人教版2021年七年级数学上册12月份月考模拟试卷 （含解析）

这是一份人教版2021年七年级数学上册12月份月考模拟试卷 （含解析），共9页。试卷主要包含了在有理数﹣3，|﹣3|，，下列式子中，是方程的是，下列说法错误的是，计算等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级数学上册12月份月考模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　）A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，0，（﹣3）3中，负数的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1084．下列式子中，是方程的是（　　）A．2x﹣5≠0 B．2x＝3 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣15．下列说法错误的是（　　）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝a C．若，则a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．计算（p﹣3q）﹣（3p+q）的结果是（　　）A．﹣2p﹣4q B．p﹣3q C．4p﹣4q D．﹣2p﹣3q7．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞08．若a2+3a＝1，则代数式5a2+15a﹣2的值为（　　）A．0 B．1 C．2 D．39．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　）A． B．2x+8＝3x﹣12 C． D．＝10．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑫中棋子的个数为（　　）A．73 B．86 C．100 D．115二．填空题（共6小题，满分24分）11．﹣的倒数是　               　．12．比较大小：2020　 　．（填“＞”“＜”“＝”）13．单项式的系数是　                　，次数是　                　．14．若m﹣4与m+2互为相反数，则m＝　 　．15．若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m﹣n＝　   　．16．若关于x的方程2x﹣3＝1与x+k＝1的解相同，k＝　   　三．解答题（共9小题，满分66分）17．计算：（1）；      （2）．   18．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）；    （2）﹣＝1   19．先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．   20．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？  21．观察下列式子|﹣1|＝1﹣||＝||＝…依此规律求：（1）＝　                　；（2）计算：．   22．蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．（1）问能否在15天以内完成加工任务？说明理由．（2）现计划用18天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？   23．定义一种新运算⊕：a⊕b＝a•b﹣a﹣b．（1）计算：2⊕（﹣3）＝　   　；（2）若x⊕（﹣6）＝3⊕2x，请求出x的值；（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．   24．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元．设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）分别用x表示M，N；（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由．（3）在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下，哪种方案更省钱？   25．从数轴上看：|a|表示数a的点到原点之间的距离，类似地|a﹣3|表示数a的点到表示数3的点之间的距离，|a+7|＝|a﹣（﹣7）|表示数a的点到表示数﹣7的点之间的距离．一般地|a﹣b|表示数a的点到表示数b的点之间的距离．（1）在数轴上，若表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离为3个单位长度，则x＝　     　；（2）利用数轴，求方程|x+5|+|x﹣4|＝9的所有整数解；（3）对于任何有理数x，式子|x﹣1|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，请求出最小值，并写出x取值范围；如果没有，请说明理由．             参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．故选：B．2．【解答】解：∵|﹣3|＝3，（﹣3）2＝9，（﹣3）3＝﹣27，∴负数有：﹣3，﹣27，共2个．故选：B．3．【解答】解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．4．【解答】解：A、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．B、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程．C、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程．D、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．故选：B．5．【解答】解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．【解答】解：（p﹣3q）﹣（3p+q）＝p﹣3q﹣3p﹣q＝﹣2p﹣4q．故选：A．7．【解答】解：根据图示知：a＜0＜b，|a|＜|b|；∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．故选：B．8．【解答】解：∵a2+3a＝1，∴5a2+15a﹣2＝5（a2+3a）﹣2＝5×1﹣2＝3，故选：D．9．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：＝．故选：A．10．【解答】解：∵图①中棋子有5＝1+2+1×2个，图②中棋子有10＝1+2+3+2×2个，图③中棋子有16＝1+2+3+4+3×2个，…∴图⑫中棋子有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+12×2＝115个．故选：D．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵2020＞﹣，故答案为：＞．13．【解答】解：单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：，3．14．【解答】解：∵m﹣4与m+2互为相反数，∴（m﹣4）+（m+2）＝0，去括号，可得：m﹣4+m+2＝0，移项，可得：m+m＝4﹣2，合并同类项，可得：2m＝2，系数化为1，可得：m＝1．故答案为：1．15．【解答】解：∵单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，∴m＝2，n＝3，则m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：解方程2x﹣3＝1，可得：x＝2，把x＝2代入x+k＝1，可得：2+k＝1，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1三．解答题（共9小题）17．【解答】解：（1）＝4×（﹣）＝﹣1；（2）＝﹣1﹣8×5﹣9÷＝﹣1﹣40﹣6＝﹣47．18．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．19．【解答】解：原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x＝y2﹣x，当x＝﹣，y＝时，原式＝（）2﹣（﹣）＝＝．20．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），240×0.1＝24（千米）∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．21．【解答】解：（1）|﹣|＝﹣＝＝，故答案为：．（2），＝1﹣+﹣+﹣+•••﹣，＝1﹣，＝．22．【解答】解：（1）由题意可得：8×15＝120（吨），120＞116，故能在15天以内完成加工任务； （2）设x天精加工，则（18﹣x）天粗加工，由题意可得：4x+8（18﹣x）＝116，解得：x＝7，则18﹣x＝18﹣7＝11．答：7天精加工，11天粗加工．23．【解答】解：（1）∵a⊕b＝a•b﹣a﹣b，∴2⊕（﹣3）＝2×（﹣3）﹣2﹣（﹣3）＝﹣6﹣2+3＝﹣5．故答案为：﹣5；（2）由题意得﹣6x﹣x+6＝6x﹣3﹣2x，解得x＝；（3）满足交换律，理由如下：∵a⊕b＝a•b﹣a﹣b，b⊕a＝b•a﹣b﹣a＝a•b﹣a﹣b，∴a⊕b＝b⊕a，∴这种新定义的运算满足交换律．24．【解答】解：（1）依题意得M＝300x+4000；N＝600x+1000．（2）1年＝12月，当x＝12时，M＝300×12+4000＝7600；当x＝12时，N＝600×12+1000＝8200．∵7600＜8200，∴若交费时间为1年，选择方案一更合适．（3）依题意，得M＝N，即300x+4000＝600x+1000，解得x＝10．故交费时间为10个月时，两种方案费用相同；由（2）可知，交费时间多于10个月时，选择方案一更合适；交费时间少于10个月时，选择方案二更合适．25．【解答】解：（1）当该点在表示数﹣2的点的左侧时，该点表示的数为﹣2﹣3＝﹣5，当该点在表示数﹣2的点的右侧时，该点表示的数为﹣2+3＝1，故答案为：﹣5或1；（2）|x+5|+|x﹣4|表示数x的点到表示数﹣5的点之间的距离与表示数4之间的距离之和，而在数轴上﹣5与4之间的距离是9，所以这个方程|x+5|+|x﹣4|＝9的整数解为数轴上从﹣5到4的任意整数即可，即为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4；（3）|x﹣1|+|x﹣6|有最小值，因为|x﹣1|+|x﹣6|表示数x的点到表示数1的点之间的距离与表示数6之间的距离之和，而在数轴上1与6之间的距离是5，所以式子|x﹣1|+|x﹣6|的最小值是5，此时1≤x≤6．