浙江省台州市书生中学2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题(word版含答案)

这是一份浙江省台州市书生中学2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
台州市书生中学2021学年第二学期七年级期中测试数学试卷（考试时间：90分钟    满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A.  B.  C.  D. 2.下列命题中，假命题是A. 负数没有平方根         B. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 对顶角相等             D. 内错角相等3.已知，下列式子不成立的是A.  B.  C.  D. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是A.  B.
C.  D. 5.下列说法不正确的是A. 的平方根是 B. 的算术平方根是
C. 的平方根是 D. 没有平方根6.如图，已知，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的度数为               B.              C.              D.        7.已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点B’坐标为（2，-1），则点的坐标是     A.  B.
C.  D. 8.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为   A.  B.  C.  D. 9.如图，结合图形作出了如下判断或推理：图甲，，为垂足，那么点到的距离等于、两点间的距离；图乙，如果，那么；图丙，如果，那么；图丁，如果，，那么．其中正确的个数是个．A.  B.  C.  D. 10.若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.命题“对顶角相等”的逆命题是______．12.数轴上位置如图，则_____．13.若是整数，则正整数的最小值是______．14.一个两位数，减去它的各位数字之和的倍，结果是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是，余数是这个两位数是______．15.在平面直角坐标系中，，，点在轴上，面积为，则点坐标为______．16.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是_______．    三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.（8分）用适当的方法解下列方程组：（1）                                       18.（8分）三角形记作在方格中每个小正方形的边长均为个单位长度，位置如图所示，，．
请在方格中建立平面直角坐标系，并写出点坐标；
将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，请画出平移后的，并写出点，，的坐标；
若内部一点的坐标为，请写出点的对应点的坐标用含，的式子表示．         19.（8分）阅读下列材料，并回答问题：把形如与、为有理数且，为正整数且开方开不尽的两个实数称为共轭实数．请你举出一对共轭实数：            和           ；和是共轭实数吗？若是请指出、的值；若两个共轭实数的和是，差的绝对值是，请求出这两个共轭实数．      20.（10分）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则__________________；若，则__________________；若，则__________________．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较与的大小．
      （10分）已知，，，，求．

        22.（10分） 在我校艺术节的各项比赛中，七年级某班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，王老师特意到新华书店买书给学生作为奖励，书城二楼专设折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：      若王老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共本，共付了元钱，请求出这两种书王老师各买了多少本？若王老师买了以上三种书每种都有本，共付了元钱，求王老师的购买方案？
   
   23.（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，便于夜间查看道路安全情况，如图，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满足，假定主道路的两边是平行的，即．
求、的值；
若灯的射线先转动秒，灯的射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒，两灯的光束互相平行？
若灯、的射线，同时转动秒，在射线到达之前，记射线与交于点，若两束光束垂直，求的值．
         七年级数学期中考试一、选择题1-5  BDC BC 6-10 ACBBA二、填空题11. 相等的角为对顶角      12.                 13. 2114. 56                    15. （0，4）或（0，-4）     16. 108°三、解答题17. （1）解：（1）②×2-①，得5y=10，∴y=2，把y=2代入②，得x+8=13，∴x=5，所以方程组的解为；（2）整理方程组，得，①×2+②，得7s=42，∴s=6，把s=6代入①，得12+t=9，∴t=-3，所以方程组的解为.18. 解：（1）如图，C（6，2）；
（2）△A1B1C1即为所求，A1（-3，1），B1（-2，4），C1（2，1）；
（3）∵△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，
∴P1（m-4，n-2）．19. 解：（1）；（答案不唯一）（2）根据定义可知：和是共轭实数，a=0，b=2；（3）设这两个共轭实数为，由题意，得：，,∴2a=10，,∴a=5，b=2，m=3，∴这两个共轭实数为和.20. 解：（1）因为a-b＞0，所以a-b+b＞0+b，即a＞b;
（2）因为a-b＝0，所以a-b+b＝0+b，即a＝b;
（3）因为a-b＜0，所以a-b+b＜0+b，即a＜b．
 ∵ (4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1)＝4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1＝b2+3． 因为b2+3＞0，
所以4+3a2-2b+b2＞3a2-2b+1．21. 解：设直线FE交AB于W，交CD于Q，
∵∠1=30°，∠2=50°，
∴∠AWE=∠2-∠1=20°，
∵AB∥CD，
∴∠Q=∠AWE=20°，
∵∠3=60°，
∴∠FCQ=∠3-∠Q=40°，
∴∠4=180°-∠FCQ=140°．22. 解：（1）设购买《中国历史故事》x本，《名人名言》y本，根据题意得：，解得：，答：购买《中国历史故事》5本，《名人名言》15本；（2）设三种书分别买了x本、y本、z本，根据题意得：，消去z得：20x-4y=-40，∴y=5x+10，∵x、y都是正整数，∴∴《中国历史故事》买了1本，《名人名言》买了15本，《幻夜》买了4本.故答案为15.23. 解：（1）∵+|b-a+3|=0，
∴5-a=0，b-a+3=0，
∴a=5，
将a=5代入b-a+3=0，
∴b=2．
∴a=5，b=2．
（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，
①在灯A射线到达AN之前，由题意得，
5t=2（30+t），
解得t=20．
②在灯A射线到达AN之后，
由题意得：5t-180°=180°-2（30+t），
解得，
∴A灯转动20秒或秒时，两灯的光束互相平行．
（3）∵射线BQ'的运动时间t=180÷2=90（秒），
①射线AM'第一次到达AN之前，如图1所示：

                         图1
当∠NAM'+∠QBQ'=90°时，∠AHB=90°，
则有2t+180°-5t=90°，
解得t=30，
②射线AM'第一次从AN返回途中，如图1所示：
由当∠NAM'+∠QBQ'=90°时，∠AHB=90°，
则2t+5t-180°=90°，
解得t=．
③射线AM'第一次从AN返回途中，如图2所示：

                图2
当∠MAM'+∠PBQ'=90°时，∠AHB=90°，
则180°-2t+180°-（5t-180°）=90°，
解得t=，
④射线AM'第二次从AM出发到达AN之前，如图2所示：
当∠MAM'+∠PBQ'=90°时，∠AHB=90°，
则180°-2t+（5t-360°）=90°，
解得t=90．
∴满足条件的t的值有30，，或90．