河南省长葛市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

这是一份河南省长葛市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题，共5页。试卷主要包含了单项选择等内容，欢迎下载使用。
河南省长葛市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（  ）A．a－5＞b－5     B．3＋a＞b＋3C.>       D．－3a＞－3b2. 如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在(    )A.第一象限                      B.第二象限              C.第三象限                      D.第四象限3. 平面内三条直线的交点个数可能有(    ) A.1个或3个                        B.2个或3个 C.1个或2个或3个                  D.0个或1个或2个或3个4. 要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则样本的选取比较合理的是（  ）A．调查全体女生         B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生     D．调查九年级全体学生5. 估计+1的值(    )A.在2和3之间               B.在3和4之间          C.在4和5之间               D.在5和6之间6. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(    )A.3                    B.4                 C.5                   D.67. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）A．（4，2）    B．（5，2）    C．（6，2）   D．（5，3）8. 如图，直线l1  ， l2  ， l3交于一点，直线l4∥l1  ， 若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（        ）
 A. 26°                                       B. 36°                                       C. 46°                                       D. 56°9. 已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(　　)A.(3,3)                  B.(3,-3)C.(6,-6)               D.(3,3)或(6,-6)10. 如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有(    )A.4种               B.6种                 C.8种                   D.10种二.填空题(共6题，总计20分)11. “m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为_________. 12. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________； 13. 如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.14. 某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是__________.等级ABCD频数150  4百分比 x0.18  15. 某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为　　．16. 某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元．三.解答题（共7题，总计50分）17. 计算：(-2)3×+×()2-20×|-1|.18. 解不等式1-≥，并把它的解集在数轴上表示出来.19. 已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F． 20. 如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定: (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ (2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？21. 今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692  (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；  (2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?  (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?22. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
参考答案一.选择题 1. D  2. D  3. D  4. C  5. C  6. C  7. B  8. B  9. D  10. D二. 填空题11. 2m+8≤2-m12. 13. 20°14. 0.0515. 916. 528三. 解答题17. 原式=-8×4+(-4)×+20×(1-)=-32-1+20-20=-13-20.18. 解：去分母，得6-2(x-2)≥3(x+1).  去括号，得6-2x+4≥3x+3.  移项，得-2x-3x≥3-6-4.  合并同类项，得-5x≥-7.  化系数为1，得x≤.  这个不等式的解集在数轴上表示为：19. 证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，　　∴ AB∥CD.　　∴ ∠BAP =∠APC.　　又∵ ∠1 =∠2,　　∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.　　即∠EAP =∠APF.　　∴ AEF∥P.　　∴ ∠E =∠F.20. 解：(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.21. 解：(1)1 000  (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×=20 850(吨).  (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.22. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.23. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得： ，解得： 答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆； （2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．