初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，函数知多少，变量之间的关系，一次函数，反比例函数，二次函数，探究学习，100+x棵，600-5x个，趁热打铁等内容，欢迎下载使用。
语文老师一回头，此地空余黄鹤楼
英语老师一回头，srry加上三克油
物理老师一回头，一根杠杆撬地球
化学老师一回头，二氧化碳变汽油
数学老师一回头，二次函数对称轴
y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx (k≠0)
y=k/x (k≠0)
例1：某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.
y=(100+x)(600-5x)
y=-5x²+100x+60000
做一做： 银行的储蓄利率是随时间变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式
利息＝本金×利率×期数
y=100(x+1)²
y=100x²+200x+100
考一考你：已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm²吗？可能是75cm²吗？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？
(2) 两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？
当矩形为正方形且边长为10cm时，面积是100cm²
当矩形的长和宽分别是15cm和5cm时，面积是75cm²
设矩形的一边长为xcm,面积为ycm²，根据题意得：y=x(20-x)=－x²+20x
y=x(20-x)=－x²+20x
刚才我们得出的几个关系式：y=-5x²+100x+600 y=100x²+200x+100y=－x²+20x
定义：一般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成_______________________ 的形式，则称y是x的二次函数。
其中ax²称为________,bx称为________,c称为_________,a、b分别称为___________________
二次项系数、一次项系数
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)
①若a≠0,b≠0,c≠0可以写成_____________②若 c=0 可以写成______________③若 b=0, 可以写成_____________④若 b=0,c=0, 可以写成______________
例如：y=3+2x-5x²
下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 ( ) (3)y=3x3+2x2 （ ） (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )
已知二次函数y=2+3x-4x² ,它的二次项系数是_____，一次项系数是______，常数项是_______.正方形的周长为4x，面积为y,则y与x之间的函数关系式为______如果函数y=x +kx+1是二次函数，则k的值一定是___ 如果函数y=（k-3）x +kx+1是二次函数，则k的值一定是___
①若a≠0,b≠0,c≠0可以写成_____________②若 c=0 可以写成______________③若 b=0, 可以写成_____________④若 b=0,c=0, 可以写成_____________