专题12 求锐角三角函数的常用方法-2021-2022学年九年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）

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九年级数学下册解法技巧思维培优专题12 求锐角三角函数的常用方法典例题型一  定义法1．（2021•罗湖区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则cosA的值是　   　．2．（2021•新泰市期中）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB＝　   　．3．（2021•东阳市校级模拟）如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则tanα＝　   　．4．（2021•曲靖）如图，直线yx与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B．（1）求点B的坐标；（2）求sin∠BAO的值．典例题型二  巧设参数法5．（2021•天桥区二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A，则cos∠A的值为（　　）A． B． C． D．6．（2021•临夏州模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA，则tan∠BDE的值是　   　．7．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B'，A'B'与地面的夹角为β，若tanα，BB′＝1m，求cosβ的值．典例题型三  等角代换法8．（2021•江阴市校级月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB＝5，则sin∠ACD＝　   　，∠BCD的正切值为　   　．9．（2021•西城区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求cos∠EFC的值．典例题型四  构造直角三角形法10．（2021•奉贤区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是　   　．11．（2021•铜仁市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB，点D在BC边上，∠ADC＝45°，DC＝6，tan∠BAD＝　   　．12．（2021•江阴市校级月考）如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tanB，AC上有一点E，满足AE：CE＝2：3，则tan∠ADE的值是　   　．