高考数学(理数)一轮复习练习题：5.4《数列求和》（学生版）

www.ks5u.com第4节　数列求和

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.Sn=+++…+等于(　　)

(A)    (B)  (C) (D)

2.数列{(-1)n(2n-1)}的前2 018项和S2 018等于(　　)

(A)-2 016 (B)2 018  (C)-2 015 (D)2 015

3.等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列{}的前10项的和为(　　)

(A)120 (B)70  (C)75 (D)100

4.已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10等于(　　)

(A) (B) (C)1 (D)

5.+++…+的值为(　　)

(A)       (B)-  (C)-(+) (D)-+

6.在2016年至2019年期间,甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄,若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2020年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取出,则取回的金额是(　　)

(A)m(1+q)4元    (B)m(1+q)5元

(C)元 (D)

7.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2 018=　　　　. 

8.有穷数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1所有项的和为　　　　. 

能力提升(时间:15分钟)

9.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn-1=n,则S2 017的值为(　　)

(A)2 015 (B)2 013 (C)1 008 (D)1 009

10.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6,S5=,则数列{}的前n项和为(　　)

(A)1- (B)2-  (C)2- (D)2-

11.在数列{an}中,已知a1=1,an+1+(-1)nan=cos(n+1)π,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2 017=　　　　. 

12.设函数f(x)=+log2,定义Sn=f()+f()+…+f(),其中n∈N*,且n≥2,则Sn=　　　　. 

13.已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=lo(1-Sn+1)(n∈N*),令Tn=++…+,求Tn.

14.已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).

(1)求证:(+)为等比数列,并求{an}的通项公式an;

(2)数列{bn}满足bn=(3n-1)··an,求数列{bn}的前n项和Tn.