专题11.2 三角形的边（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题11.2 三角形的边（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共23页。试卷主要包含了　　叫做三角形，如图所示，其中三角形的个数是，若中，，则一定是，下列各组线段不能组成三角形的是等内容，欢迎下载使用。
专题11.2 三角形的边（专项练习）
一、 单选题

1．学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（ ）
A． B． C． D．
2．　　叫做三角形
A．连接任意三点组成的图形
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C．由三条线段组成的图形
D．以上说法均不对
3．关于三角形的三个内角，下面说法错误的是（ ）
A．必须有一个内角不大于60° B．必须有一个内角不小于60°
C．最少有两个锐角 D．最多有两个锐角

4．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6
5．如图所示，其中三角形的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
8．若中，，则一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
9．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（　　）
A． B． C． D．

10．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )
A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cm
C．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm
11．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A．11 B．5 C．2 D．1
12．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　)
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm

13．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
14．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
15．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　）
A．4 B．5 C．6 D．7

16．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（ ）
A．2a－10 B．10－2a
C．4 D．－4
17．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
18．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm


二、 填空题

19．如图，∠C在三角形中所对的边是________________.

20．图中∠AED分别为△__，△___中____，___边所对的角，在△AFD中，∠AFD是边___，_____组成的角．

21．如图，点是的边上的一点，则在中所对的边是__________；在中所对的边是__________；在中边所对的角是__________；在中边所对的角是__________．


22．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

23．在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到____________个三角形.

24．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．


25．已知a，b，c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a，b，c为边能组成的三角形是：①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④钝角三角形.以上结论正确的是______.（只填序号）
26．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____．
27．在△ABC中，若∠B=40°，∠C=30°，则这个三角形按角分类是_______三角形.

28．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
29．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___．
30．若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是______.

31．三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是______．
32．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是_____________．
33．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 ．

34．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．
35．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______．
36．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____．


三、 解答题

37．如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:
(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.
(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?
(3)以AB为边的三角形有哪些?
(4)以F为顶点的三角形有哪些?







38．（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？
（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？
（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？








39．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画．

要求：
（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；
（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；
（3）点在格点上．







40． 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．





41．如图，已知△ABC．
(1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____；
(2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．









42．已知a、b、c是三角形的三边长，
①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.

参考答案
1．C
【分析】
根据三角形的概念一一辨析可得正确解答．
【详解】
解：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，而A、B、D图形的三根火柴都全部没有或者部分没有首尾相接，所以A、B、D都不符合题意，只有C图形是由三根火柴首尾顺次相接而成的，所以C符合三角形概念．
故选C．
【点拨】本题考查三角形的定义，正确理解三角形是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是解题关键．
2．B
【分析】
根据三角形的定义进行判断即可．
【详解】
因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
故选：B．
【点拨】本题考查了三角形的定义，属于概念题，正确并熟练掌握三角形的定义是解决本题的关键．
3．D
【分析】
根据三角形的定义和分类，进行解答即可．
【详解】
解：A、三角形中必须有一个内角不大于60°，故A正确；
B、三角形中必须有一个内角不小于60°，故B正确；
C、三角形中最少有两个锐角，故C正确；
D、三角形中最少有两个锐角，当三个角都是锐角时，这个三角形是锐角三角形，故D错误；
故选择：D.
【点拨】本题考查了三角形的定义和分类，解题的关键是熟练掌握三角形的定义和分类.
4．C
【分析】
根据不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形，直接得到答案.
【详解】
解：如图，三角形有：△ABE、△BCE，△CDE，△ABC，△BCD.

故选C.
【点拨】本题考查了三角形的定义.
5．D
【分析】
根据三角形的定义解答即可，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
【详解】
图中的三角形有：△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE共5个.
故选D.
【点拨】本题考查了三角形的概念，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边组成的角，叫做三角形的内角，简称为三角形的角.
6．D
【解析】
【分析】
根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形．
【详解】
解：以BC为边的三角形有△BCE，△BAC，△DBC，△BFC，
故选D．
【点拨】本题考查了三角形的定义，解题关键是注意：题目要求找“图中以BC为边的三角形的个数”，而不是找“图中三角形的个数”．
7．D
【解析】
试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状．
解：∵∠A=20°，∠B=60°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C的度数是解题的关键．
8．B
【分析】
根据三角形内角和180，求出最大角∠C，直接判断即可.
【详解】
解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,
解得：x=．
则∠C=4×= °，则△ABC是钝角三角形．
故选B.
【点拨】本题考查了三角形按角度的分类.
9．A
【分析】
根据三角形按角分类的方法一一判断即可．
【详解】
观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．
故选A．
【点拨】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．B
【分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
、，能组成三角形，故本选项错误；
、，不能组成三角形，故本选项正确；
、，能组成三角形，故本选项错误；
、，能组成三角形，故本选项错误.
故选：.
【点拨】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键.
11．B
【解析】
试题分析：由三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选B．
考点：三角形三边关系．

12．D
【详解】
A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；
C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；
D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．
故选D．
13．C
【详解】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.
【详解】设第三边长为x，则有
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