初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减同步达标检测题

这是一份初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减同步达标检测题，共44页。试卷主要包含了5b．代入求得的值．，计算等内容，欢迎下载使用。
第三章 整式的加减
3.4.1同类项
一．选择题（共9小题）
1．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）
A． 1 B．2 C．3 D． 4

2．下列各式中，与2a的同类项的是（　　）
A． 3a B．2ab C．﹣3a2 D． a2b

3．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
A． a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D． a=2，b=2

4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（　　）
A． B． C． D．

5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（　　）
A． a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D． a=3，b=﹣9

6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（　　）
A． 2010 B．﹣2010 C．1 D． ﹣1

7.已知单项式﹣3x2m﹣ny4与x3ym+2n是同类项，则mn的值为（　　）
A． B．3 C．1 D． 2

8．单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）
A． 2 B．0 C．﹣2 D． 1

9.若2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（　　）
A． 1，1 B．1，2 C．1，3 D． 2，1

二．填空题（共7小题）
10若代数式2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项，则mn=　_________　．

11．若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，则m+n的值是　_________　．

12．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　_________　．
13．已知﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项，则（n﹣m）2012=　_________　．

14．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=　_________　．

15．当m=　_________　时，﹣x3b2m与x3b是同类项．

16．如果单项式﹣3a2m﹣nb与4a3m+nb5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为　_________　．

三．解答题（共7小题）
17．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）（7a﹣22）2004的值．

（2）若2mxay+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．


18．己知3am•b4与﹣5a4•bn﹣1是同类项，求m+n的值．


19．已知﹣3x4+my与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．

[来源:Z_xx_k.Com]
20．已知﹣5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？


21．若关于x，y的单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．
（1）求（4m﹣13）2009的值．

（2）若2axmy+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．


22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．
（1）已知﹣2xm+5ny5与4x2ym﹣3n是同类项，求m+n的值．
解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．
所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7
所以：
（2）已知xm﹣3ny7与是同类项，求m+2n的值．


23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．


第三章 整式的加减
3.4.1同类项
参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）
1．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）
A． 1 B．2 C．3 D． 4

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．
解答：-解：∵﹣5x2ym和xny是同类项，
∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，
故选：C．
点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

2．下列各式中，与2a的同类项的是（　　）
A． 3a B．2ab C．﹣3a2 D． a2b

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，
解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，
A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；
B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；
C、中字母a的指数为2，故C选项错误；
D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，
故选：A．
点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．

3．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
A． a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D． a=2，b=2

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
解答：-解：单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，
a+1=2，b=3，
a=1，b=3，
故选：A．
点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．

4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（　　）
A． B． C． D．

考点：-同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有
分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
解答：-解：由同类项的定义，得，
解得．
故选C．
点评：-同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．

5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（　　）
A． a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D． a=3，b=﹣9

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．
解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，
解得：a=3
把a=3代入到3a+b=1，
解得：b=﹣8．
故选B．
点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．

6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（　　）
A． 2010 B．﹣2010 C．1 D． ﹣1

考点：-同类项．菁优网版权所有
专题：-探究型．
分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．
解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，
∴，
解得，
∴[2×（﹣）]2010=（﹣1）2010=1．
故选C．
点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．

7．已知单项式﹣3x2m﹣ny4与x3ym+2n是同类项，则mn的值为（　　）
A． B．3 C．1 D． 2

考点：-同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入mn进行计算即可．
解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣ny4与x3ym+2n是同类项，
∴2m﹣n=3，m+2n=4，
解方程组，[来源:学科网ZXXK]
得，
∴mn=21=2．
故选D．
点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．

8．单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）
A． 2 B．0 C．﹣2 D． 1

考点：-同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有[来源:Z.xx.k.Com]
分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．
解答：-解：由同类项得定义得，
，
解得，
则a﹣b=2﹣0=2．
故选A．
点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

9．若2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（　　）
A． 1，1 B．1，2 C．1，3 D． 2，1

考点：-同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．
解答：-解：依题意，得
，
将①代入②，可得
2（2n﹣3）+3n=8，
即4n﹣6+3n=8，
即7n=14，
n=2．
则m=1．
故选B．
点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．[来源:Zxxk.Com]
两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．

二．填空题（共7小题）
10．若代数式2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项，则mn=　﹣5　．

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．
解答：-解：2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项，
m﹣2=3，n+2=1，
m=5，n=﹣1，
mn=5×（﹣1）=﹣5，
故答案为：﹣5．
点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．

11．若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，则m+n的值是　5　．

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
解答：-解：∵单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，
∴m=3，n=2，
∴m+n=3+2=5．
故答案为5．
点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．

12．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　3　．
考点：-同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6
解得：n=3
故答案为：3．
点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．


13．已知﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项，则（n﹣m）2012=　1　．

考点：-同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．
解答：-解：∵﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项，
∴m﹣1=n，3=m+n，
解得m=2，n=1，
所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．
故答案为：1．
点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．

14．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=　13　．

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．
解答：-解：由同类项的定义，
可知m﹣2=3，n+1=2，
解得n=1，m=5，
则2m+3n=13．
故答案为：13
点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

15．当m=　0.5　时，﹣x3b2m与x3b是同类项．

考点：-同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．
解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，
解得：m=0.5，
故答案为：0.5
点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

16．如果单项式﹣3a2m﹣nb与4a3m+nb5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为　﹣12a5b2　．

考点：-同类项；单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．
解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣nb与4a3m+nb5m+8n是同类项，
∴，
解得 ，
则这两个单项式是﹣3ab与4b，
∴﹣3ab×4b=﹣12a5b2．
故答案是：﹣12a5b2．
点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．[来源:学,科,网Z,X,X,K]

三．解答题（共7小题）
17．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）（7a﹣22）2004的值．
（2）若2mxay+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．

考点：-同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；
（2）利用2mxay+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．
解答：-解：（1）∵单项式是同类项，
∴2a﹣3=a，
∴a=3，
∴（7a﹣22）2004=1；

（2）∵2mxay+5nx2a﹣3y=0，2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，
∴2m+5n=0，
∴（2m+5n）2005=0．
点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．

18．己知3am•b4与﹣5a4•bn﹣1是同类项，求m+n的值．

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．
解答：-解：∵3am•b4与﹣5a4•bn﹣1是同类项，
∴m=4，n﹣1=4，n=5，
m+n=×4+5
=2+5
=7．
点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．

19．已知﹣3x4+my与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．

考点：-同类项；代数式求值．菁优网版权所有
分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．
解答：-解：∵﹣3x4+my与x4y3n是同类项，
∴4+m=4，3n=1，
∴m=0，n=，
∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．
点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．

20．已知﹣5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？

考点：-同类项；单项式．菁优网版权所有
分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．
解答：-解：由﹣5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，
得m=1，
﹣5.1×10x2yn+3nx2yn=（﹣51+3n）x2yn，
由﹣51+3n＞0得n最小是4，
即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，
合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．
点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．

21．若关于x，y的单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．
（1）求（4m﹣13）2009的值．
（2）若2axmy+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．
（1）将m的值代入代数式计算．
（2）将m的值代入2axmy+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．
解答：-解：单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．
m=2m﹣3，解得m=3
（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．
（2）∵2axmy+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，
∴（2a+5b）x3y=0，
∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．
∴=﹣
点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．
（1）已知﹣2xm+5ny5与4x2ym﹣3n是同类项，求m+n的值．
解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．
所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7
所以：
（2）已知xm﹣3ny7与是同类项，求m+2n的值．

考点：-同类项．菁优网版权所有
分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．
解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．
所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10
所以：m+2n=．
点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．

23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．

考点：-同类项；解二元一次方程组．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．
解答：-解：由同类项的定义，得
，
解得m=1，n=﹣0.5．
故答案为m=1，n=﹣0.5．
点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．
第三章 整式的加减
3.4.2合并同类项

一．选择题（共8小题）
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． 6a+a=6a2 B． ﹣2a+5b=3ab C． 4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

2．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）
A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1

3．下列计算中，正确的是（　　）[来源:学科网]
A． 2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D． ﹣3a+2a=﹣a

4．下列各式计算错误的是（　　）
A． a2b﹣3ab2=﹣2ab B． x+2x=3x C． a2b+a2b=2a2b D． a2•a3=a5

5．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b的值为（　　）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

6．计算a3+a3的结果是（　　）
A． a6 B．a9 C．2a3 D． 2a6

7．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（　　）
A． 2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D． 18x﹣27

8．下列计算正确的一个是（　　）
A． a5+a5=2a5 B．a5+a5=a10 C．a5+a5=a D． x2y+xy2=2x3y3

二．填空题（共6小题）
9．计算：3a2﹣a2=　_________　．

10．计算：a2b﹣2a2b=　_________　．

11.计算：3y+x2﹣3y+2x2=　_________　．

12．计算：﹣2a2b+5a2b=　_________　．

13．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b=　_________　．

14．若代数式与amb2可以合并，那么m2=　_________　．




三．解答题（共8小题）
15．若﹣3xm﹣3ny8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．



16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2by+1能合并同类项，则|2x﹣3y|的值是多少？



17．若单项式123x234﹣3ny456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．



18．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．



19．若要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．



20．已知单项式﹣axby+8与单项式4a2yb3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．



21．计算：4ab2﹣（﹣6ab2）+（﹣8ab2）



22．若单项式4xa•yb+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．


第三章 整式的加减
3.4.2合并同类项
参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． 6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
解答：-解：A、6a+a=7a﹣2a+5b不是同类项，不能合并；
B、﹣2a+5b=3ab不是同类项，不能合并；
C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并；
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．
故选D．
点评：-本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．

2．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）
A． 2 B．0 C．﹣1 D．1

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
解答：-解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，
，
解得，
mn=20=1，
故选：D．
点评：-本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．

3．下列计算中，正确的是（　　）
A． 2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D． ﹣3a+2a=﹣a

考点：-合并同类项；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：-解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；
B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；
C、a6÷a2=a4，故C选项错误；
D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．
故选：D．
点评：-本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．

4．下列各式计算错误的是（　　）
A． a2b﹣3ab2=﹣2ab B．x+2x=3x C．a2b+a2b=2a2b D． a2•a3=a5

考点：-合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
分析：-根据合并同类项法则和同底数幂的乘法法则结合选项求解．
解答：-解：A、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；
B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；
C、a2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，计算正确，故本选项错误．[来源:Zxxk.Com]
故选A．
点评：-本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是掌握合并同类项法则和同底数幂的乘法法则，属于基础题．

5．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b的值为（　　）
A． 1 B．2 C 3 D． 4

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：-解：由已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，可知﹣4xay与x2yb是同类项，可知a=2，b=1，
即a+b=3，故选C．
点评：-本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题的关键．

6．计算a3+a3的结果是（　　）
A． a6 B．a9 C．2a3 D． 2a6

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．
解答：-解：原式=a3+a3=（1+1）a3=2a3．
故选C．
点评：-本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．

7．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（　　）
A． 2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D． 18x﹣27

考点：-合并同类项；去括号与添括号．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．
解答：-解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），
=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），
=9（2x﹣3），[来源:Z*xx*k.Com]
=18x﹣27．
故选D．
点评：-此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题．

8．下列计算正确的一个是（　　）
A． a5+a5=2a5 B．a5+a5=a10 C．a5+a5=a D． x2y+xy2=2x3y3

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．
解答：-解：A、正确；
B、a5+a5=2a5；[来源:Zxxk.Com]
C、a5+a5=2a5；
D、x2y+xy2=（x+y）xy．[来源:学科网]
故选A．
点评：-同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．

二．填空题（共6小题）
9．计算：3a2﹣a2=　2a2　．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-利用合并同类项法则直接合并得出即可．
解答：-解：3a2﹣a2=2a2．
故答案为：2a2．
点评：-此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键．

10．计算：a2b﹣2a2b=　﹣a2b　．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变解答．
解答：-解：a2b﹣2a2b，
=（1﹣2）a2b，
=﹣a2b．
故答案为：﹣a2b．
点评：-本题考查了合并同类项，是基础题，比较简单，熟记合并同类项法则是解题的关键．

11．计算：3y+x2﹣3y+2x2=　3x2　．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：-解：原式=x2+2x2+3y﹣3y=3x2．
故答案为：3x2．
点评：-本题考查了合并同类项，理清指数的变化是解题的关键．

12．计算：﹣2a2b+5a2b=　3a2b　．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．
解答：-解：原式=﹣2a2b+5a2b=3a2b．
故答案为：3a2b．
点评：-本题考查了合并同类项的知识，要求同学们熟练掌握合并同类项的法则．

13．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b=　3　．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．
解答：-解：由同类项的定义可知
a=2，b=1，
∴a+b=3．
点评：-本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．

14．若代数式与amb2可以合并，那么m2=　4　．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据合并同类项法则得出两式中a，b次数相同，进而求出答案即可．
解答：-解：∵代数式与amb2可以合并，
∴，
解得：，
∴m2=4．
故答案为：4．
点评：-此题主要考查了同类项法则，根据题意得出m的值是解题关键．

三．解答题（共8小题）
15．若﹣3xm﹣3ny8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式一定是同类项，根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，就得到一个方程组，解这个方程组即可．
解答：-解：根据同类项的定义，得
，
解得：．
点评：-此题主要考查了合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2by+1能合并同类项，则|2x﹣3y|的值是多少？

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据同类项的相同字母的指数相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得x、y的值，根据求代数式的值，可得代数式的绝对值．
解答：-解：﹣a2x﹣1b4与a2by+1能合并同类项，
，
，
|2x﹣3y|=|2×﹣3×3|
=|3﹣9|
=6．
点评：-本题考查了合并同类项，先由同类项的相同字母的指数相同，得出二元一次方程组，解出方程组的解，再求出代数式的值，最后求出绝对值．

17．若单项式123x234﹣3ny456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-两个单项式的和与差还是单项式，说明这两个单项式是同类项，那么它们相同字母的指数应该是相同的．
解答：-解：依题意得，
解得，
故m﹣2n=﹣111﹣2×69=﹣249．
点评：-两个单项式的和或差还是单项式，说明这两个单项式是同类项．而同类项相同字母的指数是相同的，这个知识点需识记．

18．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．

考点：-合并同类项；代数式求值．菁优网版权所有
分析：-先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b=0，a+3=0，解得a=﹣3，b=1，然后代入a3﹣2b2计算即可．
解答：-解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b=0，a+3=0，
∴a=﹣3，b=1，
∴a3﹣2b2=×（﹣3）3﹣2×12=﹣11．
点评：-此题考查合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．

19．若要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-直接利用合并同类项法则得出即可．
解答：-解：∵要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，
∴2m﹣2=0，
解得：m=1．
点评：-此题主要考查了合并同类项，得出x2的项系数和为0是解题关键．

20．已知单项式﹣axby+8与单项式4a2yb3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．

考点：-合并同类项；单项式乘单项式．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-根据题意得到两单项式为同类项，求出x与y的值，即可确定出两单项式之积．
解答：-解：∵单项式﹣axby+8与单项式4a2yb3x﹣y的和为单项式，
∴x=2y，y+8=3x﹣y，
解得：x=4，y=2，
则原式=﹣a4b10•4a4b10=﹣a8b20．
点评：-此题考查了合并同类项，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．计算：4ab2﹣（﹣6ab2）+（﹣8ab2）
考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
解答：-解：原式=4ab2+6ab2﹣8ab2
=（4+6﹣8）ab2
=2ab2．
点评：-本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．


22．若单项式4xa•yb+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．

考点：-合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据合并后仍是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a、b的二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据合并同类项，可得答案．
解答：-解：单项式4xa•yb+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，得
，
解得．
故单项式4xa•yb+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和是4x4y10+9x4y10=13x4y10．
点评：-本题考查了合并同类项，先求出同类项，再合并同类项．

第三章 整式的加减
3.4.3去括号与添括号

一．选择题（共8小题）

1．去括号：﹣（a﹣b）等于（　　）
A． a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D． b﹣a
2．下面的计算正确的是（　　）
A． 6a﹣5a=1 B． ﹣（a﹣b）=﹣a+b C． a+2a2=3a3 D． 2（a+b）=2a+b
3．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2
4．下列各式，去括号正确的是（　　）
A．a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣ c+d
C．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d
5．将多项式2a﹣3ab+4b2﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（　　）
A．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2） B．2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b）[来源:学科网ZXXK]
C．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2） D．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab）
6．下列各式中去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b B． ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D． ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣1

8．下列各题去括号错误的是（　　）
A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+ B． m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b[来源:学科网ZXXK]
C．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3 D． （a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣

二．填空题（共7小题）
9．去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=　_________　．
10．去括号填空：﹣[a﹣3（b﹣c）]=　_________　．
11．（﹣a+b+c）（a+b+c）=（b+　_________　）（b﹣　_________　）

12．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=　_________　．
13．在括号内填上适当的项：（a+b﹣c）（a﹣b+c）=[a+（　_________　）][a﹣（　_________　）]．
14．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成　_________　．
15．根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（　_________　）][x﹣（　_________　）]．
三．解答题（共7小题）
16．去括号，并合并同类项：﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009．

17．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．

[来源:学+科+网Z+X+X+K]
18．把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：
（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；
（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．


19．去括号，合并同类项
（1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）



20．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．

21．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．


22．先去括号，后合并同类项：
（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]； （2）；
（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）； （4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．

第三章 整式的加减
3.4.3去括号与添括号
参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）
1．去括号：﹣（a﹣b）等于（　　）
A． a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D． b﹣a[来源:Z&xx&k.Com]

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．
解答：-解：原式=﹣a﹣（﹣b）=﹣a+b=b﹣a．
故选D．
点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

2．下面的计算正确的是（　　）
A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3 D． 2（a+b）=2a+b

考点：-去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-A、合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；
C、原式为最简的，不能合并；
D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断．
解答：-解：A、6a﹣5a=a，本选项错误；
B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，本选项正确；
C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；
D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．
故选B．
点评：-此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．

3．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1
C． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．
解答：-解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；
B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；[来源:学*科*网]
C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；
D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；
故选：D．
点评：-此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．

4．下列各式，去括号正确的是（　　）
-A．-a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣d- B．-a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d-
C．-a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d- D．-a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
解答：-解：A、a+（b﹣c）+d=a+b﹣c+d，故错误；
B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；
D、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；
只有C符合运算方法，正确．
故选C．
点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

5．将多项式2a﹣3ab+4b2﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（　　）
A．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2） B． 2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b）
C．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2） D． 2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab）

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据添括号的方法逐一计算即可．
解答：-解：A、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2），正确；
B、2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b），正确；
C、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2），一次项与二次项放在了同一括号里，错误；
D、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab），正确．
故选C．
点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

6．下列各式中去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b B． ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D． ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．
解答：-解：A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；
B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；
C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；
D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．
故选D．
点评：-本题考查了去括号法则的应用，注意：①括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号，②m（a+b）=ma+mb，不是等于ma+b．


7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A． 1 B．5 C．﹣5 D． ﹣1

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-先把括号去掉，重新组合后再添括号．
解答：-解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）
得：
原式=﹣（﹣3）+2=5．
故选：B．
点评：-（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；
（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．

8．下列各题去括号错误的是（　　）
A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+ B． m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3 D． （a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．
解答：-解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；
B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；
C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；
D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．
故选C．
点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

二．填空题（共7小题）
9．去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=　a﹣b+c﹣d　．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据去括号法则解答．（a﹣b）前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；﹣（﹣c+d）括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
解答：-解：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，
故填a﹣b+c﹣d．
点评：-括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

10．去括号填空：﹣[a﹣3（b﹣c）]=　﹣a+3b﹣3c　．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-原式去括号即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣a+3（b﹣c）=﹣a+3b﹣3c．
故答案为：﹣a+3b﹣3c
点评：-此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．

11．（﹣a+b+c）（a+b+c）=（b+　a+c　）（b﹣　a+c　）

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-利用加法的交换律进行填写即可．
解答：-解：（﹣a+b+c）（a+b+c）=（b+a+c）（b﹣a+c），
故答案为：a+c；a+c．
点评：-本题主要加法的交换律，发现等号左右两边的不同是解题的关键．

12．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=　2m﹣4　．

考点：-去括号与添括号；绝对值．菁优网版权所有
分析：-先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
解答：-解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．
点评：-本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．

13．在括号内填上适当的项：（a+b﹣c）（a﹣b+c）=[a+（　b﹣c　）][a﹣（　b﹣c　）]．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据添括号法则添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，直接求解．
解答：-解：（a+b﹣c）（a﹣b+c）=[a+（b﹣c）][a﹣（b﹣c）]．
故答案为：b﹣c，b﹣c．
点评：-此题主要考查了去括号与添括号，根据添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号是解题关键．

14．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成　3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）　．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
解答：-解：根据添括号的法则可知，原式=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．
故答案是：3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．
点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

15．根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（　2y﹣3　）][x﹣（　2y﹣3　）]．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．
解答：-解：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]．
故答案为：2y﹣3，2y﹣3．
点评：-本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

三．解答题（共7小题）
16．去括号，并合并同类项：﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009．

考点：-去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
分析：-运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据去括号法则把括号去掉，然后合并同类项，即可得出答案．
解答：-解：﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009=﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009=﹣14x+2y+2009．
点评：-本题考查了去括号和合并同类项：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号，然后合并．

17．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-根据式子的特点变形得出[5+（a2﹣2ab+b2）][5﹣（a2﹣2ab+b2）]，即可得出答案．
解答：-解：（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）
=[5+（a2﹣2ab+b2）][5﹣（a2﹣2ab+b2）]
即m=a2﹣2ab+b2
点评：-本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大．

18．把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：
（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；
（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．

考点：-去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：-（1）根据添括号法则，把四次项﹣4xy3，放在前面带有“﹢”号的括号里；
（2）根据添括号法则，把二次项2x2放在前面带有“﹣”号的括号里．
解答：-解：（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，
∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1）；

（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，
∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2）﹣xy﹣1．
点评：-本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

19．去括号，合并同类项
（1）﹣3（2s﹣5）+6s；
（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）

考点：-去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
分析：-（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去括号，再合并同类项即可．
解答：-解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s
=﹣6s+15+6s
=15；

（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]
=3x﹣[5x﹣x+4]
=3x﹣5x+x﹣4
=﹣x+4；

（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）
=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab
=﹣2a2﹣6ab；

（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24
=﹣2x2+7xy﹣24．
点评：-此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序．

20．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．

考点：-去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
分析：-根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．
解答：-解：（1）原式=2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c
=（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）
=﹣a﹣5b+5c；
（2）原式=3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
=3a2b﹣10ab2+4a2b
=7a2b﹣10ab2．
点评：-本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．

21．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．

考点：-去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
分析：-本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：-解：原式=﹣x+10+x﹣3+3y﹣3+4y﹣12，
=（﹣x+x）+（3y+4y）﹣12+10﹣3﹣3
=7y﹣8．
点评：-同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．

22．先去括号，后合并同类项：
（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；
（2）；
（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；
（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．

考点：-去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有
分析：-去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：-解：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；

（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；

（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；

（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，
=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，
=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，
=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，
=﹣81x﹣27．
点评：-解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．

第三章 整式的加减
3.4.4整式的加减

一．选择题（共9小题）
1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）
A． 0 B．2x C．﹣2y D． 2x﹣2y
2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）[来源:Z.xx.k.Com]

A． 2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D． 4a﹣10b

3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（　　）
A． 102cm B．104cm C．106cm D． 108cm

4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（　　）
A． ﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D． 10x+9y

5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

A． 7 B．6 C．5 D． 4

6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A． 4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D． 4（m﹣n）cm

7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（　　）
A． 0 B．2a2 C．﹣4a2 D． ﹣6a2

8．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（　　）
A． 2 B．6 C．10x+6 D． 4x2+10x+2

9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A． ﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D． 13x+1

二．填空题（共6小题）
10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　_________　．


11．计算：3（2x+1）﹣6x=　_________　．

12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=　_________　．


13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B=　_________　．

14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是　_________　．

15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）=　_________　．

三．解答题（共6小题）
16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．

17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．

18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．


19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）

20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣[2xy2﹣4x2y+（x2y﹣2xy2）]}．

21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？


第三章 整式的加减
3.4.4整式的加减
参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）
1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）
A． 0 B．2x C．﹣2y D． 2x﹣2y

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-原式去括号合并即可得到结果．
解答：-解：原式=x﹣y﹣x﹣y
=﹣2y．
故选C．
点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A． 2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D． 4a﹣10b

考点：-整式的加减；列代数式．菁优网版权所有
专题：-几何图形问题．
分析：-根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
解答：-解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．
故选B
点评：-此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（　　）
A． 102cm B．104cm C．106cm D． 108cm

考点：-整式的加减；圆的认识．菁优网版权所有
分析：-根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．
解答：-解：设地球半径为：rcm，
则地球的周长为：2πrcm，
假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，
故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，
∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．
故选：A．[来源:Zxxk.Com]
点评：-此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．

4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（　　）
A． ﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D． 10x+9y

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
解答：-解：（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）
=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y．
故选B．
点评：-本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

A． 7 B．6 C．5 D． 4

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-计算题；压轴题．
分析：-设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．
解答：-解：设重叠部分面积为c，
a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，
故选A．
点评：-本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．

6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A． 4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D． 4（m﹣n）cm

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-压轴题．
分析：-本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
解答：-解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
=4n．
故选：B．
点评：-本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．

7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（　　）
A． 0 B．2a2 C．﹣4a2 D． ﹣6a2

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-应按照整式运算顺序，先算乘方，再算整式的加减．
解答：-解：原式=4a2﹣4a2=0．
故选A．
点评：-整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．对于本题注意先算乘方，再算整式的加减．

8．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（　　）
A． 2 B．6 C．10x+6 D． 4x2+10x+2

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-由于一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x﹣2）即可得到所求整式．
解答：-解：依题意得[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6．
故选B．
点评：-本题考查的是有理数的运算能力．正确理解题意是解题的关键．

9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）
A． ﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D． 13x+1

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：-解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）
=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x
=﹣5x﹣1．
故选：A．
点评：-此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．

二．填空题（共6小题）
10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　﹣9　．


考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-几何图形问题．
分析：-先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．
解答：-解：∵S正方形=3×3=9，
S扇形ADC==，
S扇形EAF==π，
∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．
故答案为：﹣9．

点评：-本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．

11．计算：3（2x+1）﹣6x=　3　．

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-原式去括号合并即可得到结果．
解答：-解：原式=6x+3﹣6x
=3．
故答案为：3．
点评：-此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=　0　．


考点：-整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．
解答：-解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，
∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，
∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．
故答案为：0
点评：-此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．

13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B=　x﹣3　．
考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-首先表示出A﹣B，然后去括号、合并同类项即可求解．
解答：-解：原式=（3x﹣2）﹣（1+2x）
=3x﹣2﹣1﹣2x
=x﹣3．
故答案是：x﹣3．
点评：-本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．


14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是　﹣3m+2　．

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-常规题型．
分析：-根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．
解答：-解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．
∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）=﹣3m+2．
故答案为：﹣3m+2．
点评：-此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）=　﹣2x2+7y2　．

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果．
解答：-解：原式=x2+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+7y2．
点评：-整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号法则，注意运用乘法的分配律，不要漏乘括号里的项．

三．解答题（共6小题）
16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：-解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
=10x2﹣9y2．
点评：-关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．

17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-根据题意将A，B直接代入进而合并同类项得出即可．
解答：-解：∵A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，
∴A+B+A
=9a3b2﹣5b3﹣1﹣7a2b3+8b3+2+9a3b2﹣5b3﹣1
=18a3b2﹣7a2b3﹣2b3；

3B﹣A
=3×（﹣7a2b3+8b3+2）﹣（9a3b2﹣5b3﹣1）
=﹣21a2b3﹣9a3b2+29b3+7．
点评：-此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．

18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．


考点：-整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有
分析：-由图知，b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b．
解答：-解：由数轴得，a＜c＜0＜b，
∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，
∴|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b﹣2a．
点评：-本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．

19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
专题：-计算题．
分析：-原式去括号合并即可得到结果．
解答：-解：原式=2x2﹣2x+2+4x﹣6x2+1﹣x
=﹣4x2+x+3．
点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣[2xy2﹣4x2y+（x2y﹣2xy2）]}．

考点：-整式的加减．菁优网版权所有[来源:学科网]
专题：-计算题．
分析：-原式去括号合并即可得到结果．
解答：-解：原式=4xy2﹣3x2y﹣3x2y﹣xy2+2xy2﹣4x2y+x2y﹣2xy2
=3xy2﹣9x2y．
点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？

考点：-整式的加减．菁优网版权所有
分析：-首先用结果xy﹣yz+5zx加上N=7xy﹣yz+xz，得出M，再进一步算出M+N算得正确的结果．
解答：-解：（xy﹣yz+5zx）+（7xy﹣yz+xz）+（7xy﹣yz+xz）
=xy﹣yz+5zx+7xy﹣yz+xz+7xy﹣yz+xz
=xy+7xy+7xy﹣yz﹣yz﹣yz+5zx+xz+xz
=15xy﹣3yz+7zx．
正确的结果是15xy﹣3yz+7zx．
点评：-此题考查整式的加减运算，根据题意列出算式，进一步利用去括号的方法和合并同类项的方法解决问题．