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    青岛初中数学八下《9.1二次根式和它的性质》PPT课件

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    八年级下册9.1 二次根式和它的性质背景图ppt课件

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    这是一份八年级下册9.1 二次根式和它的性质背景图ppt课件,共43页。PPT课件主要包含了例题讲解,考考自己,二填空,课堂小结,a≥0,a≤0,请大家思考交流,x﹤y等内容,欢迎下载使用。
    形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.
    积的算术平方根的性质:
    运用积的算术平方根的性质。
    运用这条性质可以化去根号内的分母。
    观察下面这5个式子,对比化简结果和原式,这5个化简后的式子有什么共同特征?
    特征:1、被开方数中不含分母;2、被开方数中不含能开 尽方的因数或因式。
    像这样的二次根式叫做最简二次根式
    特征:1、被开方数中不含分母; 2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 像这样的二次根式叫做最简二次根式
    判断下列各式是否为最简二次根式?
      1、下列二次根式中,最简二次根式是(  )  A. B. C. D.
    数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简:(1)
    (1)它们的被开方式中___________,
    2)被开方式中不含有___________的因式.
    ( )
    总结:商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。
    (三)选择 ①
    ( )
    1.下列化简错误的是( )
    =0.1×0.7=0.07
    (2)被开方式中不含有___________的因式.
    这样的二次根式称为最简二次根式.
    探究新知一:“问题一”利用算术平方根的意义填空:
    请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题(一)
    仔细观察上述各题与结果的关系,你发现了什么规律?
    考考自己!! 请你自主完成学案“例1”
    请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题(二)
    探究新知二:“问题二”利用算术平方根的意义填空:
    仔细观察上述各题与结果的关系,你又发现了什么规律?
    请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时,
    一般地,二次根式又有下面的性质3:
    比一比,看谁的速度快!!
    温馨提示: 你从哪几个方面去交流?
    2.从取值范围来看,
    是整数,求自然数n的值。
    是整数,求正整数n的最小值。
    在本节学习中你有什么收获?
    拓展思考:提升自我!!
    3.若a.b为实数,且
    求 的值
    解:

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