人教版七年级数学上册同步练习卷14：全册综合知识训练（含答案）

这是一份人教版七年级数学上册同步练习卷14：全册综合知识训练（含答案），共12页。
人教版七年级数学练习卷14综合知识训练一．选择题1．﹣2的绝对值是（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过86000000例，数字86000000用科学记数法表示为（　　）A．0.86×108 B．86×106 C．8.6×108 D．8.6×1073．下列运算正确的是（　　）A．m2+m3＝m5   B．3m2﹣m2＝2m C．3m2n﹣m2n＝2m2n D．m+n＝mn4．下列等式变形正确的是（　　）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3 B．如果3a﹣7＝5a，那么3a+5a＝7 C．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6 D．如果2x＝3，那么x＝5．若x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值为（　　）A．5 B．4 C．﹣5 D．﹣46．如果一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可表示为（　　）A．10a+b B．10b+a C．10ab D．ab7．甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）A．144+x＝（108﹣x） B．（144﹣x）＝108﹣x C．（144+x）＝108﹣x D．×144+x＝108﹣x8．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（　　）A．72° B．80° C．90° D．108°10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据上述算式中的规律，猜想22020的末位数字应是（　　）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题11．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是　   　．12．一个角是37°，则它的余角是 　   　．13．单项式﹣2x2y的系数是　   　，次数是　   　．14．若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是　   　．15．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝　   　．16．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是　   　．三．解答题17．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）．    （2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021．   18．化简：（1）3a﹣4a+7a；   （2）3（2x2+7）﹣2（3x2+6x﹣5）．   19．解方程：   20．化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．     21．根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知三点A、B、C．①画直线AB；②画射线BC．（2）如图2，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（用尺规作图，保留作图痕迹）   22．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣1）⊕2的值；（2）若a⊕3＝4，求a的值．   23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数．（2）若∠EOC：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数．   24．某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费．（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？
  25．如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数．（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过　   　秒时，点C恰好是BQ的中点；（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB．   26．点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD＝90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD＝　   　∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC＝3∠EOF，求∠AOE的度数．   参考答案一．选择题1．解：﹣2的绝对值是：2．故选：A．2．解：86000000用科学记数法表示为8.6×107，故选：D．3．解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3m2﹣m2＝2m2，故本选项不合题意；C.3m2n﹣m2n＝2m2n，正确，故本选项符合题意；D．m与n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．4．解：如果a＝b，那么a+3＝b+3，故选项A错误；如果3a﹣7＝5a，那么3a﹣5a＝7，故选项B错误；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故选项C正确；如果2x＝3，那么x＝，故选项D错误；故选：C．5．解：把x＝3代入方程2x﹣a＝1得：6﹣a＝1，解得：a＝5，故选：A．6．解：一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可表示为10b+a，故选：B．7．解：设应从乙队调x人到甲队，依题意，得：（144+x）＝108﹣x．故选：C．8．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．9．解：设∠DOB＝k，∵∠BOD＝∠DOC，∴∠BOC＝2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA＝∠BOC＝2k，∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，∵∠BOD＝18°，∴∠AOD＝5×18°＝90°，故选：C．10．解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，∴其末位数字以2，4，8，6，每4个数不断循环出现，∵2020÷4＝505，∴22020的末位数字是6．故选：C．二．填空题11．解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．解：90°﹣37°＝53°，故答案为：53°．13．解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．14．解：∵3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，∴3a﹣4+2a+9＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．15．解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．16．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm） （2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．三．解答题17．解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣20）+3+5+（﹣7）＝[（﹣20）+（﹣7）]+（3+5）＝（﹣27）+8＝﹣19；（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021＝（﹣+）×24﹣（﹣1）＝×24﹣×24+×24+1＝16﹣18+21+1＝20．18．解：（1）原式＝（3﹣4+7）a＝6a．（2）原式＝6x2+21﹣6x2﹣12x+10＝﹣12x+31．19．解：去分母得：3（x+2）﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：3x+6﹣2x+2＝6，移项得：3x﹣2x＝6﹣2﹣6，系数化为1得x＝﹣2．20．解：原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2＝﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，即x＝2，y＝﹣1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12．21．解：（1）①如图，直线AB为所作；②如图，射线BC为所作；（2）如图，线段DE为所作．22．解：（1）根据题中新定义得：（﹣1）⊕2＝（﹣1）×22+2×（﹣1）×2+（﹣1）＝﹣4﹣4﹣1＝﹣9；（2）根据题中新定义得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a，已知等式整理得：16a＝4，解得：a＝．23．解：（1）∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝4x，则∠EOD＝5x，∴5x+4x＝180°，解得x＝20°，则∠EOC＝80°，又∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．24．解：（1）由题意得：20a＝46，解得：a＝2.3，（2）设用户的用水量为x立方米，因为用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71，所以用水量x＞22，所以22×2.3+（x﹣22）（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28，答：（1）a＝2.3；（2）该用户7月份用水量为28立方米．25．解：（1）如图，标出原点O，点A表示的数是﹣6，（2）设经过t秒时，点C恰好是BQ的中点，由题意可知：点Q对应的数为6﹣2t，点B对应的数为6，点C对应的数为﹣2，当点C是BQ的中点时，∴＝﹣2，解得：t＝8，故答案为：8秒（3）设经过t秒PC＝2PB．由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是﹣6+t．∴PC＝|﹣6+t+2|＝|t﹣4|，PB＝|﹣6+t﹣6|＝|t﹣12|．∵PC＝2PB．∴|t﹣4|＝2|t﹣12|．∴t＝20或26．解：（1）∠BOD＝2∠COE；理由如下：∵∠COD＝90°．∴∠BOD+∠AOC＝90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，又∵∠BOD＝180°﹣∠AOD，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝∠AOD﹣（90°﹣∠BOD）＝（180°﹣∠BOD）﹣90°+∠BOD＝∠BOD，∴∠BOD＝2∠COE；故答案为：2；（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC＝∠COE，∠COF＝∠DOF＝45°，∴∠FOB+∠EOC＝∠DOF+∠BOD+∠AOC＝45°+90°＝135°；（3）∵∠EOC＝3∠EOF，设∠EOF＝x，则∠EOC＝3x，∴∠COF＝4x，由（2）得：∠AOE＝2∠COE＝6x，∠DOF＝4x，∵∠COD＝90°，∴4x+4x＝90°，解得：x＝11.25°，∴∠AOE＝6×11.25°＝67.5°．