初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程课前预习课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程课前预习课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了试一试，此方程有什么特点，问题提出，为常数，解这个整式方程，原方程无解，练一练，知识回顾，分式方程，一般步骤等内容，欢迎下载使用。
1、当x取何值时，代数式 和 的值相等；2、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用的时间和甲加工20件所用的时间相同。怎样用方程来描述其中的相等关系？
分母中含有未知数的方程叫分式方程.
判断：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？
解:方程两边同乘以(x+1)(x-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.
解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与 都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，是增根，应当舍去.所以原分式方程无解.
思考：是什么原因产生增根?
思考：如何解这个分式方程？
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）中，得（1+1）（1-1）=0。
所以x=1不是原方程的解。原方程无解。
解：方程两边都乘以x(x+1)得:
24x=20(x+1)
解这个整式方程，得 x=5
检验：把x=5代入x（x+1）中，得x(x+1) ≠0。
所以x=5为原方程的解。
解分式方程的一般步骤:
1.化分式方程为整式方程.即把分式方程两边同乘以最简公分母.
3.检验.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为0,若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根.
4。结论确定分式方程的解
所以x=2不是原方程的解.
变式：若解是正数，求a的取值范围。