冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后练习题

这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后练习题，共18页。试卷主要包含了函数中，自变量x的取值范围是，在函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图像中表示是的函数的有几个（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、函数的自变量x的取值范围是（             ）A．x＞5 B．x＜5 C．x≠5 D．x≥-53、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（       ）A． B．18 C． D．204、函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B．且 C． D．且5、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（       ）A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t6、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数7、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B． C． D．8、函数y＝中的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠09、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（            ）A． B．C． D．10、已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（　　）A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义：用_______来表示函数关系的方法叫做列表法．列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律．2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的__________．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的__________．3、已知y＝2x2﹣3x＋1，当x＝1时，函数值为____．4、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的________．5、已知函数，当时，_______；当时，_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明在劳动技术课中要制作一个周长为80的等腰三角形．请你写出底边长（）与腰长（）的函数关系式，并求自变量的取值范围．2、周六王华骑电动车从家出发去张明家，当他骑了一段路时，想起要帮张明买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往张明家，如图是他离家的路程与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）王华家到张明家的路程是多少米？（2）王华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是多少？（4）本次去张明家途中，王华一共行驶了多少米？3、在某火车站托运物品时，不超过的物品需付2元，以后每增加（不足按计）需增加托运费0.5元，设托运（p为整数）物品的费用为c元，试写出c的计算公式．4、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按a元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/立方米收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量x（m3）收费y（元）357.54927（1）求a、c的值；（2）写出每月用水量x不超过6立方米和超过6立方米时，水费y与用水量x之间的关系式；（3）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费．5、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示．(1)______，______．(2)请你求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式．(3)求出点的坐标，并说明此点的实际意义．(4)直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．2、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可得出答案．【详解】解：∵函数，∴，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知根号下为非负数是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值．【详解】解：由图象可得，甲的速度为100÷25=4（米/秒），乙的速度为：100÷10-4=10-4=6（米/秒），则t=，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度．4、B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2≥0且x−3≠0，解得且．故选：B．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．【详解】解：根据题意：油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是：，故选：D．【点睛】本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】解：A、中，取全体实数，此项正确；B、，即，中，取的实数，此项正确；C、，，中，取的实数，此项正确；D、，且，，中，取的实数，此项错误；故选：D．【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键．7、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解．【详解】解：根据题意可列不等式组为，解得，，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得0．8、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解．【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据等腰三角形的定义即三角形的周长公式列出底边y关于腰长x之间的函数关系式，根据三角形的三边关系以及底边大于0，列出不等式组，进而求得定义域．【详解】一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，即即解得即解得底边y关于腰长x之间的函数关系式为故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，函数解析式，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、表格【解析】略2、     自变量     函数     函数值【解析】略3、0【解析】【分析】根据函数值的求法，直接将x=1代入函数关系式得出即可．【详解】解：y=2x2-3x+1，当x=1时，y=2×12-3×1+1=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题关键．4、     自变量     函数【解析】略5、     3     【解析】【分析】分别将和代入解析式，即可求解．【详解】解：当时，；当时， ，解得： ．故答案为：3； ．【点睛】本题主要考查了求函数的自变量和函数值，解题的关键是理解并掌握当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．三、解答题1、【解析】【分析】由等腰三角形的周长＝腰长×2＋底长，可得出函数关系式．求自变量的取值范围时可根据三角形的三边关系来解（三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边）．【详解】解：由题意得，＝80，所以，y=80-2x，由于三角形两边之和大于第三边，且边长大于0，所以，解得，所以.【点睛】本题考查了一次函数的应用，本题中求自变量的取值范围时要注意三角形三边关系的运用．2、（1）4800米；（2）8分钟；（3）450米/分；（4）6800米【解析】【分析】（1）根据函数图象，直接可得王华家到张明家的路程；（2）根据函数图像平行于横轴的部分即为停留的时间，据此可得王华在新华书店停留了多长时间；（3）根据函数图象求得路程和时间，概念速度等于路程除以时间即可求得；（4）根据函数图象可得路程为3段，将其相加即可．【详解】解：（1）根据函数图象，可知王华家到张明家的路程是4800米；（2）24﹣16＝8（分钟）．所以王华在新华书店停留了8分钟；（3）王华从新华书店到张明家的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟，小王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根据函数图象，王华一共行驶了4800＋2×（4000﹣3000）＝6800（米）．【点睛】本题考查了函数图象，要理解横纵坐标表示的含义以及王华的运动过程，从函数图象中获取信息是解题的关键．3、（p为正整数）．【解析】【分析】由于p是整数，则可求c=0.5p+1.5．【详解】解：∵p是整数，∴c=2+0.5（p-1）=0.5p+1.5．【点睛】本题考查函数的解析式；理解题意，能够根据实际问题列出正确的函数是解题的关键．4、（1）a=1.5，c=6；（2）时，，时，；（3）该用户5月份的水费为21元．【解析】【分析】（1）根据题意列出方程组，解出即可求解；（2）分时和当时，列出函数关系式，即可求解；（3）根据 ，将 代入，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得： ，解得： ；（2）当时，，当时，；（3）∵ ，∴该用户5月份的水费（元）．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，列函数关系式，求函数值，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．5、 (1)8，6.5(2)(3)点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米(4)当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【解析】【分析】（1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可；（3）根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可．(1)解：∵甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止，∴直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，∴甲车的速度=480÷4=120千米/小时，∴甲车从西安返回郑州需要的时间=480÷120=4小时，∴m=4+4=8；∵乙车的速度为80千米/小时，∴乙车从西安到达郑州需要的时间=480÷80=6小时，∵由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，∴n=0.5+6=6.5，故答案为：8，6.5；(2)解：当甲车从郑州去西安时，∵甲车的速度为120千米/小时，∴甲车与郑州的距离，当甲车从西安返回郑州时，∵甲车的速度为120千米/小时，∴甲车与郑州的距离，∴；(3)解：根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，∵此时甲车处在返程途中，∴，解得，∴，∴点P的坐标为（5，360），∴点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米；(4)解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，由题意得：，解得；当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，由题意得：，解得；当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，由题意得：解得（不符合题意，舍去），当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，由题意得：解得；综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．