苏科版七年级下册12.2 证明教课ppt课件

这是一份苏科版七年级下册12.2 证明教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了眼睛也会骗人的，证明命题的一般步骤，议一议，你有没有其他的证法，证明二，做一做等内容，欢迎下载使用。
(1)根据题意,画出图形；
(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
(3)在“证明”中写出推理过程.
　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.
　求证：三角形三个内角的和等于180º.
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）。 他的想法可行吗？
证明　过点A作DE∥BC.则∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE　＝∠DAE＝180º（平角的定义）
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800 –(∠B+∠C).∠B=1800 –(∠A+∠C).∠C=1800 –(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.
这里的结论,以后可以直接运用.
辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.
三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°.
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
如图，∠ACD是△ABC的一个外角
∠ACD =∠A+∠B
∵∠A+∠B＋∠ACB＝180°∵∠ACD是∠ACB的外角 ∠ACD+∠ACB＝180°∴∠ACD =∠A+∠B
例：已知：如图，已知AD是△ABD 和△ACD 的公共边求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
证法一：∵在△ABD中, ∠1＝180°－∠B－∠3 （三角形内角和定理） 在△ADC中, ∠2＝180°－∠C－∠4 （三角形内角和定理） 又∵∠BDC＝360°－∠1－∠2（周角定义） ∴∠ BDC ＝360°－（ 180°－∠B－∠3 ）－（ 180°－∠C－∠4 ）＝ ∠B+∠C+∠3+∠4. 又 ∵ ∠BAC ＝ ∠3+∠4, ∴ ∠ BDC ＝ ∠B+∠C+ ∠BAC （等量代换）
例3、 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C
∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °.
如图，比较∠1与∠2+∠3的大小.
∵∠DEC＝∠2＋∠3 ∠1＝∠DEC＋∠DCE∴∠1＞∠2＋∠3