2021学年第三章 函数概念与性质本章综合与测试导学案及答案

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第三章 函数的概念与性质易错点1 忽视函数的定义域导致错误1．下列各组函数中，表示同一函数的是　　A． B． C．， D．2．函数的单调递增区间是　　A． B． C．， D．3．已知是定义在上的奇函数且单调递增，，则的取值范围是　　A． B． C． D．4．下列函数中，既是奇函数又是定义域内减函数的是　　A． B． C． D．易错点2 忽略分段函数自变量的范围导致错误5．已知函数且在上单调递减，则的取值范围是　　A．， B．， C．， D．，6．设函数，若，则　　．7．函数，满足的的取值范围是　　．8．已知函数．（1）去掉绝对值，写出的分段解析式；（2）画出的图象，并写出值域．易错点3 忽略对参数取值范围的讨论导致错误9．已知函数．（1）求在区间，上的最大值（a）；（2）已知（a），求的值．      10．已知幂函数在上为增函数（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；（2）若函数在区间，上的最大值为5，求出的值．
参考答案 1．【解答】解：对于，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于，的定义域是，的定义域为，两函数的定义域不同，不是同一函数．故选：．2．【解答】解：令，解得：或，而函数的对称轴是：，由复合函数同增异减的原则，故函数的单调递增区间是，，故选：．3．【解答】解：因为是定义在上的奇函数，所以，又单调递增，由可得，，所以，，解得，故选：．4．【解答】解：根据题意，依次分析选项，对于，，其定义域为，有，为奇函数，在上为减函数，符合题意，对于，，为一次函数，不是奇函数，不符合题意，对于，，为反比例函数，在上不是减函数，不符合题意，对于，，其定义域为，不是奇函数，不符合题意，故选：．5．【解答】解：由题意，分段函数是在上单调递减，可得对数的底数需满足，根据二次函数开口向上，在单调递减，可得，即，解得：．且故而得：，解得：．的取值范围是，，故选：．6．【解答】解：由题意可得或或故答案为：或37．【解答】解：①时，，得；②时，，即，得，综上的取值范围是或．故答案为：或8．【解答】解：（1）当时，，当时，，所以；（2）当时，为以为对称轴，开口向上的抛物线，当时，为以为对称轴的抛物线，所以的图象如图所示：所以函数的值域为，．9．【解答】解：（1）函数的对称轴为：，开口向下，①当，即时：函数在区间，上单调递增，（a），②当，即时：函数在区间，上的最大值为（1），（a）（1），③当时：函数在区间，上单调递减，（a）（a），综上所求：；（2）由第一问可知：①当时：，解得或，又，，②当时：，解得或2，又，，综上所求：或2．10．【解答】解：（1）幂函数在上为增函数，，解得，或或时，满足题意．（2），，时，不合题意，时，函数的对称轴为直线，函数在，时是单调函数．或，解得．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/12/13 7:58:57；用户：郭天军；邮箱：wcdezx37@xyh.com；学号：26222372