2021-2022学年人教版八年级数学上学期八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）-（含解析）

这是一份2021-2022学年人教版八年级数学上学期八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）-（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）一、单选题1．下列线段，能组成三角形的是（   ）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（　　）A．0.34×10-5 B．3.4×106 C．3.4×10-5 D．3.4×10-63．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．4．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣95．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．下列结论 不一定成立的是（     ）A．∠AOP=∠BOP B．PC=PDC．∠OPC=∠OPD D．OP=PC+PD6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 7．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )．A．180° B．360° C．540° D．720°8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　　）A．＝ B． C． D．9．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（　　）A．30° B．34° C．36° D．40°10．.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（    ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个  二、填空题11．要使分式有意义，则的取值范围是______．12．在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.  13．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．14．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．15．化简：＝_____．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF =，连接AD，则AB=________.17．在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为______.         三、解答题18．因式分解：3x2﹣6x+3．  19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．（1）根据作图判断：△ABD的形状是　   　；（2）若BD＝10，求CD的长．  20．先化简，再选取一个合适的整数代入求值.  21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积． 22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：AE＝DE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．  23．已知：A＝÷（﹣）．（1）化简A；（2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值；（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．  24．如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.    25．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．（1）当∠BAM＝　   　°时，AB＝2BM；（2）请添加一个条件：　   　，使得△ABC为等边三角形；①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．           
参考答案1．B解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选B．2．D【详解】0.0000034=3.4×10﹣6.故选：D.3．C解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选C．4．C解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，∴2ax＝±2×x×3，则a＝3或﹣3，故选：C．5．D∵P是∠AOB的平分线上的一点，∴∠1=∠2.故A正确；∵∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，故B正确；∵∠PCO+∠1+∠OPC=180°，∠2+∠PDO+∠OPD=180°，∴∠OPC=∠OPD，故C正确；根据已知不能推出OP=PC+PD.故D错误.故选：D.6．C解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．7．C解：黑色正五边形的内角和为：，故选C．8．D【详解】试题分析：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．9．B解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故选：B． 10．D【详解】∵△ABC与△BDE为等边三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等边三角形，∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，∴△ABF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，∴B、G、H、F四点共圆，∵FB=GB，∴∠FHB=∠GHB，∴BH平分∠GHF，∴题中①②③④⑤⑥都正确．故选D．11．x≠4【详解】解：要使分式有意义，则x-4≠0，解得x≠4，故答案为：x≠4．12．（-3，-2）【详解】点P(﹣3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).13．解：由三角形的外角性质得：，，，解得，故答案为：．14．-16解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．15．x解：原式＝＝x．故答案为：x．16．【详解】如图，作CG⊥AB于G.∵△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积，∴AB•CG=AB•ED+AC•DF，∴AB•CG=AB•ED+AC•DF.∵AB=AC，∴CG=ED+DF=.∵∠BAC=30°，∴AC=2CG=，∴AB=.故答案为：.17．【详解】∵在中，，∴ ，即第一个三角形以为顶点的内角的度数为；∴ ，即第二个三角形以为顶点的内角的度数为；∴，即第三个三角形以为顶点的内角的度数为；∴由以上规律可得通式为：第个三角形的以为顶点的内角的度数为.故填：18．3（x﹣1）2解：原式＝3（x2﹣2x+1）＝3（x﹣1）2．19．（1）等腰三角形；（2）5解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，∴DA＝DB，∴△ADB是等腰三角形．故答案为等腰三角形．（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝90°﹣30°＝60°，∵DA＝DB＝10，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝30°，∴CD＝AD＝5．20．解: =====根据分式有意义的条件: 且取a=2代入,得原式=（答案不唯一）．21（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；（3）△ABC的面积＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，＝20﹣2﹣2﹣7.5，＝8.5．22．【详解】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS），∴AE＝DE；（2）∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，∴∠CBE＝15°，∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．23．解：（1）A＝÷＝﹣＝﹣（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝13+12＝25∴x﹣y＝±5当x﹣y＝5时，A＝﹣；当x﹣y＝﹣5时，A＝．（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，∴x﹣y＝0，y+2＝0当x﹣y＝0时，A的分母为0，分式没有意义．所以当|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．24．（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°.∵AE=AC，∴AE=AB.∵AF平分∠EAB，∴∠EAF=∠BAF.∵AE=AB，∠EAF=∠BAF，AF=AF，∴△AEF≌△ABF(SAS)，∴EF=BF.（2）∠AFC=60°.理由如下：∵△AEF≌△ABF，∴∠E=∠FBA，∠EFA=∠BFA.∵AE=AC，∴∠E=∠ACE，∴∠FBA=∠ACE.∵∠FDB=∠ADC，∴∠BFD=∠BAC=60°.∵∠EFA=180°－∠DFA，∴60°+∠DFA=180°－∠DFA，∴∠DFA=60°，即∠AFC=60°.25．解：（1）当∠BAM＝30°时，∴∠AMB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴AB＝2BM；故答案为：30；（2）∵在△ABC中，∠B=60°∴当AB=AC时，可得可得△ABC为等边三角形；故答案为：AB＝AC；①如图1中，∵△ABC与△AMN是等边三角形，∴AB＝AC=BC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，即∠BAM＝∠CAN，在△BAM与△CAN中， ，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴BM＝CN；∴AC=BC=BM+CM=CM+CN即CN+CM＝AC；②CN-CM=AC，理由：如图2中，∵△ABC与△AMN是等边三角形，∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAC+∠MAC＝∠MAN+∠MAC，即∠BAM＝∠CAN，在△BAM与△CAN中， ，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴BM＝CN∴AC=BC=BM-CM=CN-CM即CN-CM=AC