB两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.l1l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离skm)与时间th)之间的关系.对于以下说法:乙车出发1.5小时后甲才出发;两人相遇时,他们离开A20km甲的速度是40km/h,乙的速度是km/h当乙车出发2小时时,两车相距km.其中正确的结论是(    A①③ B①④ C②③ D②③④8(本题2)下列问题中,两个变量之间是正比例函数关系的是(    A.汽车以的速度匀速行驶,行驶路程与行驶时间之间的关系B.圆的面积与它的半径之间的关系C.某水池有水,现打开进水管进水,进水速度后水池有水D.有一个边长为x的正方体,则它的表面积S与边长x之间的函数关系9(本题2)如图,一次函数y=2xy=ax+4的图象相交于点Am3),则不等式ax+42x的解集是(  Ax Bx2 Cx Dx210(本题2)如图,在平面直角坐标系中,点A1A2A3B1B2B3分别在直线x轴上,△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3都是等腰直角三角形.如果点A111),那么点A2019的纵坐标是(  )A.(2019 B.(2018 C.(2019 D.(2018 II卷(非选择题) 二、填空题(14)11(本题2)计算:______12(本题2)如图,在四边形ABCD中,点EAB的中点,于点E,则四边形ABCD的面积为_________13(本题2)如图,在平行四边形中,分别为的中点,,则对角线的长为____14(本题2)如图,在菱形ABCD中,AB4BD6MN分别是BCCD的中点,P是对角线BD上的一个动点,则△PMN周长的最小值为__15(本题2)如图,已知函数y12x+by2ax3的图象交于点P 25),这两个函数的图象与x轴分别交于点AB,则△ABP的面积是_____16(本题2)对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形,现有如图所示的垂美四边形,对角线交于点.若,则__________17(本题2)如图,正方形ABCO的边长为OAx轴正半轴的夹角为15°,点B在第一象限,点Dx轴的负半轴上,且满足∠BDO15°,直线ykx+b经过BD两点,则bk_____ 三、解答题(86)18(本题6)先化简,再求值:  ,其中 x      19(本题8)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下: 平均成绩/中位数/众数/方差a771.27b8c1)写出表格中abc的值;2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员.       20(本题9)如图是有公共边AB的两个直角三角形,其中ACBC∠ACB∠ADB90°1)如图1,若延长DA到点E,使AEBD,连接CDCE求证:CDCECD⊥CE直接写出ADBDCD之间的数量关系;   2)若△ABC△ABD位置如图2所示,请写出线段ADBDCD的数量关系,并证明.      21(本题8)如图,在中,中点,过点于点,且,连接1)求证:四边形为平行四边形;2)若,求的长.       22(本题12)如图,在正方形中,为射线上的动点,连接,交1)证明:2)若,当时,求之长;3)是否存在点,使得为等腰三角形,若存在,请求出之长;若不存在,请说明理由.      23(本题9)AB两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,两车距离C市的路程y(单位:千米)与甲行驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图所示,结合图象信息,解答下列问题:1)甲车的速度是_________千米/时,在图中括号内填入正确的数_________2)求两车相遇时离C市的路程;3)直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米. 24(本题10)阅读下列材料:已知都是正数,等于定值,求证:当时,有最小值证明:时,有最小值请利用上述结论,解答下列问题:1)若,则当 时,取得最小值,最小值为        2)若,求代数式的最小值;3)如图,在中,于点平分,点延长线上,且,已知的面积为,求线段的最小值.     25(本题12)如图1,已知直线x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2y轴交于点,与直线l1交于点D2t).
     1)求直线l2的解析式;2)如图2,若点P在直线l1上,过点P轴交l2于点Q,交x轴于点G,使,求此时P点的坐标;3)将直线向左平移10个单位得到直线l3x轴于点E,点F是点C关于原点的对称点,过点F作直线轴.在直线l4上是否存在动点M,使得为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.            26(本题12)如图.四边形ABCDBEFG均为正方形.1)如图1,连接AGCE请直接写出AGCE的数量和位置关系(不必证明).2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角(),如图2,直线AGCE相交于点M①AGCE是否仍然满足(1)中的结论?如果是,请说明理由:如果不是,请举出反例:连结MB,求证:MB平分3)在(2)的条件下,过点AMB的延长线于点N请直接写出线段CMBN的数量关系.

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