高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
同角三角函数基本关系  【学习目标】 掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明【学习重难点】 1．三角函数式的化简或证明2．同角三角函数基本关系式的变用、活用、倒用【学习过程】一、主要知识：1．同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：；（2）商数关系：；（3）平方关系： 。2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限。二、主要方法：1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，注意公式的合理选用，特别要注意开方时的符号选取，切割化弦是常用的方法； 2．学会利用方程的思想解三角题，对于三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值。三、合作探究：例1．化简分析：切割化弦是解本题的出发点。 解：原式。例2．化简（1）；（2）已知，求的值。解：（1）原式。（2），∴，∵，∴，，∴。例3．（1） 若，求值①；②。（2）求值。解：（1）①原式。②∵，∴原式。（2）∵。又∵。∴原式。变式：例4．已知是方程的两个根，，求角。解：∵，代入，得，又，∴，，∴，又∵，∴。 【达标检测】1．若，    （    ）                         2．已知，则。