2022年河北省唐山市遵化市西留村中学中考模拟数学试卷（含答案）

这是一份2022年河北省唐山市遵化市西留村中学中考模拟数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年遵化市西留村中学中考数学模拟卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）下列四个几何体中，从正面看是三角形的是A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是B.   C.  D. 如图所示几何体由大小相同的个小正方体搭成，比较这个几何体的三视图，正确的是 仅左视图和主视图相同
B. 仅左视图和俯视图相同
C. 仅主视图和俯视图相同
D. 主视图、俯视图、左视图都相同如图所示是利用图形变换设计的一个美术字图案，这样设计的美术字更富有立体感，则该图案在设计的过程中用到的图形变换是A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似如图，是圆的直径，，是上的两点，连接，相交于点，若，那么的度数为A.     B.    C.     D. 若，，是反比例函数图象上的点，且，则，，的大小关系是A.  B.  C.  D. 教育部发布的数据显示，届高校毕业生规模预计达万人，万用科学记数法可以表示为A.  B.  C.  D. 已知，，则的值为A.  B.  C.  D. 将一块含角的直角三角尺和直尺如图放置，若，则的度数为A.    B. C.    D. 某学校举行“爱我中华放飞梦想”的朗诵比赛经过初赛后，由七、八年级各一名同学，九年级两名同学共名同学进入最终的决赛，决赛出场顺序随机，则出场前两位都是九年级同学的概率为A.  B.  C.  D. 已知个正数，，，，的平均数是，且，则数据：，，，，，的平均数和中位数是A. ， B. ， C. ， D. ，化简的结果是A.  B.  C.  D. 如图，数轴上有，，，四个点，其中点所表示的数为，则数所对应的点可能是A.  B.  C.  D. 如图，在中，，，平分交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，则的长为A.  B.  C.  D. 设，，则与的关系为A.  B.  C.  D. 相同规格长为，宽为的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：和下列说法正确的是
A.  B.  C.  D. 无法判断二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）______．如图，四边形内接于，过点作交的延长线于，若的半径是，且，则劣弧的弧长是______．
   19.如图，直线对应的函数表达式为，在直线上，顺次取点，，，，，，构成的形如“”的图形的阴影部分面积分别为；；；
猜想并填空：
______；
______用含的式子表示；
______用含的式子表示，要化简．三、解答题（本大题共7小题，共66分）
20.已知一列数，，，．(共8分）
求最大的数和最小的数的差；
若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为，求的值．


  
 核酸检测时采集的样本必须在小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．、两个采样点到检测中心的路程分别为、、两个采样点的送检车有如下信息：(共8分）
信息一：采样点送检车的平均速度是采样点送检车的倍；
信息二：、两个采样点送检车行驶的时间之和为小时．
若采样点从开始采集样本到送检车出发用了小时，则采样点采集的样本会不会失效？

       
22.为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格，并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(共12分）
本次抽样测试的学生人数是______人；
图中的度数是______度，并把图条形统计图补充完整；
该校九年级有学生名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______人；
测试老师想从位同学分别记为、、、，其中为小明中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．


 23.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．(共8分）
求反比例函数的表达式及一次函数解析式；
双曲线上是否存在一点，使点到原点的距离最小，如果存在，求出点坐标，并求出最小距离．如果不存在，请说明理由．
  





 如图，在一平面内，从左到右，点，，，，均在同一直线上．线段，线段，是，的中点．固定点以及线段，让线段绕点顺时针旋转．(共9分）
连接，，，．
求证：四边形为平行四边形；
当时，求四边形的周长；
连接某个时刻，直线与线段旋转形成的扇形相切于点，如图所示，求此时线段扫过的扇形面积．
 


25.如图，将南北向的中山路与东西向的和平路看成两条直线，十字路口记作点甲从中山路上的点处出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿和平路步行向东匀速直行，设出发时，甲、乙两人与点的距离分别为，已知，与之间的函数关系如图所示．(共10分）
在甲到达点之前，分别求，关于的函数解析式；
当甲、乙出发时，求他们之间的直线距离；
直接写出两人与点的距离相等时，甲、乙两人出发的时间．



       
26.如图，已知抛物线：经过点，．(共11分）
求，的值；
连结，交抛物线的对称轴于点．
求点的坐标；
将抛物线向左平移个单位得到抛物线过点作轴，交抛物线于点且点在点的下方，点是抛物线上一点，横坐标为，过点作轴，交抛物线于点，点在抛物线对称轴的右侧．若，求的值．


答案和解析1.【答案】2.【答案】3.【答案】4【答案】 【答案】6【答案】7【答案】8【答案】9.【答案】
10.【答案】
11【答案】D12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】C
16.【答案】17.【答案】18.【答案】
19.【答案】  ；  【解析】解：根据题意，得；
故答案为：；
根据题意，得，
故答案为：；


，
故答案为：．
20.【答案】解：

；
，
五个有理数的和为，
．
21.【答案】解：设采样点送检车的平均速度是，
根据题意，得，
解得，
经检验，是分式方程的根，
采样点送检车的平均速度为，
采样点送检车的行驶时间为，
，
采样点采集的样本不会失效．
22.【答案】   
 【解析】解：人，
故本次抽样测试的学生人数是人；
故答案为：；

的度数是，
级人数为人，
把条形统计图补充完整，如图所示：

故答案为：．

人．
故不及格的人数约有人，
故答案为：；

根据题意画树形图如下：

共有种情况，选中小明的有种，
则选中小明．
23.【答案】解：直线与反比例函数的图象交于点和点，
把点代入得，，
，
反比例函数的表达式为，
把代入得，，
设直线的解析式为：，
，
解得：，
一次函数解析式为：；
存在，
当点中心直线上时，点到原点的距离最小，
解得或，
24.【答案】解：是，的中点，
，，
故四边形为平行四边形；
当时，如下图：

，，
，
即四边形为菱形，
，，
，，
，
四边形的周长为；
直线与线段旋转形成的扇形相切于点，
，
，，
，
，
线段扫过的扇形面积为
25.【答案】解：甲到达点之前，设，
由图象可知经过点，，
则，
解得：，
的解析式为；
由于过点和，设关于的函数解析式为，
则，
解得：，
关于的函数解析式为；
由知，当时，，
，
甲、乙之间的距离为；
设甲、乙两人出发分时，与点的距离相等，
甲到达点之前，两人与点的距离相等，
得，
解得：；
甲到达点之后，两人与点的距离相等，
得，
解得：，
两人与点的距离相等时，甲、乙两人出发的时间为分或分．
 26.【答案】解：抛物线经过点和点，
，
解得：，
，的值分别为，；

设直线的解析式为，
把，的坐标分别代入表达式，得，
解得，
直线的函数表达式为．
由得，抛物线为，
对称轴是直线，
当时，，
点的坐标是；
抛物线为，
设抛物线的表达式为，
轴，
点的坐标是，
点的横坐标为，
点的坐标是，
设交抛物线于另一点，
抛物线的对称轴是直线，轴，
根据抛物线的对称性，点的坐标是，
如图，当点在点的下方时，即时，

，，
由平移的性质得，，
，
，
，
解得，舍去，，
的值是．