2022年宁夏石嘴山市第三中学中考押题数学预测卷含解析

这是一份2022年宁夏石嘴山市第三中学中考押题数学预测卷含解析，共25页。试卷主要包含了计算÷9的值是，若正比例函数y＝mx等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　)

A．65° B．130° C．50° D．100°
3．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．π
4．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A．200米 B．200米 C．220米 D．100米
5．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为(　　)
A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105
6．计算（－18）÷9的值是( )
A．-9 B．-27 C．-2 D．2
7．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h； ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
9．如图，是反比例函数图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内不包括边界的整数点个数是k，则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是　　

A． B．
C． D．
10．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
12．根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（ ）

A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加
B．2017年第二产业生产总值为5 320亿元
C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 _______．

14．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．
（1）线段BE与AF的位置关系是　 　，＝　 　．
（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

15．在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°的对应点的坐标为_____．
16．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
17．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE•FD=AF•EC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

20．（6分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.

21．（6分）如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.
若半圆上有一点，则的最大值为________；向右沿直线平移得到；
①如图，若截半圆的的长为，求的度数；
②当半圆与的边相切时，求平移距离.
22．（8分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F．
（I）如图①，若∠F=50°，求∠BGF的大小；
（II）如图②，连接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．

23．（8分）解方程组： ．
24．（10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B都分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙获胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由．

25．（10分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：
　　收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
九年级
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩（x）
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
八年级人数
0
0
1
11
7
1
九年级人数
1
0
0
7
10
2
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
　　分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
78.3
77.5
75
33.6
九年级
78
80.5
a
52.1
（1）表格中a的值为______；请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）
26．（12分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

27．（12分）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值；
（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．




参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】
寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.
【详解】
解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36，故，即：
，故选择D.
【点睛】
本题考查了二次根式的相关定义.
2、C
【解析】
试题分析：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∵∠AOB=2∠C=130°，则∠P=360°﹣（90°+90°+130°）=50°．故选C．
考点：切线的性质．
3、A
【解析】
试题解析：如图，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2
∴S△ABC=AC•BC=．
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
=．
故选A．
考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质．
4、D
【解析】
在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长．
【详解】
∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，
∴BD＝CD＝100米，
∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°，
∴AC＝2×100＝200米，
∴AD＝＝100米，
∴AB＝AD+BD＝100+100＝100（1+）米，
故选D．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
5、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值