初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形教学设计

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用尺规作三角形教学目标：1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。教学设计分析情境引入活动内容：首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。作三角形活动内容：师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法，并演示作图过程，让学生进行模仿操作；第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。合作分享活动内容：以4人合作小组为单位，根据问题开展活动。问题（1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题（2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？基础练习活动内容：1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。      2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β ，且∠α的对边等于a。      拓展提高活动内容：已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b。    做完后进一步提问：同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？课堂小结活动内容：师生互相交流作三角形的体会，如何分析作图题，作图语言的应用以及三角形全等条件与作图之间的关系。布置作业教科书习题4.9-2，3，4。教学设计反思1、注重学生经历作图的过程本节课的重点在于利用尺规依据条件作三角形，并用语言描述作法。因此在教学时留给学生充分的时间动手实践和整理表达。而教师在这里只是一个引导者、协助者的角色，辅助学生更好地完成实践与表达，并及时给予鼓励，使学生对自己能够独立完成任务充满信心。2、要创造性的使用教材在教材中，本节课重要介绍了按三个不同的条件作三角形，分别是“ASA”、“SAS”、“SSS”，这三个都是用来判别三角形全等的条件，在本节课中通过作图，得到进一步的直观验证。为了使学生在前面探索出的三角形全等条件全都得到直观认识，因此增加了“已知两角及一角的对边（AAS）”和“已知两边及一边的对角（SSA）”两种情况的研究，使学生能够全面的理解为什么ASA、SAS、SSS、AAS可以作为三角形全等的条件，而SSA是不能判别两三角形全等的。直观、形象、亲历亲为地把直观操作与推理有效的结合起来。