专题05 二次函数与一元二次不等式（核心素养练习） 高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

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考点一 数学建模-不等式的应用
例题6. 国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨．按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)．为了减轻农民负担，制定积极的收购政策．根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.
考点二 数学运算-解不等式
例题7、解下列不等式
(1)－x2＋2x－3<0；
(2)－3x2＋5x－2>0.
考点三 直观想象-不等式恒成立
例题8.若函数y＝x2＋2(a－2)x＋4对任意－3≤a≤1时，y<0恒成立，如何求x的取值范围？
二、学业质量测评
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练习）不等式的解集为 （ ）
A．B．
C．D．
2．（2019·全国高一课时练习）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A．B．且C．D．且
3．（2019·全国高一课时练习）若，则不等式的解集是（ )
A．B．
C．D．
4．（2018·全国高二单元测试）设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．（2019·全国高一课时练习）已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（ )
A.B.
C.D.
6．（2019·全国高一课时练习）函数，记的解集为，若，则的取值范围（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
7．（2018·甘肃武威十八中高二单元测试）已知不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________.
8．（2019·北京市十一学校高一单元测试）关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______
9．（2019·北京市十一学校高一单元测试）方程的两个根均大于2,则的取值范围是__________
10．（2016·黑龙江高一期中（文））已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 ．
三、解答题
11．（2019·全国高一课时练习）解下列一元二次不等式：
(1)；
(2)
12．（2019·全国高一课时练习）不等式x2﹣3x+2＞0的解集记为p，关于x的不等式x2+（a﹣1）x﹣a＞0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
13．（2019·全国高一课时练习）已知关于的不等式．
(1)求不等式的解集；
(2)若，，求实数的取值范围.